(完整word版)时间序列课程设计汇总(word文档良心出品)

1、应用时间序列分析课程设计指导书一、课程设计的目的熟练 Minitab 等常用统计软件的应用，对软件处理后的数据和结论进 行分析，加深理解本课程的研究方法，将书本知识应用于实践之中，培养 自身解决实际问题的能力。二、设计名称：某城市过去 63 年终每年降雪量数据构成的时间序列进行平稳性检验、 模型拟合并预测五年内增长数据进行预测三、设计要求：1. 掌握用统计软件实现平稳时间序列平稳性检验、 模型拟合并预测的方 法和步骤2. 充分利用应用时间序列分析，决实际问题。3. 数据来源必须真实，并独立完整四、设计过程1.2.3.4.5.思考课程设计的目的，上网收集来源真实的数据； 整理数据，简单分析数据间

2、关系变化； 利用 Minitab 数据进行详细分析，并得出相关数值； 编辑实验报告，详细记录操作步骤和相关数据说明； 结合相关的实验结论与知识背景， 对于实验的出的结论提出自己的建议与意见。五、设计细则：1. 对于网上搜集到的数据文件必须真是可靠，自己不得随意修改；2. 利用统计软件的数据分析功能充分处理数据，得出正确的结论；3. 认真编写实验报告，对于实验中的操作步骤应尽量详细；4. 实验分析结果要与实际问题背景相符合。六、说明：1. 对于同一问题可采取不同的方法来检验，得出的结论才会更准确。2. 对于同一数据可采用不同的软件进行分析。课程设计任务书姓名孔梦婷学号118327108班级11金

3、统课程名称应用时间序列分析课程性质专业课设计时间2013年12月5 日 2013年12月20日设计名称某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列 进行平稳性检验、建模并预测五年内降雪量进行预测设计要求1. 掌握用统计软件分析时间序列平稳性的方法和步骤2. 掌握用统计软件进行模型拟合的方法3. 对于某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序 列进行5年内降雪量预测。设计思路与设计过程1. 在习题数据中找到某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列2. 运用Minitab统计软件来分析某城市过去63年终每年降 雪量数据构成的时间序列的平稳性3. 对数据进行模型拟合并预测未来五年降雪量4.

4、 根据自己搜集的数据，写出相应的实验报告，并对结果 进行分析与思考计划与进度12月5日一12月10日：思考研究课题搜索整理相关实验 数据。12月10日一12月15日：确定实验命题，并建立数据文件。12月15日一12月20日：分析数据，编写课程设计。任课教师意见说明对于同一题可以采用不同的方法来检验，从而得出更详细 的分析与解释。课程设计报告日/ J 1 学号：118327108姓名：孔梦婷班级：11金统教师：李贤彬江苏师范大学数学科学学院设计名称：某城市过去63年终每年降雪量数据构成的时间序列进行平稳性检验、建模并预测五年内降雪量日期：2013 年1 2月 20日设计内容：某城市过去63年终每

5、年降雪量数据如下表所示（单位： mm106.4110.579.671.889.688.7104.798.382.445.083.649.185.571.4101.355.578.169.380.753.958.083.0105.666.151.153.560.351.690.255.9102.478.490.949.879.082.481.389.9101.490.576.263.674.483.665.484.889.897.0104.546.749.677.849.995.271.5100.087.472.954.779.350.193.770.9设计目的与要求：1. 理解和学习研究本课程

6、的统计方法，充分利用应用时间序列分析知 识并熟练运用Minitab统计软件进行实际问题的分析与解决。2. 用统计软件掌握平稳性检验建模和预测趋势的步骤设计环境或器材、原理与说明：设计环境与器材：学校机房，计算机, 原理与说明：（一）3. 熟悉非应用时间序列分析的相关知识，达到学以致用的程度Mini tab 软件时序图检验：所谓时序图就是一个平面二维坐标 图，通常横轴表示时间，纵轴表示序列取值。时序图可以直观的帮助我们掌握时 间序列的一些基本分布特征。根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳 序列的时序图应该显示出序列的时序图始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界的特点。如果观察序

7、列的时序图显示出该序列有明显的趋势或周期 性，那他通常不是平稳序列。根据这个性质，很多非平稳序列通过查看他的时序图就可以立即被识别出来。（二）自相关图检验：自相关图是一个平面二维坐标悬垂线图，一个坐 标轴表示延迟数，令一个坐标轴表示自相关系数，通常以悬垂线表示自相关系数 的大小。平稳序列通常具有短期相关性。改性只用自相关系数来描述就是随着延 迟数k的增加，平稳序列的自相关系数会很快的衰减向 0。反之，非平稳序列的 自相关系数衰减向0的速度通常比较慢，这就是我们利用自相关图进行平稳性判 断的标准。（三）建模步骤：求出现该观察值序列通过序列的样本和样本偏自相关 自相关系数的值；根据样本自相关系数和

8、偏自相关系数的性质， 选择阶数适当的 ARMAP, q）模型进行拟合；估计模型中未知参数的值；检验模型的有效性；模 型优化，充分考虑各种可能，建立多个拟合模型，从所有通过检验的拟合模型中 选择最优模型；充分利用拟合模型，预测未来走势。（四）序列预测：用e（i ）=xt-xt（i）衡量预测误差，显然，预测误差 越小，预测精度就越高。因此，目前最常用的预测原则是预测方差最小原则， 即:Var?(I M = min tVar p (I ),因为 Xt(l )为Xt,Xt的线性函数，所以该原则也成为先行预测方差最小原则。为了便于分析，使用传递形式来描述序列值，根 据ARMA（ P , q ）平稳模型的

9、显性和线性函数的可嘉兴，显然有 CoCI -1oCe （I ）=X+ X!（I ）=艺 Gi&t+_-Z Wg=2（Gi+ Wi预测方差i=OI J2Zi=Oi =0i =0i=0i=0>S Gi2哺，显然，要使预测方差达到IJL处2 -I为VarQ（I ）卜字 Gi2+2： （G+-W ） pLi =0i=0最小，必须要 Wi=Gi+，i =0,1,2,.，这时，xt+ 的预测值为：？（I） = S GihAjNI 兰 1 ,i =0I -4预测误差为：et（ 1） = 5：G址由i于令为白噪声序列，所以i =0I -4E 鸟（I ）卜0,Var 囤（1 ）卜2： G：珥“ &

10、gt;1设计过程（步骤）或程序代码:i =0将数据输入Mintabi ,储存在c1 c8列，数据f转置列f转置c1 c8f储存 在最后使用的一列之后f点击确定， 数据f堆叠f列f堆叠c1O c17f储存 在c18f将下标储存在c19f点击确定统计f时间序列f时间序列图f简单f确定f选择c18f确定统计f时间序列f自相关f选择 c18f确定统计f时间序列f偏自相关f选择 c18f确定统计f时间序列f综合自回归移动平均f序列fc18f自回归0差分0移动平均2f常量项f存储f点击残差和拟合值f确定 统计-时间序列-综合自回归移动平均-序列-c18f自回归1差分0移动平均Of常量项f存储f点击残差和拟

11、合值f确定 统计f时间序列f自相关f选择 c20f确定 统计f时间序列f自相关f选择 c22f确定2. 白噪声检验： 计算T概率分布T卡方分布，“累计概率”，“自由度” T6,“输入常量” T20.60 确定，得到 1- P 为 0.002164 计算T概率分布T卡方分布，“累计概率” “自由度” T12/输入常量” T24.32 , 确定，得到 1- P 为 0.0183954. 模型检验(1) 统计T时间序列T自相关， 计算T概率分布T卡方分布，1 - P 的值为 0.576254 计算T概率分布T卡方分布，1 - P 的值为0.615961 计算T概率分布T卡方分布，1 - P 的值为

12、0.440600(2) 统计T时间序列T自相关， 计算T概率分布T卡方分布，1 - P 的值为 0.052651 计算T概率分布T卡方分布，1 - P 的值为0.221310 计算T概率分布T卡方分布，1P 的值为 0.272905“序列” T残差1,默认滞后数；“累积概率”,“自由度” T6, “输入常量” T4.75,累积概率”“自由度”累积概率”“自由度”T 12/输入常量”18“输入常量”“序列” T残差2,“累积概率”,“自由度” T6, “输入常量”默认滞后数；T 10.00,T 18.23 ,T12.45,“累积概率”，“自由度” T12/输入常量” T 15.38 ,“累积概率

13、”，“自由度” T18“输入常量” T21.13 ,AIC (1):计算一计算器，“结果储存在变量中”-AIC1, “表达式”-63*ln(271.3)+2*4AIC (2):计算一计算器，“结果储存在变量中”-AIC2, “表达式”-63 *ln(285.4)+2*3SBC( 1):计算一计算器，“结果储存在变量中”-SBC1 “表达式”-63*ln(271.3)+ln(63)*4SBC( 2):计算一计算器，“结果储存在变量中”-SBC1 表达式-63*5 .用AIC准则和SBC准则评判两个拟合模型的相对优劣ln(285.4)+ln(63)*3(6) 预测 由实验二得到堆叠的数据 序列T

14、XT选择T自回归TXt,选择统计T时间序列T综合自回归移动平均1 预测T预测起点T 5t预测值T c25t下限T c26t上限T c627t确定T存储T 残差T拟合T确定T确定 删去残差值，将预测值和上下限复制粘贴在拟合值下 统计T时间序列T时间序列图T多个T确定TXt，拟合值，上限，下限T确定 将图的标题改为“拟合效果图”设计结果与分析（可以加页）:实验分析:C18的自相关函数（包含自相关的5%显著限）12345678910111213141516滞后关相自自相关函数：C18滞后ACF T LBQ1 0.370998 2.94 9.092 0.350598 2.46 17.3440.1846

15、841.1820.335-0.015678-0.1020.346-0.060019-0.3820.607-0.073988-0.4621.0080.0035420.0221.009-0.024443-0.1521.0510-0.006333-0.0421.05110.1107600.6922.02120.1691241.0424.32130.0955500.5825.06140.0784200.4725.58150.0871200.5226.22160.2108871.2630.10自相关图显示出自相关系数具有明显的短期相关， 2阶截尾性。序列随机性检验 显示该序列为非白噪声序列。延迟阶数LB

16、统计量检验LB检验统计量的值P值620.600.0021641224.320.018395综合序列时序图、自相关图和白噪声检验结果，判定该序列为平稳非白噪声序列。 用ARMA模型对它进行拟合。C18的偏自相关函数（包含偏自相关的5%显著限）关相自偏1.00.8 -0.6 -0.4 -0.2 -0.0-0.2 -0.4 -J 4 O g后滞 8偏自相关函数 : C18滞后PACFT10.3709982.9420.2469481.963-0.116696-0.9340.1260331.005-0.115472-0.926-0.127450-1.0170.0395680.3180.0606360.4

17、89-0.017731-0.14100.0129920.10110.1566961.24120.0854790.6813-0.073610-0.58140.0152390.12150.0362680.29160.1651151.31累积分布函数卡方分布， 6 自由度x P( X <= x )20.6 0.997836累积分布函数卡方分布， 12 自由度x P( X <= x )24.32 0.981605偏自相关图显示该序列偏自相关系数 1阶截尾。用AR(1)模型。根据自相关图显示的自相关系数的2阶截尾性，尝试拟合MA( 2)模型。自相关：综合自回归移动平均(ARIMA) 模型:

18、C18每次迭代中的估计值参数迭代 SSE24530.80.1000.10077.33319930.9-0.0500.00477.43517478.1-0.168-0.14677.52716520.9-0.297-0.29677.610416429.9-0.357-0.31977.715每个估计值的相对变化不到 0.001016420.3-0.373-0.33577.75216419.4-0.379-0.33777.76516419.3-0.380-0.33977.76816419.3-0.381-0.33977.77016419.3-0.381-0.33977.770每个估计值的相对变化不到0

19、.0010参数的最终估计值类型系数系数标准误移动平均1 -0.38120.1220 -3.13 0.003移动平均2 -0.33920.1218 -2.79 0.007常量77.7703.564 21.82 0.000平均值77.7703.564观测值个数: 63残差:ss =16276.2不包括向后预测)Ms = 271.3DF = 60Box-Pierce(Ljung-Box) 卡方统计量滞后12243648卡方9.926.838.158.4自由度9213345修正P 值0.3610.176 0.250 0.087偏自相关：综合自回归移动平均 (ARIMA) 模型: C18每次迭代中的估计

20、值迭代 ssE参数19222.90.10069.60017940.50.25058.04717527.10.37848.21517519.00.39547.00117518.80.39846.82417518.80.39846.796参数的最终估计值类型系数系数标准误AR 1 0.39830.1189 3.350.001常量 46.7962.130 21.970.000平均值77.7673.540观测值个数：63残差:SS = 17409.4（不包括向后预测）MS = 285.4 DF = 61修正Box -Pi erce(Ljung-Box)卡方统计量滞后12243648卡方13.427.7

21、 37.2 63.6自由度 10223446P 值 0.2030.185 0.326 0.044根据谷物产量的时间序列图可知c1是平稳的，根据自相关图可知它是非白噪声序 列，且1阶截尾，则可得模型为MA(2): X t + E -et -et =77.770 + 勺+0.3812 勺+0.3392 名 根据谷物产量的偏自相关图可知是1阶截尾，则可得模型为AR(1): Xt=% +<(>4 + 啓=46.796+0.3983 Xt_L +残差1的自相关函数（包含自相关的5%显著限）关相自1.0 -0.80.6 =0.4 =0.20.0-0.2 -0.4 -0.6 =I 9后滞 8自相

22、关函数：残差1滞后ACF T LBQ1 0.019217 0.15 0.022 0.003104 0.02 0.033 -0.104829 -0.83 0.784 0.155545 1.22 2.455 -0.073446 -0.56 2.846 -0.163271 -1.25 4.757 -0.076025 -0.57 5.178 0.058406 0.43 5.439 -0.043808 -0.32 5.5710 -0.095314 -0.70 6.2711 0.108725 0.80 7.2112 0.186406 1.35 10.0013 0.021559 0.15 10.0314 -

23、0.046700 -0.33 10.2215 0.031888 0.22 10.3016 0.283732 1.99 17.32延迟阶数LB统计量的值P值64.750.5762541210.000.6159611818.230.4406残差2的自相关函数（包含自相关的5%显著限）关相自1.00.80.6 =0.4 -0.2 -0.0-0.2-0.4 -I 9后滞I 8自相关函数：残差2丁后ACFTLBQ10.0805810.640.4320.3568422.818.983-0.025346-0.189.0240.2103691.4812.095-0.057383-0.3912.336-0.04

24、0926-0.2812.457-0.068209-0.4612.7980.0207700.1412.829-0.024231-0.1612.8610-0.018526-0.1312.89110.0930030.6313.57120.1500841.0115.38130.0569290.3815.64140.0704460.4616.06150.0286750.1916.13160.2309521.5220.78延迟阶数LB统计量的值P值612.450.0526511215.380.221311821.130.272905以上两种拟合模型通过检验，显著有效。5.模型AICSBCMA(2)361.

25、0032368.6245AR(l)362.1951369.57572)模型都要优于A可得，不论是使用AIC准则还是使用SBC准则，MA( R(l)模型，所以MA( 2)模型是相对优化模型。拟合效果图变量- Xt下限上限拟合值34 -每个估计值的相对变化不到0.0010综合自回归移动平均(ARIMA)模型：C18每次迭代中的估计值迭代 SSE参数19222.90.10069.60017940.50.25058.04717527.10.37848.21517519.00.39547.00117518.80.39846.82417518.80.39846.796参数的最终估计值类型系数系数标准误AR 1 0.39830.1189 3.350.001常量