（全国）202X版中考数学复习提分专练（二）解方程（组）与不等式（组）试题

1、精选提分专练(二)解方程(组)与不等式(组)|类型1|解二元一次方程组1.解方程组:x+2y=5,3x-2y=-1.2.2018·常州 解方程组2x-3y=7,x+3y=-1.3.已知关于x,y的方程组5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.|类型2|解一元二次方程4.解方程:x2+2x=3.5.2018·兰州 解方程:3x2-2x-2=0.6.先化简,再求值:(x-1)÷2x+1-1,其中x为方程x2+3x+2=0的根.7.当x满足条件x+1<3x-3,12(x-4)<13(x-4)时,

2、求出方程x2-2x-4=0的根.8.2018·毕节 先化简,再求值:2aa2-4-1a-2÷aa2+4a+4,其中a是方程a2+a-6=0的解.|类型3|解分式方程9.2018·绵阳 解分式方程:x-1x-2+2=32-x.10.解方程:1-xx-2=x2x-4-1.11.2017·泰州 解分式方程:x+1x-1+41-x2=1.|类型4|解一元一次不等式(组)12.解不等式:2(x-6)+43x-5,并将它的解集在数轴上表示出来.图T2-113.2018·湖州 解不等式3x-222,并把它的解集表示在数轴上.14.2018·北京 解

3、不等式组:3(x+1)>x-1,x+92>2x.15.2018·宁夏 解不等式组:x-3(x-1)5,x-35-1<x+12.参考答案1.解:+得4x=4,x=1.将x=1代入,得y=2.原方程组的解为x=1,y=2.2.解:+得:3x=6,x=2.将x=2代入,得y=-1,x=2,y=-1.3.解:5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8,×3,得15x+6y=33a+54,×2,得4x-6y=24a-16,+,得19x=57a+38,解得x=3a+2.把x=3a+2代入,得5(3a+2)+2y=11a+18,解得y=-2a+4,原方程

4、组的解是x=3a+2,y=-2a+4.x>0,y>0,3a+2>0,-2a+4>0,由得a>-23,由得a<2,a的取值范围是-23<a<2.4.解:x1=-3,x2=1.5.解:移项,得3x2-2x=2,配方,得3x-132=73,解得x1=1+73,x2=1-73.6.解:原式=(x-1)÷2-x-1x+1=(x-1)·x+1-x+1=-x-1.由x2+3x+2=0,得x1=-1,x2=-2.当x=-1时,原分式无意义,所以x=-1舍去.当x=-2时,原式=1.7.解:由x+1<3x-3,12(x-4)<13(

5、x-4),解得2<x<4.解方程x2-2x-4=0,得x1=1+5,x2=1-5.2<5<3,3<1+5<4,符合题意;-2<1-5<-1,不符合题意,舍去.x=1+5.8.解:2aa2-4-1a-2÷aa2+4a+4=2a(a+2)(a-2)-a+2(a-2)(a+2)÷aa2+4a+4=2a-(a+2)(a+2)(a-2)·(a+2)2a=a+2a,由a2+a-6=0,得(a+3)(a-2)=0,解得a=-3或a=2,a+20,a-20,a0,a±2且a0,a=-3,当a=-3时,原式=a+2a=-3+

6、2-3=13.9.解:方程两边同时乘以x-2,得x-1+2(x-2)=-3,去括号,得x-1+2x-4=-3,移项,得x+2x=2,合并同类项,系数化为1,得x=23,经检验,x=23是原分式方程的解,故原分式方程的解为x=23.10.解:化为整式方程得2-2x=x-2x+4,解得x=-2,经检验x=-2是分式方程的解.11.解:去分母,得(x+1)2-4=x2-1,去括号,得x2+2x+1-4=x2-1,移项、合并同类项,得2x=2,系数化为1,得x=1.经检验,x=1是分式方程的增根,故原分式方程无解.12.解:2(x-6)+43x-5,2x-12+43x-5,-x3,x-3.解集在数轴上表示如图所示:13.解:不等式的两边同乘以2,得3x-24,移项,合并同类项,得3x6,解得x2.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示:14.解:不等式3(x+1)>x-1的解集为x>-2;不等式x+92>2x的解集为x<3.原不等式组的解集为-2<x<3.15.解:由不等式得x-3x+35,x-3x5-3,