毕奥—萨伐尔定律

1、毕奥萨伐尔定律1.选择题1 两条无限长载流导线，间距0.5厘米，电流10A，电流方向相同，在两导线间距中点处磁场强度大小为：（ ）（A）0 （B） （C） （D）2通有电流J的无限长直导线弯成如图所示的3种形状，则P、Q、O各点磁感应强度的大小关系为( ) A BC D3在一个平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流相等，方向如图所示。问那个区域中有些点的磁感应强度可能为零：（ ）A仅在象限1 B仅在象限2 C仅在象限1、3 D仅在象限2、44边长为a的一个导体方框上通有电流I，则此方框中心点的磁场强度( ) A与a无关 B正比于 C正比于a D与a成反比5边长为l的正方形线

2、圈，分别用图示两种方式通以电流I，图中ab、cd与正方形共面，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为（ ） A， B， C， D， 6载流的圆形线圈（半径）与正方形线圈（边长）通有相同的电流强度I。若两个线圈中心、处的磁感应强度大小相同，则：（ ） A1：1 B：1 C：4 D：8 7如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流，方向垂宜纸面向外；电流，方向垂直纸面向内。则P点磁感应强度B的方向与X抽的夹角为( )A30° B60° C120° D210° 8四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I，方向如图所示。设正方形的边长为2a，

3、则正方形中心的磁感应强度为( )。A B C0 D9 一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I。若作一个半径为、高的圆柱形曲面，轴与载流导线的轴平行且相距，则在圆柱侧面S上积分为（ ）A B C0 D10长直导线通有电流I，将其弯成如图所示形状，则O点处的磁感应强度为（ ）。A B C D 11电流由长直导线1沿平行bc边方向经过a点流入电阻均匀的导线构成的正三角形线框，由b点流出，经长直导线2沿cb延长线方向返回电源，如图。已知直导线上的电流为I，三角框每边长l。若载流导线1、2和三角框中的电流在三角框中心O点产生的磁场分别用、表示，则O点的磁感应强度大小（ ）。A ，因为 B

4、，因为，C ，因为虽然，但 D ，因为虽然，但12如图所示，一条长导线折成钝角，导线中通有电流I，则O点的磁感应强度为（ ）。A0 B C D13如图所示，一条长导线折成钝角，导线中通有电流I，则在PO延长线上离O点距离为l的A点处的磁感应强度为（ ）。A0 B C D14如图所示，两根长导线沿半径方向引到铁环上的A、B两点上，两导线的夹角为，环的半径R，将两根导线在很远处与电源相连，从而在导线中形成电流I，则环中心点的磁感应强度为（ ）。A0 B C D 15两条长导线交叉于一点O，这两条导线上通过的电流分别为I和2I，则O点的磁感应强度为（ ）A0 B C D 16两条长导线相互平行放置于

5、真空中，如图所示，两条导线的电流为，两条导线到P点的距离都是a，P点的磁感应强度为（ ）A0 B C D 17两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为，两条导线到P点的距离都是a，P点的磁感应强度方向（ ）A竖直向上 B竖直向下 C水平向右 D 水平向左18两条长导线相互平行放置于真空中，如图所示，两条导线的电流为，两条导线到P点的距离都是a，P点的磁感应强度方向（ ）A竖直向上 B竖直向下 C水平向右 D 水平向左19电流由长直导线1沿切线方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源，如图。已知直导线上的电流强度为I，圆环的半径

6、为R，且a、b和圆心O在同一条直线上。设长直导线1、2和圆环中的电流分别在O点产生的磁感应强度为、，则O点的磁感应强度大小（ ）。A ，因为 B ，因为虽然，但，C ，因为， D ，因为虽然，但19电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环，再由b点沿半径方向从圆环流出，经长直导线2返回电源，如图。已知直导线上的电流强度为I，圆环的半径为R，。设长直导线1、2和圆环中的电流分别在O点产生的磁感应强度为、，则O点的磁感应强度大小（ ）。A ，因为 B ，因为虽然，但，C ，因为虽然，但 D ，因为，所以2. 判断题：1一条载流长直导线，在导线上的任何一点，由导线上的电流所产

7、生的磁场强度为零。（ 2根据毕奥沙伐定律分析，在均匀、线性、各向同性媒质中，一段有限长载流直导线周围空间的磁场分布具有对称性，磁感应强度线是一些以轴线为中心的同心圆。（ ）3一段电流元所产生的磁场的方向并不总是与垂直。（ ）4在电子仪器中，为了减弱与电源相连的两条导线所产生的磁场，通常总是把它们扭在一起。（ ）5如图，两根通有同样电流I的长直导线十字交叉放在一起，交叉点相互绝缘，则虚线上的磁场为零。6如图，一根导线中间分成电流相同的两支，形成一菱形，则在菱形长对角线（水平方向）上的磁场为零，短对角线上的磁场不为零。（ ）7对于一个载流长直螺线管，两端的磁感应强度大小是中间的一半。（ ）8当需要

8、对一个在地球上、暴露在空气中的点的磁场进行精确计算时，如果磁场比较弱，需要考虑地磁场的影响。（ ）8载流导线所产生的磁场与地磁场之间不可以进行磁场的叠加。（ ）8载流导线所产生的磁场与永磁体所产生的磁场具有不同的性质，所以在计算合磁场时，并不是总能进行叠加计算。（ ）3. 填空题1一根长直载流导线，通过的电流为2A，在距离其2mm处的磁感应强度为 。2一根直载流导线，导线长度为100mm，通过的电流为5A，在与导线垂直、距离其中点的50mm处的磁感应强度为 。3一根载流圆弧导线，半径1m，弧所对圆心角，通过的电流为10A，在圆心处的磁感应强度为 。4一个载流直螺线管，直径0.1m，长度0.1m

9、，通过的电流为0.1A,线圈匝数1000，在螺线管内部轴线中点上的磁感应强度为 。5一个载流直螺线管，半径0.2m，长度0.2m，线圈两端加36V电压，线圈匝数1000，线圈电阻100欧姆，在螺线管一端轴线中点上的磁感应强度为 。6真空中，电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入一电阻均匀分布的正三角形线框，再由b点沿平行ac边方向流出，经长直导线2返回电源（如图）。三角形框每边长为l，则在该正三角框中心O点处磁感应强度的大小B= 7电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b点沿半径方向流出，经长直导线2返回电源（如图），已知直导线上的电流强度为I，圆环的半径为R，且

10、a、b和圆心O在同一直线上，则O处的磁感应强度B的大小为 8在真空中，电流I由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀分布的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源（如图）。已知直导线上的电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b和圆心O在同一直线上，则O处的磁感应强度B的大小为 9一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图（O点是半径为R1和R的半圆圆心）则圆心O点处的磁感应强度B= 。10一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图（O点是半径为R1和R的半圆圆心）则圆心O点处的磁感应强度B的方向 。11如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环A点，而后由圆环B

11、流出，进入导线2。设导线1和导线2与圆环共面，则环心O处的磁感应强度大小为 。 12如图所示，用均匀细金属丝构成一半径为R的圆环C，电流I由导线1流入圆环A点，而后由圆环B流出，进入导线2。设导线1和导线2与圆环共面，则环心O处的磁感应强度方向 。 13在xy平面内，有两根互相绝缘，分别通有电流I和I的长直导线，设两根导线互相垂直（如图），则在xy平面内，磁感应强度为零的点的轨迹方程为 。 14两平行载流导线，导线上的电流为I,方向相反，两导线之间的距离a，则在与两导线同平面且与两导线距离相等的点上的磁感应强度大小为 。15两平行载流导线，导线上的电流为I,方向相反，两导线之间的距离a，则在与

12、两导线同平面且与其中一导线距离为b的、两导线之间的点上的磁感应强度大小为 。16在真空中有一根半径为R的半圆形细导线，流过的电流为I，则圆心处的磁感应强度大小为 。17在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行其间距为a，如图，今在此导体上通有电流I，电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O点的磁感强度的大小为 。18无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于 。19如图所示，有两根载有相同电流的无限长直导线，分别通过X1=1，X2=3的点，且平行于Y轴，则磁感应强度B等于零的地方是 。20如图两个半径为R的相同的金属环

13、在a、b 两点接触（ab边线为环直径），并相互垂直放置，电流I沿ab边线方向由a端流入b端流出，则环中心O点的磁感应强度的大小为 。4. 计算题1如图一半径为R的带电塑料圆盘，其中有一半径为r 的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为，其余部分带负电荷，面电荷密度为，当圆盘以角速度旋转时，测得圆盘中心O点的磁感应强度为零，问R与r满足什么关系？ （2分）2一段导线先弯成图（a）所示形状，然后将同样长的导线再弯成图（b）所示形状。在导线通以电流I后，求两个图形中P点的磁感应强度之比。 （a） （b）3半径为R的木球上密绕有细导线，相邻的线圈彼此平行地靠着，以单层盖住半个球面共有N匝，如图所示。设导线

14、中通有电流I，求在球心O处的磁感应强度。4一长直导线ABCDE，通有电流，中部一段弯成圆弧形，半径为,求圆心处的磁感强度。 5一正方形载流线图，边长为,通以电流。试求在正方形线圈上距中心为 的任一点的磁感强度。6A和B为两个正交放置的圆形线圈，其圆心相重合。A线圈半径，匝，通有电流；B线圈半径，匝，通有电流。求两线圈公共中心处的磁感应强度。7在直径为D，高为h的木制圆柱体上绕有4匝线圈，每匝线圈间的夹角为，线圈是沿基底的直径及沿柱轴绕成，如图中的abcda等。导线中的电流为，求圆柱体中心处的磁感强度。8在顶角为的圆锥台上均匀地密绕着线圈，单位垂直高度上的匝数为n,圆锥台上，下底的半径分别为r

15、和R。如线圈通以电流，试求顶角O点处的磁感应强度。9一半径为R的无限长半圆柱形金属薄片，其中通有电流，如图所示。试求圆柱轴线上一点P的磁感应强度。10一长直薄铜皮，宽度为a，弯成一直角，如图所示。在直角延长线上，离铜皮的一条距离为r处有一P点。求当薄铜片内均匀流过电流时P处的磁感应强度。11宽度为b 的无限长薄铜片，通有电流。求铜片中心线正上方P点的磁感强度。12一个塑料圆盘，半径为R，带电q,均匀分布于盘表面上，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴线转动，角速度为。试求在圆盘中心处的磁感强度。13电流为的一长直导线在点被折成角，若用同样导线将两点连接，且，求三角形中心点的磁感应强度。14两根直导线与铜环上两点连接，如图所示，并在很远处与电源相连接。若圆环的粗细均匀，半径为，直导线中电流。求圆环中心处的磁感应强度。15一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，如图所示，圆弧形半径为，导线中的电流为。求圆弧形中心点的磁感应强度。 16一无限长的载流导线中部被弯成圆弧形，并用同样的直导线将两点连接，如图所示，圆弧形半径为，导线中的电流为。求圆弧形中心点的磁感应强度。17如图所示，宽为的薄长金属板，处于平面内，设板上电流强度为，试求：（1）轴上点的磁感应强度的大小