2、匀变速直线运动的规律(讲练版)

1、第2课时 匀变速直线运动的规律一、基本公式的应用1三个基本公式:v = V0+ at, x= V0t + -at2, v2 = 2ax均为矢量式，应用时应规定正方向。2.方法技巧：如果一个物体的运动包含几个阶段，首先要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各 段的纽带。然后再进一步分析各段的运动性质。【例1】汽车以54 km/h.的速度在水平公路上匀速行驶。(1 )若汽车以0.5 m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？(2) 若汽车以3 m/s2的加速度减速刹车，则3s后速度为多少？ 6s后速度为多少?(3) 若汽车做匀加速直线运动，经10s后速度达到30m/s,则汽车加速度为多少？【

2、变式训练1】如图所示，小球从斜面上的A点由静止开始做匀加速直线运动，经过 3ss后到达斜面底端 B点，并开始在水平地面上 做匀减速直线运动，又经过9s后停止于C点，设小球经过 B点时速度大小不变，则：(1)小球在斜面上运动的加速度大小和在水平地面上运动的加速度 大小之比为;(2)小球在斜面上运动的位移与在水平地面上运动的位移大小之比是【例2】一物体做匀加速直线运动，在2s内通过的位移为 6m,在紧接着的1s内通过的位【变式训练2】某物体做直线运动，位移遵循的方程为 单位为s)。则该物体在移也为6m。求物体运动的加速度大小。x= 6t t2(其中，x的单位为m, t的04 s时间内通过的路程为(

3、)A . 8 m B. 9 mC. 10 m D . 11 m-7 -警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是20 m,设该车辆的刹车加速【例31在一次交通事故中，度大小是10 m/s2，该路段的限速为 60 km/h。则该车()A .刹车所用的时间为1sB.超速C .不超速D .行驶速度为60 km/h【变式训练3】一辆汽车在平直公路上做刹车实验,t=0时刻起运动过程的位移与速度关系为x=( 100.1 v2)m,下列分析正确的是B、刹车过程持续的时间为 5SD、刹车过程的位移为 5m2A、上述过程的及速度大小为10 m/sC、t=0时刻的初速度为 10 m/s【例4】甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直

4、线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间 间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相 同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原 来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【变式训练4】二、刹车陷阱(1) 刹车问题的实质：汽车刹车问题的实质是汽车做单方向匀减速直线运动问题。汽车在刹车过程中做匀减速直线运动，速度减为0后，车相对地面无相对运动， 加速度消失,汽车停止不动，不再返回。(2) 找准方法，远离 刹车问题”陷阱：求解汽车刹车类问题时，一般要认真分析清楚汽车的运动过程，一般都是先判断刹车 时间或刹车位移，

5、即判定汽车在给定时间内或位移内是否已停止，千万不能乱套公式。【例5】汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x=24t 6，则它在前3s的平均速度为5 m/s2,【变式训练5】汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为 则自驾驶员急踩刹车开始，2S内与5S内汽车的位移大小之比为()B . 4 : 5C. 3 : 4D . 4 : 3三、逆推法在匀减速直线运动中的应用逆推法也称逆向思维法，是把运动过程的末端”作为初态”的反向研究问题的方法，如 物体做减速运动到静止看成反向的初速度为零的匀加速运动处理，往往能收到事半功倍的效6】物体以1m/s2的加速度做匀减速直线运动至停止，

6、求: 物体在停止前1s内的位移；物体在停止前第4S内的位移.果.【例【变式训练6】质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为6 m,停止运动前的最后 1s内位移为2 m，求：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；（2）整个减速过程共用多少时间.四、匀变速直线运动的两个重要推论（1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速、 一V0+ V度矢量和的一半，即：V = V = 2。任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Ax= X2 xi= X3 X2= =Xn Xn-1= aT2。3秒内通过的位移是x，则质点运动【例7】某质点从静止开始做匀加速直

7、线运动，已知第 的加速度为（）3xA.y2xB.y2xC C-55xD.y【变式训练8】一物体做匀变速直线运动，经时间t，它的速度由v1变为v2，经过的位移为X,下列说法正确的是（xA .这段时间内它的平均速度V = tB、这段时间内它的平均速度Vj + V2V =2XXC、经过一时，它的瞬时速度为-2tD、经过-时，它的瞬时速度为,12VV1 + V22【例9】做匀加速直线运动的质点在第一个小3 m/s，则质点的加速度大小为（2 2A、1 m/sB、2 m/s3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度2C、3 m/s2D、4 m/s【变式训练9】2014年8月3日云南省鲁甸发生 6.5级地

8、震，全国各地纷纷前往支援。一辆 汽车正在前往救援的平直公路上匀速行驶，由于前方道路遭到严重破坏，司机采取紧急 刹车，依次经过 a、b、c、d四点，如图所示，已知通过ab、be和cd位移所用时间之比为1 : 2 : 3, ab和cd距离分别为x1和X2,则be段的距离为（）B 2X1X2.X1 + X2X1+ x2A. 丁3x1 + 4X25X1 + X2D.5"【例10】动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而 动车组就是几节自带动力的车厢（动车）加几节不带动力的车厢（拖车）编成一组而成的。若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60 m所用的时间是10

9、S,通过第二个60 m所用的时0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m 1 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m1 m/s2,接下来的6 s内的位移为96 m间是6 S。则()A .动车组的加速度为B. 动车组的加速度为C. 动车组的加速度为D .动车组的加速度为有若干相同的小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s无初速度释放一颗,【变式训练10】如图，在连续释放若干个小球后，对准斜面上某一位置正在滚动的若干小球拍摄到如图所示的照 片，测得 AB=15cm , BC=20cm.(1)拍摄照片时B球的速度.(2)小球下滑过程的加速度大

10、小?(3) CD间的距离是多少?五、匀变速直线运动规律与交通安全问题【例11】高速公路限速120km/h，般也要求速度不小于80km/h，冬天大雾天气的时候高75m,该人的反应为 0.5s，汽车刹车时能 汽车行驶的最大速度是速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能 见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，全省各地开始了集中整治酒后驾驶违(从发现情况到开始制动所需【变式训练11】为了最大限度地减少道路交通事故， 法行为”专项行动。这是因为一般驾驶员酒后的反应时间 的时间)比正常时慢了 0.10.5 S,易发生

11、交通事故。(1)下面为驾驶员守则中驾驶员的部分正常反应距离(汽车在反应时间内通过的距离)表格。 请选取表格数据计算驾驶员的正常反应时间。车速 v/(km/h)406080反应距离x(m)57.510(2)假设一饮酒后的驾驶员驾车以72 km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前 32 m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2 S,刹车后，车做加速度大小为 9.5 m/s2的匀减速直线运动。试通过计算说明是否会发生交通事故。第2课时 匀变速直线运动的规律【参考答案】【例1】【变式训练1】(1) 3:1(2)1:3【例2】设物体的初速度为v 0，通过第一段位移s时

12、，由匀变速直线运动的位移公式得S 、电 t" + 应r2 通过两段位移2s时，由匀变速直线运动的位移公式得._2也-：):血+屮严联立解得：“亦代入数据。【例4】【解析】设甲开始的加速度为 a,两段时间间隔都为t,则甲在两段时间内的总路程为:s甲=1at2 十(at)t(2a)t2 =2.5at22 2s乙 J(2a) t(2at)wlat3.5at2選弓乙在两段时间内的总路程为:【例51 8m/s【变式训练6】【例6】3.5m解析！廈点轉匀融埜豺的护邃度丸+为右由于威点停止埜茹22由上两式得：氐7潢的的】讷桂移韧 叫讥肠610=鲁学niA?=4血虚质点在鋼"内桂鶴为Sm丫1=却*1一亍皿1肠叭 =曾.叱竺嘶"敝2X1在塞卜痢a运动过程中成庖的融大小加'器喪;正血”更诂沖虑值.切在国迪向层?？ 法.列皿帶傀 jiM.峙rx 一 HOO菩案：1)S 01 (:)： S【变式训练【变式训练11】解析 (1)由表格数据可知，正常反应距离与速度成正比，即在表格所给的 速度范围内，10】1.47