8.2解二元一次方程组——加减消元法教学设计

1、8.2解二元一次方程组加减消元法教学设计知识与技能：(1) 会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。(2) 理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想方法。过程与方法：通过经历加减消元法解方程组，让学生体会消元思想的应用，经过引导、和 交流让学生理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。情感态度与价值观：在探索和合作交流的过程中获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生合作精神和勇于克服困难的意志。重点：用加减法解二元一次方程组.难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”一、复习导入1、解二元一次方程组的基本思路是什么？

2、基本思路；消元；二元 一元2、用代入法解方程的主要步骤是什么？(1) 变 用一个未知数的代数式表示另一个未知数(2) 代 把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个元(3) 解-分别求出两个未知数的值(4) 写-写出方程组的解3、用代入法解下面的二元一次方程组jx + y=10(1)2x+y=16(2)二、探究新知问题1 :二元一次方程组用代入法解外还有没有其它的方法吗?观察方程组怎么解?x + y = 10(1)观察上面的方程组：未知数 得：(注：左边和左边相减,2x +y=16(2)y的系数，若把方程(2)和方程(1)相减可右边和右边相减。)、(）=x=6发现：如果未知数的系数相同则两个方

3、程左右两边分别相减也可消去一个未知 数.问题2:观察方程组怎么解?3x + 10y =2.8(1)15x-10y =8(2)观察上面的方程组：未知数y的系数，若把方程（1）和方程（2）相加可得：（注：左边和左边相加，右边和右边相加。）（）+（）1 +18x=3.6发现：如果未知数的系数互为则两个方程左右两边分别可以消去归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个 方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个方程,或_这种方法就叫做加减消元法。三、典型例题1、用加减消元法解下列方程组X 十 y = 1I2x - y = 5规范解答:解：由+得：将 代入,得第一步：加减

4、第二步：求解所以原方程组的解为第三步：写解2、用加减消元法解方程组J2X + 3y = 7（1）I2x - y = 3（2）观察方程组：方程组中方程、未知数（加或减）的方法消去 （x或y）。通过（X或y ）的系数是相反的，可3.用加减消元法解下列方程组3x+4 y =16(1)5x-6y =33(2)观察方程组：两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等时，直接加减这两个方程不能消元，必须把一个(或两个)方程的两边乘以适当的数，使两个方程 中某一未知数的系数的相反或相等，就能消去这个未知数。四、课堂练习 五、总结与作业；X + 3y = 101.已知方程组 2x 3y = 5(1)两个方程只要

5、两边就可以去未知数f3x + 2y =82.已知方程组(3X y = 2两个方程只要两边就可以去未知数2.用加减消元解方程组(1) x + y-1I2x - y = 5(3)5X+2y=9l3x-2y=-1(1)(4) fx"64x -5y =14(1)X + y =7(5) J3y3(1)1. 当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程 的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。可用四个字总结：同减异加2. 当两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等时，直接加减这两个 方程不能消元，必须把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中 某一未知数的系数的相反或相等，从而化为第一类型方程组求解3. 作业：课本 98页第 3、5题 六、教学反思 在学习加减法解题之前， 学生们已经知道了代人法解二元一次方程组的核 心是代人“消元”，以使二元方程转化为一元方程求解因此本节课既是对代人 法的复习，又是加减法的探索解题方法应由学生自己去探索、发现，只有自己 探索出来的，才是属于自己的，印象也就最深刻本课设计没有直接告诉学生加减法解题的过程， 而是通过引导学生观察不 同方程组的结构特点， 比较不同