8.3一元一次不等式组

1、教材母体挖掘：【模型建立】求不等式组的特殊解， 先分别求出各不等式的解集，再根据不等式组 “同大取大；同小 取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则求出其解集，最后找出符合条件的整数解.【变式变形】2x + 1>01.株洲中考元一次不等式组lx5<0，的解集中，整数解的个数是（C）母题教材第65页练习第3题试求不等式组< + 由不等式得x> 4,>0，的所有整数解x 6W 0A.B. 52.A.P x < 0,应城二模不等式组1冬>4 B. 3 C. 2 D. 1的最小整数解为（B ）11 x < 0，解析ljx>1 ,由得:由得:x&

2、gt;2 ,不等式组的解集为x>2 ,则不等式组的最小整数解为x = 3,故选B.48x 3一15,3.武侯区校级自主招生不等式组* 3< 的所有整数解的和是（C ）A. 1 B. 0 C. 1 D. 2|48x 3> 15 , 解析1lx 3< 1 .不等式组的整数解为x = 0, 1,则所有整数解的和是 1.故选C.4.丹东二模不等式组|x> 2,的非负整数解有（D ）2x 1w 3A. 6个 B. 5个 C. 4个 D . 3个解析不等式x> 2的解集是x> 2,不等式2x K 3的解集是xw 2,不等式组的解集是2<x w 2,不等式组的

3、非负整数解有0, 1 , 2,共 3 个,故选D.5.黄岗中学自主招生r 2x + 5x> 5,已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则1 x + 3t<xt的取值范围是（CA. 6<t< B. 6 w t< ¥C. 6<t wD. 6w tw 112x+ 5解析解不等式 x> 5得x<20,解不等式 于 t<x得x>3 2t,不等式组的解集是：3 2t<x<20 ,不等式组恰有5个整数解,这5个整数解只能为 15, 16, 17, 18, 19,因此14 w 3 2t<15 ,11解得：6<tw 故选

4、C.考情考向分析命题角度1解一元一次不等式组主要考查学生能否正确、熟练地解不等式组.儿一次不等式组解集图示口诀卄3<0.r t 3>0j' = 2>0,丈 + 3<0,r-2>0.无解x>bx<a大小小大中间找a<x<bd同大取大同小取小大大小小解不了2x<8例广东中考不等式组?，的解集是_1v XV 414x 1>x + 2命题角度2不等式组的解集与数轴的表示主要考查不等式组的解集在数轴上的正确表示.同用数轴表示一元一次不等式的解集样，注意大于往右画，小于往左画，有等号用实心圆点，无等号用空心圆圈.图 8- 3- 1例

5、命题角度3 一兀一次不等式组的整数解求不等式组的特殊解， 首先要求出不等式组的解集，然后在不等式组的解集中找出符合 条件的特殊解（如正整数解，最小整数解等 ）.为了直观，还可以借助数轴来找特殊解.23X + 5>1 x,例黔东南州中考解不等式组并写出它的非负整数解.i a>0,x的不等式组的整数解共有5个，贝y a的取值范围是（D ）1.1 2x>0 1<4x - i,2rx+5>1x , 解：31lx- 1<3x - 8 ,127由得x> "5",由得x<7,127故此不等式组的解集为： wvxv7,52它的非负整数解为：0

6、, 1, 2, 3.命题角度4 一元一次不等式组的参数问题当一儿一次不等式组化简后未知系数不含参数（字母）时，比较已知解集，列不等式 （组）或方程（组）来确定参数范围是一种常用的基本技巧.2x + a 1 > 0,若不等式组1的解集为0<x<1，则a的值为（A ）2x a 1 < 0A. 1x + a> 0,潍坊中考若不等式组无解，则实数a的取值范围是（D ）L1 2x>x 2A . a> 1 B .a< 1 C. a< 1 D . a< 1例3 已知关于A. 5<a< 4C. 5<a< 4B. 5< a

7、< 4D. 5< a< 4x a>0,|x>a,x a>0,解析由不等式组$解得f 1关于x的不等式组$的整数解共有11 2x>0Ixv；,I1 2x>0-L 2-15个，不等式组有解， a<x<2，而且5个整数解为x = 0, 1, 2, 3, 4, a a的取值范围是5W a< 4,故选D.命题角度5利用一兀一次不等式组解决实际冋题(备选)列一元一次不等式组解决实际问题的步骤是:找出实际问题中的多个不等关系，设定未知数，列出不等式组；解不等式组； 从不等式组的解集中求出符合题意的答案.例舟山中考某汽车专卖店销售 A , B两种型号的新能源汽车.上周售出 1辆A型 车和3辆B型车，销售额为 96万元；本周已售出 2辆A型车和1辆B型车，销售额为 62 万元.(1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少元.(2)某公司拟向该店购买 A , B两种型号的新能源汽车共 6辆，购车费不少于 130万元， 且不超过140万元则有哪几种购车方案？解：(1)每辆A型车和B型车的售价分别是 x万元、y万元.则|x + 3y= 96,丫解得“|2x + y= 62,x = 18,y = 26.答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元.(2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6- a)辆，则