中考数学一模试卷含解析2

1、吉林省长春市南关区2016年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）16的绝对值等于（）A6B6CD2“十二五”期间，某市义务教育阶段在校学生人数达到654000人654000这个数用科学记数法表示为（）A0.654×106B6.54×106C6.54×105D65.4×1043下列运算中，正确的是（）Aa2a3=a5Ba8÷a4=a2C（a5）2=a7D2a+3b=5ab4右图是由六个完全相同的小正方体组合而成的立体图形，它的主视图是（）ABCD5如图，直线ab若1=30°，2=45°，则3的大小

2、为（）A75°B80°C85°D105°6如图，四边形ABCD内接于O若O的半径为4，D=135°，则的长为（）AB2C4D87如图，在ABC中，分别以点A、C为圆心，以大于长为半径作圆弧，两弧分别相交于点E、F，连结EF并延长交边BC于点D，连结AD若AB=6，BC=8，则ABD的周长为（）A8B10C12D148如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线y=kx经过点A（3，3）和点P，且OP=6将直线y=kx沿y轴向下平移得到直线y=kx+b，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（）A

3、0b3B3b0C6b3D3b3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9比较大小：2 （填“，“=“或“）10不等式2（x+3）40的解集为11一元二次方程x25x+3=0根的判别式的值为12如图，AB为O的直径，点C、D在O上若CAB=40°，则D的大小为度13如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=（x0）的图象上，过点A作ACy轴于点C，点B在x轴上，连结CB、AB若ABC的面积为4，则k的值为14如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x2）2+1（a为常数）的顶点为A，过点A作y轴的平行线与抛物线y=x2x交于点B抛物线y=x2x的顶点为C，连结CA、CB，则AB

4、C的面积为三、解答题（本大题共10小题，共78分）15先化简，再求值：a（a4）+（1a）（1+a），其中a=16现有一副扑克牌中的3张牌，牌面数字分别为7、9、9，从中随机抽取一张然后放回，再随机抽取一张用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张牌面数字相同的概率17某车间计划生产360个零件，由于改进了技术，该车间实际每天生产零件的个数是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务求该车间原计划每天生产零件的个数18如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于点D，分别过点A、D作AEBC、DEAB，AE与DE相交于点E，连结CE求证：四边形ADCE是矩形19如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏

5、东30°方向，距离灯塔80海里的A处海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东64°方向上的B处求海轮所在的B处与灯塔P的距离（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin64°=0.90，cos64°=0.44，tan64°=2.05）20在“世界粮食日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对某日午餐剩饭菜情况进行问卷调查问卷中的剩饭菜情况包括：A饭和菜全部吃完； B饭有剩余但菜吃完；C饭吃完但菜有剩余；D饭和菜都有剩余每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种情况，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的条形统计图

6、（1）求n的值（2）饭和菜全部吃完的学生人数占被调查的学生人数的百分比为（3）根据统计结果，估计该校2400名学生中菜有剩余的学生人数21甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队又用了2小时完成了剩余的维修任务已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路面30米甲、乙两队在此路段维修路面的总长度y（米）与维修时间x（时）之间的函数图象如图所示（1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为米（2）求此次维修路面的总长度a（3）求甲队调离后y与x之间的函数关系式22在菱形ABCD中，B=60°，AC为对角线点E、F分别在边AB、DA或其延长线上

7、，连结CE、CF，且ECF=60°感知：如图，当点E、F分别在边AB、DA上时，易证：AF=BE（不要求证明）探究：如图，当点E、F分别在边AB、DA的延长线上时，CF与边AB交于点G求证：AF=BE应用：如图，若AB=12，AF=4，求线段GE的长23（10分）（2016南关区一模）如图，在ABC中，C=90°，AC=BC=6点P在边AC上运动，过点P作PDAB于点D，以AP、AD为邻边作PADE设PADE与ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0x6）（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）（2）当点E落在边BC上时，求x的值（3）求y与x之间的函数关系式（

8、4）直接写出点E到ABC任意两边所在直线距离相等时x的值24（12分）（2016南关区一模）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点D是抛物线上横坐标为6的点点P在这条抛物线上，且不与A、D两点重合，过点P作y轴的平行线与射线AD交于点Q，过点Q作QF垂直于y轴，点F在点Q的右侧，且QF=2，以QF、QP为邻边作矩形QPEF设矩形QPEF的周长为d，点P的横坐标为m（1）求这条抛物线所对应的函数表达式（2）求这条抛物线的对称轴将矩形QPEF的面积分为1：2两部分时m的值（3）求d与m之间的函数关系式及d随m的增大而减小时d的取值范围（4）

9、当矩形QPEF的对角线互相垂直时，直接写出其对称中心的横坐标2016年吉林省长春市南关区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）16的绝对值等于（）A6B6CD【考点】绝对值【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可【解答】解：|6|=6，故选：B【点评】本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是02“十二五”期间，某市义务教育阶段在校学生人数达到654000人654000这个数用科学记数法表示为（）A0.654×106B6.54×106C6.54×105D6

10、5.4×104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：654000这个数用科学记数法表示为6.54×105故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列运算中，正确的是（）Aa2a3=a5Ba8÷a4=a2C（a5）2=a

11、7D2a+3b=5ab【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；同底数幂的除法底数不变指数相减；幂的乘方底数不变指数相乘；合并同类项系数相加字母及指数不变；可得答案【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：A【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键4右图是由六个完全相同的小正方体组合而成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根

12、据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是四个小正方形，从左边数第二个小正方形的上边是两个小正方形，故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图5如图，直线ab若1=30°，2=45°，则3的大小为（）A75°B80°C85°D105°【考点】平行线的性质【分析】直接利用平行线的性质得出3=4，再利用三角形外角的性质得出答案【解答】解：ab，3=4，1+2=4=30°+45°=75°，3=75°故选：A【点评】此题主要考查了平行线的性质，得出3

13、=4是解题关键6如图，四边形ABCD内接于O若O的半径为4，D=135°，则的长为（）AB2C4D8【考点】弧长的计算【分析】连接AO，OC，根据圆内接四边形的性质得到B=45°，由圆周角定理得到AOC=90°，根据弧长的公式即可得到结论【解答】解：连接AO，OC，四边形ABCD内接于O，D=135°，B=45°，AOC=90°，的长=2，故选B【点评】本题考查的是弧长的计算，圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键7如图，在ABC中，分别以点A、C为圆心，以大于长为半径作圆弧，两弧分别相交于点E、F，连

14、结EF并延长交边BC于点D，连结AD若AB=6，BC=8，则ABD的周长为（）A8B10C12D14【考点】作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=CD，则可得出ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=6+8=14，即可得解【解答】解：根据做法可知：EF是AC的垂直平分线，AD=CD，ABD的周长=AB+BD+AD，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=6+8=14故选D【点评】本题考查了基本作图和线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是根据题意得出AD=CD，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等8如图，在平面直角

15、坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，点B在点C的左侧，直线y=kx经过点A（3，3）和点P，且OP=6将直线y=kx沿y轴向下平移得到直线y=kx+b，若点P落在矩形ABCD的内部，则b的取值范围是（）A0b3B3b0C6b3D3b3【考点】一次函数图象与几何变换；一次函数图象上点的坐标特征【分析】作PEAD于E交BC于F，先求出直线y=kx以及点P坐标，再确定点E、F坐标，代入y=x+b中即可解决问题【解答】解：如图作PEAD于E交BC于F，直线y=kx经过点A（3，3），k=1，直线为y=x，设点P坐标（a，a），OP=6，a2+a2=72，a2=36，a0，a=6点P坐标（6

16、，6），点E（6，3），点F（6，0），把点E（6，3），点F（6，0）分别代入y=x+b中，得到b=3或6，点P落在矩形ABCD的内部，6b3故选C【点评】本题考查一次函数有关知识，掌握两条直线平行k值相同，寻找特殊点是解决问题的关键，理解点P在平移过程中与y轴的距离保持不变，属于中考常考题型二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9比较大小：2 （填“，“=“或“）【考点】实数大小比较【分析】求出2=，根据即可求出答案【解答】解：2=，2，故答案为：【点评】本题考查了实数的大小比较的应用，关键是求出2=，题目比较典型，难度不大10不等式2（x+3）40的解集为x1【考点】解一元一

17、次不等式【分析】根据解不等式的方法可以求得不等式2（x+3）40的解集，本题得以解决【解答】解：2（x+3）40，去括号，得2x+640，移项及合并同类项，得2x2，系数化为1，得x1故答案为：x1【点评】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是明确解一元一次不等式的方法11一元二次方程x25x+3=0根的判别式的值为13【考点】根的判别式【分析】直接利用根的判别式=b24ac求出答案【解答】解：一元二次方程x25x+3=0根的判别式的值是：=（5）24×3=13故答案为：13【点评】此题主要考查了根的判别式，正确记忆公式是解题关键12如图，AB为O的直径，点C、D在O上若CAB=40

18、°，则D的大小为50度【考点】圆周角定理【分析】连接BC，求出ABC的度数，然后根据圆周角定理求出D的度数【解答】解：连接BC，AB为O的直径，ACB=90°，CAB=40°，ABC=50°，B=ABC=50°，故答案为50【点评】本题主要考查了圆周角定理，熟练掌握在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等是解题的关键13如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=（x0）的图象上，过点A作ACy轴于点C，点B在x轴上，连结CB、AB若ABC的面积为4，则k的值为8【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】连接OA，由ABC和OAC的面积相等可得出关于k

19、的一元一次方程，解方程即可得出结论【解答】解：连接OA，如图所示ABC和OAC的面积相等（同底等高），SOAC=k=4，k=8故答案为8【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是找出SOAC=k=4本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数k的几何意义找出相对应的三角形的面积是关键14如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a（x2）2+1（a为常数）的顶点为A，过点A作y轴的平行线与抛物线y=x2x交于点B抛物线y=x2x的顶点为C，连结CA、CB，则ABC的面积为10【考点】二次函数的性质【分析】由两个抛物线的解析式可以得出顶点A、C的坐标，将x=2代入y=

20、x2x中得出B点的坐标，根据A、B、C三点的坐标即可得出AB的长以及点C到直线AB的距离h，结合三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：抛物线y=a（x2）2+1（a为常数）的顶点为A，点A的坐标为（2，1），抛物线y=x2x=+，点C的坐标为（2，）令x=2，则有y=×22×2=4，点B的坐标为（2，4），AB=1（4）=5，点C到直线AB的距离h=2（2）=4，ABC的面积S=ABh=×5×4=10故答案为：10【点评】本题考查了二次函数的性质、三角形的面积公式以及点到直线的距离，解题的关键是找出A、B、C三点的坐标本题属于基础题，难度不大，解决该题

21、型题目时，将二次函数解析式变化成顶点式，找出点的坐标是关键三、解答题（本大题共10小题，共78分）15先化简，再求值：a（a4）+（1a）（1+a），其中a=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先算乘法，再算加减，把a的值代入进行计算即可【解答】解：原式=a24a+1a2=14a当a=时，原式=14×=2【点评】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，熟知整式混合运算的法则是解答此题的关键16现有一副扑克牌中的3张牌，牌面数字分别为7、9、9，从中随机抽取一张然后放回，再随机抽取一张用画树状图（或列表）的方法，求抽取的两张牌面数字相同的概率【考点】列表法与树状图法【分析】先画树状图展

22、示所有9种9种等可能的结果树，再找出抽取的两张牌面数字相同的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有9种等可能的结果树，其中抽取的两张牌面数字相同的结果数为5，所以抽取的两张牌面数字相同的概率=【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率17某车间计划生产360个零件，由于改进了技术，该车间实际每天生产零件的个数是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务求该车间原计划每天生产零件的个数【考点】分式方程的应用【分析】根据题意表示出生产零件所用的天数，再利用提前4天完成任务得出等式求出答案【解答】解：

23、设该车间原计划每天生产零件x个根据题意，得=4解得：x=15经检验，x=15是原方程的解，且符合题意答：该车间原计划每天生产零件15个【点评】本题主要考查的是分式方程的应用，根据题意找出正确等量关系是解题的关键18如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于点D，分别过点A、D作AEBC、DEAB，AE与DE相交于点E，连结CE求证：四边形ADCE是矩形【考点】矩形的判定【分析】先证明四边形ABDE是平行四边形，得出AE=BD，由等腰三角形的性质得出BD=CD，ADBC，得出AE=CD，ADC=90°，证出四边形ADCE是平行四边形即可得出结论【解答】证明AEBC、DEAB，

24、四边形ABDE是平行四边形AE=BD，AB=AC，AD平分BAC，BD=CD，ADBC，AE=CD，ADC=90°，又AEBC，四边形ADCE是平行四边形四边形ADCE是矩形【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质、矩形的判定、等腰三角形的性质；熟练掌握平行四边形的判定与性质，由等腰三角形的性质得出BD=CD，ADBC是解决问题的关键19如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔80海里的A处海轮沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东64°方向上的B处求海轮所在的B处与灯塔P的距离（结果精确到0.1海里）（参考数据：sin64°=0.

25、90，cos64°=0.44，tan64°=2.05）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】首先过点P作PCAB于点C，然后利用三角函数的性质：PC=APsin30°，即可求得PC的值，再由PB=，即可求得答案【解答】解：过点P作PCAB于点C由题意可知，ABPD，A=30°，B=64°，在RtAPC中，ACP=90°，A=30°，AP=80，PC=APsin30°=80×=40，在RtPBC中，BCP=90°，B=64°，PB=44.4444.4（海里）答：海轮所在的B处与灯

26、塔P的距离约为44.4海里【点评】此题考查了方向角问题注意准确构造直角三角形是解此题的关键20在“世界粮食日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对某日午餐剩饭菜情况进行问卷调查问卷中的剩饭菜情况包括：A饭和菜全部吃完； B饭有剩余但菜吃完；C饭吃完但菜有剩余；D饭和菜都有剩余每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种情况，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的条形统计图（1）求n的值（2）饭和菜全部吃完的学生人数占被调查的学生人数的百分比为60%（3）根据统计结果，估计该校2400名学生中菜有剩余的学生人数【考点】条形统计图；用样本估计总体【分析】（1）根据条形图，把A

27、，B，C，D的人数加起来，即可解答；（2）用A的人数÷总人数，即可得到百分比；（3）用样本中菜有剩余即C、D人数所占比例×2400可得【解答】解：（1）n=120+40+20+20=200；（2）×100%=60%；（3）2400×=480（人），答：估计该校2400名学生中菜有剩余的学生约为480人故答案为：（2）60%【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据21甲、乙两个工程队同时开始维修某一段路面，一段时间后，甲队被调往别处，乙队又用了2小时完成了剩余的

28、维修任务已知乙队每小时维修路面的长度保持不变，甲队每小时维修路面30米甲、乙两队在此路段维修路面的总长度y（米）与维修时间x（时）之间的函数图象如图所示（1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为150米（2）求此次维修路面的总长度a（3）求甲队调离后y与x之间的函数关系式【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据图象解答即可；（2）根据题意得出甲、乙两队每小时维修路面的总长度解答即可；（3）设所求函数关系式y=kx+b，利用待定系数法解答即可【解答】解：（1）甲队调离时，甲、乙两队已维修路面的总长度为150米，故答案为：150（2）甲队调离前，甲、乙两队每小时维修路面的总长度为150

29、47;3=50（米）乙队每小时维修路面的长度为5030=20，a=150+20×2=190（米）（3）设所求函数关系式为y=kx+b将点（3，150），（5，190）代入，得，解得故甲队调离后y与x之间的函数关系式为：y=20x+90（3x5）【点评】本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是读懂图象，获取相关信息，用待定系数法求函数解析式22在菱形ABCD中，B=60°，AC为对角线点E、F分别在边AB、DA或其延长线上，连结CE、CF，且ECF=60°感知：如图，当点E、F分别在边AB、DA上时，易证：AF=BE（不要求证明）探究：如图，当点E、F分别在边AB

30、、DA的延长线上时，CF与边AB交于点G求证：AF=BE应用：如图，若AB=12，AF=4，求线段GE的长【考点】菱形的性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质【分析】探究：先由菱形的性质得出AC=BC，ACB=DAC=ABC=60°，则可证FAC=EBC=120°，ACF=BCE=60°GCB，那么根据ASA可得ACFBCE，利用全等三角形对应边相等得出AF=BE；应用：先由菱形的性质得出ADCB，那么AFGBCG，利用相似三角形对应边成比例得出=，所以GB=3GA由GA+GB=AB=12，求出GA=3，GB=9，根据GE=GB+BE即可求解【解答】

31、探究：证明：如图2，四边形ABCD是菱形，ABC=60°，AC=BC，ACB=DAC=ABC=60°，FAC=180°DAC=120°，EBC=180°ABC=120°，FAC=EBC又ECF=60°，ACF=ACBGCB=60°GCB，BCE=ECFGCB=60°GCB，ACF=BCE在ACF与BCE中，ACFBCE（ASA），AF=BE；应用：解：四边形ABCD是菱形，ADCB，AFGBCG，=，GB=3GA又GA+GB=AB=12，GA+3GA=12，GA=3，GB=9，又AF=BE，GE=GB+B

32、E=9+4=13【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形、相似三角形的判定与性质，证明出ACFBCE是解题的关键23（10分）（2016南关区一模）如图，在ABC中，C=90°，AC=BC=6点P在边AC上运动，过点P作PDAB于点D，以AP、AD为邻边作PADE设PADE与ABC重叠部分图形的面积为y，线段AP的长为x（0x6）（1）求线段PE的长（用含x的代数式表示）（2）当点E落在边BC上时，求x的值（3）求y与x之间的函数关系式（4）直接写出点E到ABC任意两边所在直线距离相等时x的值【考点】四边形综合题【分析】（1）先由C=90°，AC=BC，得出A=45

33、6;，再解等腰直角APD，得出AD=APcosA=x=PD，然后根据平行四边形对边相等得出PE=AD=x；（2）当点E落在边BC上时，先由平行线的性质得出CPE=A=45°，再解等腰直角CPE，得出PC=PEcosCPE=x=x，再根据AP+PC=AC列出方程x+x=6，解方程即可；（3）分两种情况进行讨论：当0x4时，y=SPADE，根据平行四边形面积公式求解即可；当4x6时，设DE与BC交于G，PE与BC交于F求出GE=DEDG=x（6x）=x6，再根据y=SPADESGFE计算即可；（4）由（2）知，x=4时，点E落在边BC上，此时点E到ABC任意两边所在直线距离均不相等，所以

34、分两种情况进行讨论：当E在ABC内部时，0x4过E作ELAC于L，EMAB于M，延长DE交BC于N，则ENBC求出EL=x，EM=x，EN=6x由于xx，即ELEM所以分EL=EN与EM=EN分别列出方程，求解即可；当E在ABC外部时，4x6，过E作ELAC交AC延长线于L，EMAB于M，易知EGBC求出EL=x，EM=x，EG=x6由于xx，即ELEM所以分EL=EN与EM=EN分别列出方程，求解即可【解答】解：（1）在ABC中，C=90°，AC=BC，A=45°，PDAB，AD=APcosA=x=PD，四边形PADE是平行四边形，PE=AD=x；（2）当点E落在边BC上

35、时，如图1PEAD，CPE=A=45°，C=90°，PC=PEcosCPE=x=xAP+PC=AC，x+x=6，x=4；（3）当0x4时，如图2y=SPADE=ADPD=xx=x2，即y=x2；当4x6时，如图3，设DE与BC交于G，PE与BC交于FAD=x，AB=AC=6，DB=ABAD=6x，DG=DBsinB=（6x）=6x，GE=DEDG=x（6x）=x6，y=SPADESGFE=x2（x6）2=x2+9x18；（4）当E在ABC内部时，0x4，如图4，过E作ELAC于L，EMAB于M，延长DE交BC于N，则ENBCEL=PEsinLPE=x=x，EM=DEsinEDM=x=x，EN=DNDE=DBsinBAP=（6x）x=6xx=6x0x4，xx，即ELEM当EL=EN时，E在ACB的平分线上，有x=6x，解得x=3，符合题意；当EM=EN时，E在ABC的平分线上，有x=6x，解得x=，符合题意；当E在ABC外部时，4x6，过E作ELAC交AC延长线于L，EMAB于M，易知EGBCEL=GC=ADsinA=x=x，EM=DEsinEDM=x=x，EG=DEDG=APDBsinB=x（6x）=x（6x）=x64x6，xx，即ELE