微电网调度模型的寻优性能与求解效率改进优化

摘要针对微电网优化管理，提出一种基于自适应混合差分进化算法的微电网优化调度策略。首先，考虑电费成本、储能调节成本、用户不适度成本和响应补贴收益，建立以日综合用电成本最小为目标的优化模型；然后，针对标准差分进化算法全局寻优能力不足、求解效率有待提高的问题，对缩放因子和交叉算子进行优化改进，形成自适应混合差分进化算法；最后，以微电网系统为例，进行储能和需求响应的运行优化及算例对比分析。结果表明：所提方法适用于多场景计算，并具有较高的寻优性能和求解效率。

01数学模型1.1

微电网结构典型的微电网结构如图1所示，将m组发电系统、蓄电池和直流负荷分别连接到直流母线上，通过双向变流器与公共的交流母线相连，再由交流母线通过变压器接入配电网。该系统既可满足直流负荷需求，也可满足交流负荷需求。图1

微电网拓扑结构Fig.1

Microgridtopology由于负荷不可控，系统中只有蓄电池参与经济调度，同时考虑到电网不允许功率倒送的要求，本文不计上网售电收益，并弃掉各时段的剩余电量。1.2

目标函数及约束考虑用户电费成本、储能调节成本，并计及DR响应引起用户不适度成本和参与响应补贴收益，形成用户日综合用电成本最小的目标函数为式中：

Ctotal

为日综合用电成本；

Cbill

为电费成本；

Cbat

为储能调节成本；

Cdisc

为DR设备削减功率所引起用户不适度成本；

RDR

为DR设备需求响应收益。其中，电费成本为式中：Δt

为用户负荷采样时间间隔；为时段t用户与公共电网的联络功率；

at

为时段t状态变量，（用户向电网购电）时取1，反之取0；分别为时段t用户购电电价和用户富余电量上网电价；T为采样总时段数。用户与电网的联络功率为式中：为时段t用户原始负荷需求；为时段t用户储能功率，充电为正值、放电为负值；为时段t用户DG有功功率；为时段t用户总的削减功率。对于储能调节成本来说，可结合储能初始投资和荷电状态（stateofcharge，SOC）变化曲线，计算其调节成本为式中：为用户储能初始投资；为基于24h电池SOC曲线得到日等效寿命折损次数；为储能100%放电深度对应的理论循环次数。其中，储能初始投资为式中：分别为储能额定功率及其单位造价；分别为储能额定容量及其单位造价。储能日等效寿命折损次数为式中：为SOC曲线第i次半周期充放电深度通过拟合曲线得到的循环次数，本文采用四阶函数；

L

为电池日充放电深度个数。结合储能10%~100%放电深度及其对应的循环次数，可得到储能循环次数与充放电深度的四阶拟合函数为式中：

DoDbat(i)为电池第i个放电深度；

a1

~

a1

和b为函数系数。储能充放电深度为式中：为基于全天SOC曲线极值化处理后所得锯齿曲线中第i个极值点对应的电池SOC值。对于用户不适度成本来说，时段t用户削减一定功率（如空调、热水设备等功率可调型柔性负荷）所引起的不适度成本

Cdisc

为式中：

kdis1

、

kdis2

为大于0的系数；为时段t用户设备k削减单位功率；为DR参与响应的0-1决策变量，即“1”为参与削减，“0”为不参与削减；k为参与响应的用电设备总数。对于参与需求响应补贴收益来说，参与需求响应的成本

RDR

为式中：为时刻t用户设备k单位响应补贴，与负荷峰谷时段相关联，包括削峰和填谷响应补贴，本文仅考虑削峰响应补贴。通常情况下，为了保证微电网调度的全面性，从用户和调度2个方面设定约束条件。其中，微电网调度的首要考虑因素是用户方面，因此，本文设定约束条件为用户与电网的联络功率约束、储能系统约束、功率可调型负荷最大削减功率约束等常用约束。

02基于自适应混合差分进化法的求解方法2.1

编码决策变量为储能功率和功率可调型设备的0-1变量，其上下边界为式中：分别为决策变量的上、下限值向量。初始种群生成策略为式中：为初始种群中第i个个体；r为随机函数。迭代计算过程中，形成种群个体（

i=1,2,⋯,Npop

；

j=1,2,⋯,Ndim

）。其中，i为个体在种群中序号；

Npop

为群体数量；j为维度；

Ndim

为问题维度。对于拥有1台储能、K个参与响应的用电设备的用户而言，其日响应优化问题的求解维度

Ndim=T(1+K)。2.2

自适应混合差分进化算法针对标准DE算法在变异、选择环节取固定参数时全局搜索能力不足、求解效率较低的问题，本文提出基于自适应混合策略的改进差分进化算法。1）变异操作。经适应度函数评估后的个体作为目标向量并进行变异操作。标准DE算法的变异操作方程为式中：为变异量；和均为第r个个体的目标量；F为控制差分矢量缩放的因子，取值[0,1]。本文对该变异操作方程进行优化改进，即式中：分别为自适应混合缩放因子，取值范围[0,1]，以控制差分矢量缩放；

ε

为服从数学期望方差1的正态分布；为经适应度函数评估后的最优个体。其中，每类缩放因子

Fi,G

按照控制参数自适应差分进化算法规则进行更新迭代，即式中：

Fmax

、

Fmin

分别为缩放因子上、下限，如0.9/0.1；

r1

、

r2

为[0,1]范围内的随机值；

p1

为概率因子，常取0.1；

Fi,G+1

为迭代后的缩放因子。2）交叉操作。将个体i第j维的变异数值和目标数值进行交叉，其交叉操作方程为式中：

uij,G

为交叉后的个体i第j维数值；

rj

为[0,1]均布随机数；

Cr

为交叉概率常数；

R

为选择的维数变量索引。3）选择操作。基于“贪婪”的搜索策略，选择适应度更优的个体作为子代。

03算例分析3.1

参数设置选取含光伏、储能和可参与需求响应设备（空调和热水器）的微电网作为研究对象，以全天综合用电成本最小为目标函数，采用本文所提算法求取最优运行策略。相关参数如表1所示。表1

微电网参数Table1

Parametersofmicrogrids该系统日最大负荷需求为8.18kW，光伏额定功率为5kW，储能配置为2.5kW/5(kW·h)，可参与需求响应的设备为空调和热水设备；电价类参数中的单位用户不适度成本取0.64元/(kW·h)。3.2

计算分析3.2.1

优化结果负荷采样间隔为15min。采用自适应混合差分进化算法获得综合用电成本最小的运行方案，计算结果如表2及图2~4所示。其中，算法种群规模200，缩放因子初始值为0.5，交叉概率初始值为0.9，最大迭代次数2000次，负荷波动率为日负荷标准差与平均负荷之比。表2

计算结果Table2

Resultsofcalculation图2

用户负荷曲线对比Fig.2

Thecomparisonresultsofloadcurves图3

储能功率及其荷电状态曲线Fig.3

CurvesofenergystoragepowerandSOC图4

DR设备负荷总削减量Fig.4

TotalloadreductionofDRequipments由表2可知，用电成本有所降低。综合用电成本为39.05元，其中实际向电网购电成本由原来纯用电负荷时的60.7元降至36.65元，降幅约40%；若从综合用电成本指标来看，则降幅约35.7%。由图2用户负荷曲线和图4的DR设备负荷总削减量可知，负荷曲线有所改善。负荷峰值从8.18kW降至6.09kW，日负荷波动率从0.47降至0.34。由图4储能功率及其荷电状态（SOC）曲线可知，运行方案较为合理。蓄电池储能充放电行为与分时电价紧密关联，主要是在低电价时段充电、高电价时段放电，且在电池SOC安全运行、寿命折损适度的情况下充分发挥其“削峰填谷”作用。3.2.2

多场景分析在本文场景1）“DG+ES+DR”的基础上，进一步选取“DG+ES”“DG+DR”“ES+DR”和“2倍DG+ES+DR”等多场景进行仿真计算，结果如表3所示。在表3中，2倍DG指DG额定功率增加至2倍。由表3可知，本文方法在向电网购电成本、向电网售电收益、储能调节成本、用户不适度成本、响应补贴收益、综合用电成本6个方面均实现了有效计算，其中，由场景1）和场景2）可知，由于受低价时段仅有不适度成本、高电价及平电价时段单位响应补贴高于不适度成本的影响，使得DR设备尽可能地在高、平电价时段以最大可削减功率进行削减，购电成本降幅明显；由场景1）和场景3）可知，储能“低储高发”作用使购电成本有所降低，但其带来的电费节约效益稍小于其调节成本，使得综合用电成本小幅增加；由场景1）和场景4）和场景5）可知，DG发电节约购电电费作用明显，且2倍DG发电时存在向电网售电情况并获益2.96元；从DR响应综合收益（补贴收益减去不适度成本）来看，场景1）、3）~5）大体在3.1~3.4元。表3

多场景计算的结果Table3

Resultsofmultiscenariocalculations3.3

算法比较本文将标准DE算法和PSO算法与自适应混合差分进化算法进行对比。3种算法种群规模均为200，最大迭代次数2000次；标准DE算法中缩放因子取0.5，交叉概率常数取0.9；PSO算法中个体和群体学习因子取0.5和1.496，惯性权重最小、最大值取0.4和0.9。3种算法计算结果对比如表4所示。本文自适应混合差分进化算法较标准DE算法降低约2%，较PSO算法降低约6.6%，寻优结果良好。算法寻优性能对比从求解精度和求解速度2个方面进行验证，3种算法迭代寻优过程如图5所示。由图5可知，本文所提自适应混合差分进化算法约在800次迭代后寻得理想解。经测算，改进差分进化算法寻得最优解用时约40s，求解精度高于95%。表4

3种算法结果对比Table4

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