【初中数学】一元二次方程根与系数关系复习

1、整理课件一元二次方程根的判式及根与系数的关系(复习)天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632整理课件一、知识要点知识要点1、一元二次方程、一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a0）的根的判）的根的判别式别式= ；2、一元二次方程、一元二次方程 ax2+bx+c=0 （a0）（1）有两个相等的实根的条件）有两个相等的实根的条件 ；（2）有两个不相等的实根的条件）有两个不相等的实根的条件 ；（3）有两个实根的条件）有两个实根的条件 ；（4）有两个正根的条件）有两个正根的条件 ；有两个负根的条；有两个负根的条件件 ；有两异号根的条件；有两异号根的条件 ；（5）一

2、根比）一根比m大，一根比大，一根比m小的条件小的条件 ；天马行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632整理课件3、一元二次方程的根与系数的关系：、一元二次方程的根与系数的关系：若若 ax2+bx+c=0 的两根为的两根为 X1、x2，则，则x1+x2= ；x1x2= ；4、以、以x1、x2为根（二次项系数为为根（二次项系数为1）的一元二）的一元二次方程为次方程为 ；整理课件二、二、基础训练基础训练1、方程、方程 2x2-9x+2=0 的两根为的两根为x1、x2 ，则，则x1+x2= ；x1x2= ； 则则 ； = ;2、以、以2，-3为根的一元二次方程是为根的一元

3、二次方程是 ；3、方程、方程4x2+4kx+k2=0的一个根是的一个根是-2，则，则k= ；4、若关于、若关于x的方程的方程 （m+3）x2+（2m+5）x+m=0 ，有两个实根，有两个实根，则则m= ；2111xx21xx 整理课件5、已知、已知、是方程是方程x2-x-1=0的两实根，则的两实根，则2+22+= ；6、已知：、已知：m、n是方程是方程x2+2x-1=0的两根，则的两根，则（m2+3m+3）（）（n2+3n+3）= ；7、已知、已知a、b满足满足6a=a2+4，6b=b2+4，求求8、在一元二次方程、在一元二次方程x2+bx+c=0中，若实数中，若实数b和和c在在1，2，3，4

4、，5中取值，则其中有不等实数解中取值，则其中有不等实数解的方程有的方程有 个。个。abba整理课件三、例题分析三、例题分析1、已知方程、已知方程x2-2（m+2）x+2m2-1=0，且，且x12-x22=0，求求m2、已知关于、已知关于X的方程的方程x2+（2m+1）x+m2-2=0的两实根的两实根的平方和为的平方和为11，求证：关于求证：关于x的方程（的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4=0一定一定有实根有实根整理课件3、已知等腰、已知等腰ABC 的两边的两边a、b是方程是方程x2-k x+12=0的两根，的两根，第三边第三边C=4，求求k、a、b的值的值整理课件4、已知方程组、已知方程组 的两个解是的两个解是 ，且，且x1x2（1）求实数）求实数k的取值范围的取值范围（2）当）当k为何值时，只有一个实数解？为何值时，只有一个实数解？（3）若）若y1y2+k（x1+x2）=4，求实数，求实数k的值的值) 12(0212xkyyxkx2211yyxx，yyxx整理课件小结：小结：1、根的判别式与方程根的关系、根的判别式与方程根的关系2、一元二次方程根与系数的关系、一元二次方程根与系数的关系3、字母系数二次方程中字母的值或范围的