裂隙岩体非恒定渗流场与弹性应力场动态全耦合分析

1、 第 26 卷 第6期 王 媛，等. 裂隙岩体非恒定渗流场与弹性应力场动态全耦合分析 36 1155 表2 Table 2 Er/MPa 6.7×104 岩体物理力学参数 水位/m 24 12 0 Physico-mechanical parameters of rock mass 岩体饱和容重 岩体给水度 岩块弹性模量 岩块泊松比 岩体湿容重r µr 0.20 /(MN·m 3 sat/(MN·m 3 µ 0.15 0 1 2 3 2.4×10 2 2.7×10 2 t/d 所示，裂隙组的计算参数如表 3 所示；裂隙岩体的

2、 等效渗透张量依据 Snow 的理论获得，两组平行裂 隙的初始渗透系数列于表 3 中，初始渗透系数考虑 了裂隙组连通率的影响。 表3 Table 3 材料 裂隙组 1 裂隙组 2 水位/m (a 工况 1 36 24 12 0 裂隙组计算参数 0 4 8 12 Calculation parameters of joints t/d (b 工况 2 第 l 组裂隙法向刚度 第 l 组裂隙切向刚度 第 l 组裂隙初始渗透 l Kn /(MPa·m 1 K sl /(MPa·m 1 系数 k fl /(m·s 1 1.0×10 6.0×10 4 F

3、ig.2 图 2 库水位上升曲线 Rising curves of reservoir level 2.0×103 3.0×103 1.0×102 1.5×102 5 (2 计算荷载 在动态全耦合分析中主要模拟水库蓄水加载过 程的荷载组合，包括上游外水压力增量荷载和裂隙 岸坡自重增量荷载，其中自重增量荷载系因库水位 升高，岩体浸水后容重增加所致。为研究库水位上 升速度对动态全耦合计算结果的影响，这里分两种 计算工况，第 1 种工况是库水位以 12 m/d 速度上 升、3 d 时间达最高水位 36 m，第 2 种工况是以 3 m/d 速度上升、12 d 时

4、间达最高水位，库水位上升 y/m 40 30 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 x/m (a 水平位移 11.00 17.00 11.00 36 32.4 28.8 25.2 21.6 18.0 14.4 10.8 7.2 3.6 图3 Fig.3 裂隙岸坡静态全耦合水头等值线图(单位：m Water head contours of time-independent coupled analysis(unit：m 19.00 18.00 17.00 16.00 15.00 14.00 13.00 12.00 11.00 10.0

5、0 9.00 8.00 7.00 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00 曲线如图 2 所示。第 1 种工况荷载分 3 级施加，总 计算时间为 3 d；第 2 种工况荷载分 12 级施加，总 计算时间为 12 d。外水压力增量在每级加载初始时 刻一次施加，自重增量随自由面上升逐时段施加。 每级荷载下计算时间为 1 d，均分 6 个计算时段。 (3 耦合计算成果 作为比较， 图 3， 4 分别给出了静态耦合有限元 40 30 y

6、/m 20 10 0 0 8 6 4 计算结果的岸坡水头等势线、x 方向水平位移等值 线和竖向位移等值线图。由图 3 岸坡水头等势线的 分布可以看出，考虑耦合之后，水头等势线在靠近 上游的区域明显偏向下游，这反映了在靠近上游区 域裂隙受应力场变化的影响有张开的趋势，这种趋 势在下游区域明显减弱，等势线分布形式随水头减 小逐渐恢复常态。 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 x/m (b 竖向位移 图4 Fig.4 裂隙岸坡静态全耦合位移等值线图(单位：mm Displacement contours of time-independent coupled

7、 analysis(unit：mm ·1156· 岩石力学与工程学报 2007 年 图 5，6 所示为第 1 种工况下动态耦合有限元计 算结果。图 7，8 所示为第 2 种工况下动态耦合有限 元计算结果。各级荷载施加结束时对应的自由面线 示于图 5 和 7 中，全部荷载施加结束时 X 方向水平 位移以及竖向位移等值线图示于图 6 和 8 中。 24 m 12 m 36 m 36 m 24 m 图7 Fig.7 裂隙岸坡动态耦合分级加载结束时的自由面线(工况 2 Free surface of time-dependent coupled analysis at the en

8、d of each loading(Case 2 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 12 m 40 30 y/m 图5 Fig.5 裂隙岸坡动态耦合分级加载结束时的自由面线(工 况 1 Free surface of time-dependent coupled analysis at the end of each loading(Case 1 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 20 10 0 0 17 11 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 1

9、20 x/m (a 水平位移 40 30 y/m 20 10 0 0 11 16 15 11 40 30 y/m 20 10 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 x/m (b 竖向位移 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 x/m (a 水平位移 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4 0 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 x/m (b 竖向位移 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 图8 裂隙岸坡动态耦合

10、全部加载结束时刻位移等值线图 (工况 2(单位：mm Displacement contours of time-dependent coupled analysis at the end of loading(Case 2(unit：mm y/m Fig.8 自由面线变化剧烈，与静态耦合分析稳定渗流场情 况(见图 3相比，计算区域内的饱和区范围有很大缩 减，而对于工况 2 库水位上升较慢情况，这种影响 要小得多，较为接近稳定渗流场情况，由此可见考 虑渗流的动态效应是十分有必要的。 由图 6 和 8 可知，动态耦合计算中裂隙岸坡渗 流场的动态变化对岸坡位移场也有很大的影响。两 种工况下岩坡水平

11、位移分布规律相差不大，而对于 竖向位移分布规律则存在较大的差异。对于工况 1， 靠近岸坡上游区域竖向位移等值线更加密集，而靠 近下游区域位移等值线非常稀疏，表明渗流的动态 效应使得岸坡上游区域在蓄水过程的某一时期内会 图6 裂隙岸坡动态耦合全部加载结束时刻位移等值线图 (工况 1(单位：mm Displacement contours of time-dependent coupled analysis at the end of loading(Case 1(unit：mm Fig.6 由图 5 和 7 所示两种工况下动态耦合分析的自 由面上升过程可知，对于工况 1 库水位上升较快情 况，由

12、于渗流的动态效应，加载结束时，库水位虽 然上升到最高水位，但岸坡内水头分布在短时期 内还难以达到稳定状态，表现出靠近上游坡面的 第 26 卷 第6期 王 媛，等. 裂隙岩体非恒定渗流场与弹性应力场动态全耦合分析 3 1157 产生较大的差异沉陷，这对裂隙岸坡的稳定是不利 的。由图 8 可知，对于工况 2，全部加载结束时刻 对应的岸坡位移分布规律与静态耦合的计算结果基 本一致，并未产生与工况 1 同量级的差异沉陷。因 此，在库水位上升速度较小时，完全可以采用静态 耦合理论来分析蓄水过程中裂隙岸坡内渗流场和位 移场的变化，水库蓄水过程中，完全可以通过控制 水位上升的速度削弱渗流的动态效应对岸坡稳定

13、的 不利影响。 陈卫忠，邵建富，DUVEAU G，等. 黏土岩饱和非饱和渗流应 力耦合模型及数值模拟研究 J. 岩石力学与工程学报， 2005 ， 24(17：3 0113 016.(CHEN Weizhong，SHAO Jianfu，DUVEAU G，et al. Constitutive model of saturated-unsaturated clay and its numerical simulationJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24(17：3 0113 016.(in Chinese 4

14、何 翔，冯夏庭，张东晓. 岩体渗流应力耦合有限元计算的精 细积分方法 J. 岩石力学与工程学报， 2006 ， 25(10 ： 2 003 2 008.(HE Xiang ， FENG Xiating ， ZHANG Dongxiao. Precise integration algorithm for finite element simulation of coupled process 5 结 论 of seepage field and stress field in rock massJ. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineeri

15、ng，2006，25(10：2 0032 008.(in 在裂隙岩体介质小变形、不可压缩水流的假定 下，建立了复杂应力状态作用裂隙岩体两场动态全 耦合的有限元数值模拟方法，并针对一水库裂隙岸 坡，进行了能模拟水库蓄水加载过程的静态、动态 耦合有限元分析。可以看出，动态耦合分析能反映 边界条件变化后位移、 水压力在时间空间域内的 动态变化规律，获得加载过程中不同时刻位移、水 压力的空间分布，在这一层意义上，动态耦合分析 具有静态耦合分析无可比拟的优越性。当然，与静 态耦合有限元分析相比，动态耦合分析要复杂得多， 数值稳定性及收敛性也难以保证，本文建立的动态 耦合定解模型及据此推导的动态耦合有限元

16、格式尚 属于初步的理论研究，旨在抛砖引玉推动动态耦合 数值分析的进一步发展，并最终应用于工程实际。 参考文献(References： 1 孙 跃. 流形元与有限元变形和渗流的非同步耦合分析方法及其 9 8 7 6 5 Chinese 王 媛，徐志英，速宝玉. 裂隙岩体渗流与应力耦合分析的四自 由度全耦合法J. 水利学报，1998，(7：5559.(WANG Yuan， XU Zhiying ，SU Baoyu. Four-freedom complete method for the seepagestress coupled analysis in fissured rock massesJ

17、. Journal of Hydraulic Engineering，1998，(7：5559.(in Chinese NOORISHAD J，AYATOLLAHI M S，WITHERSPOON P A. A finite element method for coupled stress and fluid flow analysis in fractured rock massesJ. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts，1985，22(4：25128

18、1. ODA M. An equivalent model for coupled stress and fluid flow analysis in jointed rock massesJ. Water Resources Research，1986， 22(3：1 8451 856. MILLARD A，DURIN M，STIETEL A，et al. Discrete and continuum approaches to stimulate the thermo-hydro-mechanical coupling in a large ， fractured rock massJ.

19、International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts，1995， 32(5：409434. 王 媛. 求解有自由面渗流问题的初流量法的改进J. 水利学报， 1998，(3：6873.(WANG Yuan. The modified initial flow method for 3D unconfined seepage computationJ. Journal of Hydraulic Engineering，1998，(3：6873.(in Chinese 10 王 媛，徐志英，速宝玉. 复杂裂隙岩体渗流与应力弹塑性全耦 应用J. 岩石力学与工程学报，2003，22(6：943950.(SUN Yue. Application research on non-simultaneous coupling calculatio