8.2用代入消元法解二元一次方程组

1、8.2用代入消元法解二元一次方程组教学目标：1、知识与技能：(1) 会用代入法解二元一次方程组。(2) 能体会 代入法”解二元一次方程组的基本思路。2、过程与方法：(1) 通过代入消元，使学生初步了解把 未知”专化为 已知”和把复杂问题 转化为简单问题的思想方法。(2) 培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个 系数较为简单的方程进行变形。3、情感与态度：(1) 训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。(2) 通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。重点：用代入消元法解二元一次方程组难点：探究如何用代入法将“二元”化为“一元”教学方式：常规课教学过程：一、问题情境导入(课件展示问

2、题情境)同学们，上节课我们学习什么是二元一次方程组。 这节课，我们将对二元 一次方程组进行更加深入的学习，现在，我们先来一个热身。课前热身：把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：（1）x-4y=8（2）2x+y+1=0（ 3） 3x-y=5解：（1）x=8+4y 或 y=x-8/4 （ 2）x=-y-1/2 或 y=-2x-1 （3）x=5+y/3 或 y=3x-5问题重现，探究解法【问题1】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2分，负一 场得1分。某队为了争取较好的名次，想在全部 10场比赛中得到16分，那 么这个队胜负场数应分别是多少？方法一（只设一个

3、未知数，列一元一次方程）：设胜x场，贝S负场。解得x = ，所以该队胜场，负场。方法二（设两个未知数，列二元一次方程组）：设此篮球队胜x场，负y场【问题2】上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？帮你分析：（1）二元一次方程组中方程 x + y = 10 可写为y二 ,（2） 此时把第二个方程2x + y = 16中的y换成，这个方程就化为一元一次方程 2x + （10-x ）二16。（3）解这个方程，得x = 。(4) 把 x = 代入 y 二 10- x,得 y 二 。(5) 从而得到这个方程组的解-x = 一 y =。归纳一：二元一次方程组中有 个未知数，如果消去其中一个未知数，那

4、么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的 ，我们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知数。这种将未知数的个数 由多化少，逐一解决的思想，叫 做“消元”思想。归纳二：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另 一个未知数的式子 表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个 二元一次方程组的解，这种方法叫做 代入消元法，简称代入法 二、规范解法，总结步骤 例1、用代入法解方程组。x -y = 33x -8y =14(小窍门：方程中的系数是1,用含y的式子表示x，比较简便。):把y二代入，得第四步I:所以这个方程的解是Ir:W订第五步归纳三：用代入消元法解二元一次方程组的一般

5、步骤:（师引导生板书总结）：我们解二元一次方程组的基本思路是把“含有两个未知数的方程”转化为 “只含有一个未知数”_ “消元”。（“二元”-“一元”）消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。（师引导生板书总结）消元基本步骤：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式， 代入另一个方程中，从而消 去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称 为代入消元法，简称代入法。三、巩固练习P93两名学生黑板展示（教师点评）四、课堂小结1、二元一次方程组喘严一元一次方程2. 代入消元法的一般步骤：S代S求S3、思想方法：把含有两个未知数的方程变成 只含有一个未知数的

6、方程一巧肖元役五、布置作业教科书P97,习题8.2复习巩固第1、2题。六、板书设计把下列方程改写成用含有一个未知 数的代数式表示另一个未知数的形 式：（1）x-4y=8（2）2x+y+1=0（3）3x-y=5方法一设胜x场，则负场。解得x = ，所以该队胜场，负场。方法二设此篮球队胜x场，负y场我们解二元一次方程组的基本思路是把“含有两个未知数的方程”转化为“只含 有一个未知数”一一“消元”。消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想 法，叫做消元思想。消元基本步骤：将含一个未知数表示另一个未知数的 代数式，代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次 方程。这种解方程组的方法称为代入消元 法，简称代入法。x-v=3I3x-8y=14 躺由儒：匸卅湄蹴入鳩 ,J (J+v)-8-14 « * 19+jv- 1