不等式及其解集(5)

1、不等式及其解集教学目标：1、知识目标：经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出 不等关系式 . 。并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解 集。2、能力目标：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及 从具体到抽象获取知识的思维方式； 初步体会不等式是刻画现实世界 中不等关系的一种有效数学模型。3、情感目标：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索， 加强同学之间的分工合作与交流 .本节课的教学重点： 不等式相关概念的理解和不等式的解集的表 示。本节课的教学难点： 不等式的解不是一个或几个具体的数值， 而 是适合不等式的未知数的值的全体， 具有较高的抽象性， 学生不易理 解和接受，是本

2、节教学中的难点教法、学法： 本节课采用引导探究法； 教师：出示情境参与讨论引导分析“公正裁判” 鼓励评价同学：自主探索合作交流猜想归纳成果展示积 极反思本节课主要要渗透： 建模，类比，数形结合，分类讨论等思想方法。教学过程：一、创设情境，感悟新知情境 1：如图，天平左盘放桔子，右盘放砝码，天平倾斜。你能描述桔子与砝码质量的大小关系吗？情境 2：出示姚明、刘翔两位体育明星比赛的图片思考：（1）姚明的身高与教练的身高之间有什么大小关系？ （2） 刘翔的速度与其他运动员的速度之间有什么大小关系？情境 3：在生活中不等关系的应用：教师提出问题：（1）你见过这些交通标志吗？（ 2）你能说出这些标志表示的

3、含义吗？（3）你会表示这些不等关系吗？设计意图： 选取生活中乐见的具体情境， 引导学生用语言表述实 例中的不等关系， 让学生经历不等关系的产生过程， 感受不等关系是 因为现实世界的需要而产生的一种重要数学模型， 感悟到“数学来源 于生活”，体会用数学符号描述现实世界的简洁性，激发学生学习新 知的欲望。二、尝试探索，发现新知：1、比较两数（式）的大小，并感悟这两数（式）之间的大小关 系：（ 1）-73 （ 2） -3-6(3) 2X 3_6 (4) a2 02、m，n 两数在数轴上的对应点如图所示，则 m 与 n 的大小关 系为：3、请用适当的符号表示下列关系：( 1) y 的 3 倍与 8 的

4、和比 x 的 5 倍大；( 2) a 与 b 两数的平方和不小于 3 ；( 3) m 与 n 不相等；(4) c 是非负数。设计意图： 从数到式，由浅入深，循序推进，逐步萌发学生用 符号表示不等关系的欲望。由关键词语的理解，到符号表示，再到实 际问题的处理， 为建构不等式的概念做好准备。 设计遵循了学生的认 知，遵循了“由易到难、循序渐进”的教学原则，初步体现了“数学 服务于生活”、“人人都能获得良好的数学教育”等课标理念，可以有 效地帮助学生建立符号意识，树立模型思想。三、总结归纳、提炼概念：不等式：一般地，用符号“ <”(或“=”)、“>”(或“”)、“工” 连接的式子叫做不等

5、式。处理方法：学生类比归纳 生生补充 形成概念目的：此环节在学生把大量实例中的不等关系用不等式表示出来 的情况下，类比等式概念，归纳不等式概念，体现类比的思想方法四、巩固拓展，探究新知问题探究： 一辆匀速行驶的汽车在11: 20距离A地50 km,要在 12：00 之前驶过 A 地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？(1)汽车在12: 00之前驶过A地的意思是什么？( 2)对于不等式 而言，车速可以是 80 km/h 吗？ 78 km/h 呢？ 75 km/h 呢？ 72 km/h 呢？(3)满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举 出 23 例.( 4)你能将满足条件数值表示出来吗？有几种方法？在数轴上怎么表示？五、总结归纳，构建体系六、巩固新知、当堂检测：1 、用适当的