27.1图形的相似1(2)

1、27.1图形的相似（第1课时）【教学任务分析】教 学 目 标知识 技能1. 理解并掌握两个图形相似的概念.2. 会判断相似图形.过程方法1. 联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似 图形的规律；2. 经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和 审美观.情感态度使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以 “生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的 意识，培养学生的动手操作能力和创新精神.重点学生自主探索出相似图形的基本特征.难点正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题

2、.【教学环节安排】环节教学问题设计请同学们看黑板正上方的五星红旗，和下图的两个 画面，感受它们的形状、 大小的关系.（还可以再举 几个例子）教学活动设计冋题最佳 解决方案问题1.五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系?问题2.什么是相似图形？教师出示问题从几个图片（如 图）引入相似图形， 学生自己动手、动脑， 亲身体会相似图形与 我们的生活有着密切 的关系，孕育良好的 学习心境，教师放映图片，并 提出问题.学生通过观察，感 性认识形状相同大小 不同的含义，并解决 教师提出的问题 学生通过观察图 片，感受形状相同， 大小不同的含义，并 得到相似定义.【教师点评】在实际生活中，我

3、们见到过许多大小 不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同的图 形叫做相似图形.问题3.请同学们举出一些相似的几何图形的例子 观察课本上的相似图片，同学们思考、讨论、交换意见给出实例教师赞扬举例子比较好的同学.教师出示以下图片让学生感受生活中和数学中的相似教师出示题目.)ABC图 27. 11D学生观察并回答 教师规范解答 明确图形相似与它们 的位置没关系B是正六边形，与左B与左图也不相似；再教师出示练习题组学生尝试练习B .商店新买来的一副三角板是相似的师巡视，个别指导.例1如图27.1 1 ,下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（【分析】图A是把图拉长了，而图D是把图压扁了, 因此它

4、们与左图都不相似；图 图的正五边形的边数不同，故图而图C是将左图绕正五边形的中心旋转1800后，按一定比例缩小得到的，因此图 C与左图相似. 练习：1. 下列说法正确的是（）A .小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相 似.C.所有的课本都是相似的.D .国旗的五角星都是相似的.2. 下列说法中，错误的是（）A. 放大镜下看到的图象与原图象的形状相同B. 哈哈镜中人像与真人的形状是相同的C. 显微镜下看到的图象与原图象的形状相同D. 放大一万倍的物体与它本身的形状是相同的3. 图27.1 2中的相似图形有几组？（）A. 一组 B.二组 C.三组 D.四组图 27.12成果展示1 .有条件的可

5、利用多媒体， 在几何画板上学生自己 操作电脑，同时画出几个相似图形， 且具有个性的图 画，充分展示学生的个性特点，培养学生的的审美 情趣2 .通过本节课的学习，你有哪些收获？通过所看、所知、所想概括出相似图形的定义、判 断相似图形以及相似多边形的性质特征等概念1.如图277 3中,相似图形共有几组？A. 5组 B.6组 C. 7组 D.8组师引导学生动手能 力训练，培养学生的 基本技能.师引导学生进行展 示交流学生对本节课内容 进行归纳总结.教师出示题目 第1题、第2题 由学生独立完成.教 师巡视，个别辅导.师生共同评析.存 在的共性问题共同讨 论解决.QI 口 © ©”图

6、 27* 132. 在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐 标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应 用点，则连接所得到点的图形与原图形形状( )A .能够互相重合 B.形状相同，大小也一定相同 C.形状不一样D.形状相同，大小不一定相同3. 例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？第3题鼓励学生独立 思考后解决.感觉有 困难的学生可以寻求 同学的帮助，然后完 成.小组交流内.必做题：(1) 27.1 第 1 题.教师布置作业，并提 出要求.学生课下独立完成， 延续课堂.(2) AB两地的实际距离为 250

7、0m在一张平面图上的 距离是5cm,那么这张平面地图的比例尺是多少？ 选做题：P55 习题 27 2 题 4, 5.【当堂达标自测题】一、填空题1观察下列图形,指出是相似图形.tlO)2.形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的 而得到的.1. (1)；(2)；(3)在上述各种符号中，形状相同的符号有几组？A .一组B .二组C.三组2. 下列说法中，正确的是（）A.正方形与矩形的形状一定相同C.形状相同的两个图形的面积一定相等3. 经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形A .形状大小都一样C.形状不一样，大小一样(D .四组.是形状不同的图形.；(4)B .两个

8、直角二角形的形状一定相同D .两个等腰直角三角形的形状一定相同（ ）B .形状一样，大小不一样D .形状大小都不一样4. 在平面坐标系中，一个图形各点的横坐标、纵坐标都加上或减去同一个非零数，得到一组新的对应用点，则连接所得到点的图形与原图形形状（）A .不能够互相重合B .形状相同，大小也一定相同C.形状不一样D .形状相同，大小不一定相同三、解答题画一个三角形，然后把它的各边扩大2倍，画出图形，观察新图形与原图形的关系.九年级数学图形的相似集体备课教案27.1图形的相似（第2课时）【教学任务分析】教 学 目 标知识 技能1. 了解比例线段的定义.2. 掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边

9、形的对应角相等，对应边的比相等.3. 会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算.过程方法经历相似图形的认识过程，观察相似图形的关系，得到相似多边形对应边成比例， 对应角相等的性质情感态度通过学生从图形相似的角度识别现实生活中存在的规律，培养合作交流意识.重点相似多边形的性质.难点运用相似多边形的特征进行相关的计算.【教学环节安排】环节教学问题设计教学活动设计冋题最佳 解决方案教师出示问题 上节课学习了图形的 相似的定义，并且能 判断一些简单图形是 否相似，今天继续探 讨相似图形的特征， 及判断方法. 请同学们完成左边的 问题.引入新课教师出示问题，学 生作图，

10、并观察思考 下面的问题问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看 成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的长度比 是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比. 问题：成比例线段：对于四条线段 a,b,c,d ，如果 其中两条线段的比与另两条线段的比相等，女0a c一=一（即ad=bc）,我们就说这四条线段是成比例b d线段，简称比例线段.【注意】（1 ）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a ca,b,c,d 成比例，记作 一=或a:b=c:d ; (4)若四b d条线段满足（彳，则有ad=bc.如图27.1 4

11、的左边格点图中有一个四边形，请在 右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形.问题1.对于图中两个相似的四边形，它们的对应 角，对应边的比是否相等.【结论】：(1) 相似多边形的特征：相似多边形的对应角相等, 对应边的比相等.反之，如果两个多边形的对应角相等，对应边 的比相等，那么这两个多边形相似.(2) 相似比：相似多边形对应边的比称为相似比. 问题2:相似比为1时，相似的两个图形有什么关 系？【结论】：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全 等形是一种特殊的相似形.A.C.似例1下列说法正确的是()所有的平行四边形都相似 B .所有的矩形都相似 所有的菱形都相似D .所有的正方形都相【分

12、析】：A中平行四边形各角不一定对应相 等，因此所有的平行四边形不一定都相似， 故A错； B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一 定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对 应相等，因此所有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成 比例，因此所有的正方形都相似 .例2如图27.1 5,四边形ABCC和EFGH相似,求角a、3的大小和EH的长度x。ft?1/>图2715教师巡视指导学生 作图，并了解学生在 作图中是不是出现全 等的情况学生小组讨论，得 出结论.师生共同总结探究结 论教师板演教师出示题目。小

13、组 讨论分析：找出正确 与错误的理由教师点拨教师出示例题学生独立思考，并列 出相应的数量关系， 写出解题过程找两名同学板书学生板书师巡视，个别指导。成果展示作业【分析】求相似多边形中的某些角的度数和某些线 段的长，可根据相似多边形的对应角相等，对应边 的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从 而列出正确的比例式.练习：课后练习 i 2、3 i本节课我们都学习了哪些内容?相似图形的定义 判断相似图形相似多边形的性质特征教师提出问题。 学生回顾本课内容， 总结回答。教师适当板书，协助 总结，并该强调的强 调。2.在学习的过程中，你有怎样的收获？已知四边形 ABCD与四边形 AiBiCD相似，且

14、 AiBi：BQ:CiD:DiAi=7:8:11:14 ，若四边形 ABCD勺周 长为40,求四边形 ABCD的各边的长.必做题：P38 习题 27 I 题 3、5选做题：P38 习题 27 I 题 2、6学生讨论分析：因为 两个四边形相似，因 此可根据相似多边形 的对应边的比相等来 解题.一生板演教师布置作业，并提 出要求.学生课下独立完成， 延续课堂.【当堂达标自测题】一、填空题1. 矩形 ABCD中 AB=CD=8,AD=BC=6矩形 EFGH中, EF=GH=3,EH=FG=4这两个矩形 2. A ABC的三条边之比为 2: 5: 6，与其相似的另一个 A?' B?'

15、C?最大边长为18cm,则另两边 长的和为.3. 两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm, 25cm它们的周长差为 63cm,则这两个三角形的周长分别是.4. ABCA DEF中，/ A=65° , / B=42° , / D=65° , / F=73° ,AB=3,AC=5,BC=6,DE=6,DF=10,EF=12, 则 DEF 与 ABC二、选择题5.A.2 ABC与 DEF相似，且相似比是一，则 DEF与 ABC与的相似比是(3-B . 3 C . - D .-3259下列所给的条件中，能确定相似的有(2)所有的正方形；).6.(1)两个半径不相等的圆;(5)所有的等腰梯形；A. 3个 B . 4个 7 .把 mn=pq ( mrt 0)(6)所有的正六边形.C . 5个写成比例式，D . 6个写错的是()(3)所有的等腰三角形;(4)所有的等边三角形;5cm,那么这块地区实&在一张比例尺为 1: 15000的平面图上，一块多边形地区的其中一边长为 际上和这一边相对应的长度应为()A . 750cm B . 75000cm C .