七年级数学上册 2.9 有理数的乘方 北师大版

1、第二章有理数及其运算第二章有理数及其运算9 9有理数的乘方有理数的乘方1. (2)6中，指数为，底数为；4的底数是，指数是； 的底数是，指数是，结果是.2. 32的值是()A. 9 B. 9 C. 6 D. 63. (2)3的值为()A. 6 B. 6 C. 8 D. 8课前预习课前预习6-2415AC3224332C4. 1 m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为()A. m B. m C. m D. m名师导学名师导学新知新知 1有理数乘方的概念有理数乘方的概念 (1)求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.a叫做底数，n叫做指数

2、，an读作a的n次幂(或a的n次方).1. 乘方的有关概念(2)乘方的意义：an表示n个a相乘，即注意注意：当n1时，通常省略不写，如41通常写成4，这里底数是4，指数是1.(3)写法：当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了.如：而 ，表示2个2相乘的积除以3的相反数. 2.2. a an n与a an n的区别 (1)an表示n个a相乘，底数是a，指数是n，读作：a的n次方(或a的n次幂). (2)an表示n个a的乘积的相反数，底数是a，指数是n，读作：a的n次方的相反数.如：(2) 3的底数是2，指数是3，读作：2的3次方，表示3个2相乘.(2)3(2)(2)(2)8.2

3、3的底数是2，指数是3，读作2的3次方的相反数.23(222)8.所以，(2)3与23的结果虽然都是8，但表示的意义并不同.【例例1】填空：(1)式子 (-1.2)10表示，其中底数是，指数是. (2) 写成乘方的形式是，读作. 解析解析(1)乘方表示几个相同因数的积，相同的因数是底数，指数即相同因数的个数；(2)把n个相同因数的积写成乘方的形式，相同因数写成底数，本题中 是底数，相同因数的个数即2 013是指数. 答案答案(1)10个相乘10(2) 举一反三举一反三1. 比较(4)3和43，下列说法正确的是()A. 它们底数相同，指数也相同B. 它们底数相同，但指数不相同C. 它们所表示的意

4、义相同，但运算结果不相同D. 虽然它们底数不同，但运算结果相同2. 下列各数：12；(1)2；13；(1)2，其中结果等于1的是()A. B. C. D. DA3. (5)6表示的意义是()A. 6个5相乘的积 B. 5乘以6的积C. 5个6相乘的积 D. 6个5相加的和A名师导学名师导学新知新知 2乘方运算的符号法则乘方运算的符号法则 正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.0的奇次幂、偶次幂都是0.所以，任何数的偶次幂都是正数或0.【例【例2】不运算，判断下列各运算结果的符号.(3)13， (2)24， (1.7)2013， ， (2)23， 02014.解析解析可根据幂的符号法则直接判断.解解(3)13运算结果是负，(2)24运算结果是正，(1.7)2013运算结果是负， 运算结果是正，(2)23运算结果是正，02014运算结果是0.1. 若n为正整数，(1)2n()A. 1B. 1C. 2nD. 不确定2. 计算(2)101(2)100的结果是()A. 2100 B. 2 C. 1 D. 21003. 下列各组数中，两数数值相等的组数有()(5