中考数学三角形专题训练

1、中考数学三角形专题训练一、选择题1 满足下列条件的三角形，按角分类有三个属于同一类，则另一个是（ ）。AA:B:C1:2:3 BABCCAC40° DA2B2C2 已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（ ）。 A90° B110° C100° D120°3一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是（ ）。 A14 B15 C16 D174如图1，已知ABCD，则（ ）。A123B1223C1223D1180º235如图2，将一张矩形纸片如图所示折叠，使顶点落在点已知，则折痕

2、的长为（ ）。ABCD 6如图3，在ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且SABC=4cm2，则阴影面积等于（ ）。 A2cm2 B1cm2 Ccm2 Dcm2 图1 图2 图37有五根细木棒，长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问有几种可能（ ）。A1种 B2种 C3种 D4种8能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（ ）。 A中线 B高线 C边的中垂线D角平分线9已知ABC的三个内角A、B、C满足关系式B+C=3A，则此三角形中（ ）。A一定有一个内角为45° B一定有一个内角为60

3、76;C一定是直角三角形 D一定是钝角三角形10. 已知，若的各边长分别3、4、5， 的最大角的度数是 ( ).(A) 30°； (B) 60 ° ； (C) 90° ； (D) 120°.二、填空题11在直角三角形中,两锐角的平分线相交成钝角的度数是_。12一个等腰三角形的底角为15°，腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于_。 13如图4,在ABC中,B=C,FDBC,DEAB,AFD=158°, 则EDF =_度。14在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图4所示，地毯的长度至少需要_m。13m5m 图4 图51

4、5.如图，在等边ABC中，点O在AC上，且，点P是AB上一动点，联接OP，以O为圆心，OP长为半径画弧交BC于点D, 联接PD，如果，那么AP的长是 .16. 如图，将沿直线平移到，使点和重合，连结交于点，若的面积是36，则的面积是 .三、解答题17如图8，在ABC中，AD平分BAC，DEAC,EFAD交BC延长线于F。求证：FAC=B。 18如图10，已知ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（1，1）， B（4，3），C（4，1） （1）作出ABC关于原点O的中心对称图形； （2）将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到A1B1C1，画出A1B1C1，并写出点A1的坐标。 19

5、已知：如图13，ABC和ECD都是等腰直角三角形，D为AB边上一点，求证：（1）ACEBCD； （2）。20操作：在ABC中，ACBC2，C90°，将一块等腰三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点如图14、是旋转三角板得到的图形中的3种情况，研究：（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD与PE之间有什么数量关系？并结合图说明理由（2）三角板绕点P旋转，PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能，请说明理由21.在ABC中，ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：ADCCEB；DE=ADBE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=ADBE；CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证