第六章 数列综合测试卷（新高考专用）（学生版） 2025年高考数学一轮复习专练（新高考专用）

第六章数列综合测试卷（新高考专用）（考试时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．（5分）（24-25高二上·全国·课后作业）数列1,−22,12A．−12n−1 B．−22n2．（5分）（2024·四川凉山·三模）已知Sn是等比数列an的前n项和，a2=−3，S3A．−3 B．−13 C．3或13 D．3．（5分）（2024·天津南开·二模）设数列an的通项公式为an=n2+bn，若数列A．−3,+∞ B．−2,+∞ C．−2,+∞4．（5分）（2024·河南周口·模拟预测）设Sn为等差数列an的前n项和，已知S3=4，S6A．12 B．14 C．16 D．185．（5分）（2024·山东青岛·二模）一只蜜蜂从蜂房A出发向右爬，每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房（如图），例如：从蜂房A只能爬到1号或2号蜂房，从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房……以此类推，用an表示蜜蜂爬到n号蜂房的方法数，则a2022aA．1 B．−1 C．2 D．−26．（5分）（2024·四川攀枝花·三模）数列an的前n项和为Sn，a1=−1，nan=A．−149 B．−49 C．49 D．1497．（5分）（2024·辽宁大连·模拟预测）已知数列an的前n项的积为Tn，an=TnTA．2021 B．2022 C．2023 D．20248．（5分）（2024·四川绵阳·模拟预测）已知首项为1的数列an的前n项和为Sn，其中Sn+1=Sn+anA．① B．② C．②③ D．①②③二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9．（6分）（2024·山东泰安·二模）已知等差数列an的前n项和为Sn，a2=4，A．a5=4 C．ann为递减数列 D．{10．（6分）（2024·山西太原·二模）已知数列an满足a1=1，aA．an是递增数列 B．aC．当n是偶数时，an=2−12n2 11．（6分）（2024·重庆·模拟预测）已知数列an，bn，记Tn=a1a2aA．T12=12 B．数列aC．S10=10第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．（5分）（2024·河北·模拟预测）已知数列an是公差为d的等差数列，各项不等的数列bn是首项为2，公比为q的等比数列，且ab213．（5分）（2024·山东青岛·模拟预测）已知数列an的前n项和为Sn，且满足a1=1,14．（5分）（2024·四川内江·模拟预测）数列an满足a1=1，an+1+an=2n+1，若数列an+1+1a四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15．（13分）（24-25高二上·全国·课后作业）写出下列各数列的一个通项公式：(1)4，6，8，10，…(2)12(3)0.3，0.33，0.333，0.3333，…16．（15分）（2024·湖南·模拟预测）已知数列an的前n项和为Sn,3Sn+1=S(1)求an和b(2)证明：ab17．（15分）（2024·四川德阳·三模）已知an是等差数列，bn是等比数列，且bn的前n项和为Sn，2a1=(1)求数列an和b(2)设数列anbn的前n项和为T18．（17分）（2024·江苏无锡·二模）已知正项数列an的前n项和为Sn，满足(1)求数列an(2)设bn=an2an,Tn为数列19．（17分）（2024·全国·模拟预测）定义：若对于任意的n∈N*，数列an满足a(1)已知首项为