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1、南京学大教育专修学校 12 月 数学 学科 高一 年级测试卷卷（30分钟，50分）一、填空：本大题共10小题,每小题5分,共50分,请把答案写在答卷相应的位置上1已知集合，则= 2求值：= 3函数的定义域为 4 已知，sin，则cos()_.5若角120°的终边上有一点(一4，a)，则a的值是 ；11Oxy6.把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图像所对应的解析式 7.函数是常数，的部分图象如图所示，则8.已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为 9.设是定义在R上的奇函数，且y=的图象关于直线对称，则=_. 10下列命题

2、：函数图象的一个对称中心为；函数在区间上的值域为；函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；若方程在区间上有两个不同的实数解，则.其中正确命题的序号为 . 卷（30分钟，50分）二、解答题：本大题共5小题，共计:50分，请在答题卷上支定区域内作答，解答时写出文字说明、证明或验算步骤。11已知（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）求最大值及最大值时x的值.12. 化简（1）： （2）： 13. 已知，求下列各式的值：（1） （2） （3）14下表给出的是某港口在某季节每天几个时刻的水深时刻00030060090012001500180021002400水深/m5.08.05.02.05

3、.08.05.02.05.0(1)若该港口的水深y(m)和时刻t(0t24)的关系可用函数yAsin(t)b(其中A0，0，bR)来近似描述，求A，b的值；(2)若一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4m，安全条例规定至少要有2.5m的安全间隙(船底与海底的距离)，试用(1)中的函数关系判断该船何时能进入港口？15、已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值；（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围附加卷（20分）已知是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值证明：；求的解析式；求在上的解析式 试卷配套答案一、填空分析：求解函数在区间上的解析式，先求出、上的解析式，再利用奇函数和周期性来求解解：是以为周期的周期函数，又是奇函数，当时

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