垂径定理专题

1、垂径定理专题垂径定理：一、求半径图1ODABC例1.高速公路的隧道和桥梁最多图1是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面=10米，净高=7米，则此圆的半径=（）（A）5 （B）7 （C） （D）二、求弦长例2.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图2所示，则这个小孔的直径mmBA8mm图2 图3图4三、求弦心距例3.如图4，圆O的半径为5，弦，于，则的长等于 图5四、求拱高例4.兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图5所示，已知AB=16m，半径 OA=10m，高度CD为_mCODAB图6五、求角度例5.如

2、图6，在O中，AB为O的直径，弦CDAB，AOC=60º，则B= 图7六、探究线段的最小值例6.如图7，O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为 cm当堂训练：1、已知：AB是O的直径，弦CDAB于点P，CD10cm，AP:PB1:5，则O的半径为_。2、在O中，P为其内一点，过点P的最长的弦为8cm，最短的弦长为4cm，则OP_ _。3、已知圆的半径为5cm，一弦长为8cm，则该弦的中点到弦所对的弧的中点的距离为_ _。4、已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为_ _。6题图5、在半径为5cm的圆内有两条互

3、相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_ _。6、如图，在O中，OA是半径，弦ABcm，D是弧AB的中点，OD交AB于点C，若OAB300，则O的半径_cm。7、在O中，半径OA10cm，AB是弦，C是AB弦的中点，且OC:AC=3:4，则AB=_。OABCD8、在弓形ABC中，弦AB=24，高CD=6，则弓形所在圆的半径等于 。10题图9如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，AB10cm，CD6cm，则AC的长为_。10、如图，AB是O的直径，CDAB于E，CD=10，BE=1，则AB= 。11题图CDAOBE11、如图，AB是O

4、的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是（）ACOEDOEBCEDECOEBEDBD =BCOAPBC12、如图所示，P为弦AB上一点，CPOP交O于点C，AB8，AP:PB1:3，求PC的长。OABDC13、如图，在O中，弦AB所对的劣弧为圆的，圆的半径为2cm，求AB的长。OABCDE14、如图所示，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知，AE6cm，EB2cm，CEA300，求CD的长。CABDE15、如图所示，在RtABC中，C900，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E，求AB和AD的长。OABM15cm8cm16、如图所示，O表示

5、一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MB:MA1:4，求工件的半径的长。CODEF17题图17、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，OECD，垂足为F已知CD = 600m，EF = 100m，求这段弯路的半径OAB60cm10cm18、我市某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图所示的数据，修理工人应准备内径多大的管道？若此题只知下面弓形的高和AB的长，你仍然会做吗？ABCD19、一工厂的厂门是由一个半圆与矩形组成的。如图所示，AD2.3米，CD2米，现有一辆集装箱卡车要开进工厂，卡车高2.5米，宽1.6米，请你通过计算说明这辆卡车能否通过厂门？OABP20、某机械传动装置在静止状态时，如图所示，连杆PB与点B运动所形成的圆O交于点A，测得PA4cm，AB5cm，O半径为4.5cm，求点P到圆心O的距离。O40cm5cmABMCD21、如图，为了测量圆形工件的直径，在工作台上用边长都为5cm的两个立方体小木块顶在圆形工件的两侧，测得两木块间的距离AB40cm，求圆形工件的直径。若此题把两个小木块换成小圆柱，其直径为5cm，你还会做吗？OABCDEF22、如图，为了测量一圆形工件的直径，一同学想利用一宽为1cm的矩形纸条放在这个圆形工件上，量得ABBC6cm，DE5cm，请你帮助分求得该工件的直径的