人教版六年级上册数学数学广角-数与形-教案

1、数学广角-数与形1教学目标1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。点难点积累数形结合解决问题的活动经验。激发学生用数形结合的方法解决问题的兴趣。课本107109页内容。师:最近艾老师发现我有一项神奇的本领，什么本领呢？我发现只要是从1开始的连续奇数相加，比如（板书）1+3、1+3+5，像这样的算式我都算得特别的快，那快到什么程度呢？差不多你说完题目我就能脱口而出报出答案。现场来比一比，找同学来出题，然后老师和你们来比赛，看艾老师是不是如传闻

2、中所说的那么快。（找3个同学出题，老师很快说出答案。）师:怎么样，我快吧！你们也想不想像老师这样算得这么快。其实老师是有方法的你们想不想掌握这种方法。如果老师直接告诉你们就不好玩了，对吧!但是我可以给你们一点点的提示，想听吗？我的提示是：我是借助图形发现这个方法的 （板 书:形）那今天这节课我们就一起来研究数与形（板书:数与）出示学习目标活动2【讲授】讲授新课二、自主探索，获取新知1、教学例1师:那我是怎么借助图形发现的呢 ？我是拿出和算式中数字相同个数的正方形发现用这些正方形正好可以拼成一个更大的正方形，从而发现计算的方法。你们也想不想试一试，动手拼一拼。复杂问题应该先从简单的开始。（小组合

3、作完成1+3和1+3+5的拼图，并小组交流说出计算的方法 ）小组上台展示拼的过程并说出算式和图形之间有怎样的关系。还有什么发现？（右边的得数就是左边加数个数的平方。）谁能再来说说，并举出例子。这些同学认为左边加数的个数有几个，也就等于几的平方。那是不是所有的加法算式都可以这样算呢 ？（有人摇头也有人点头）同意请说说你的理由，不同意 的也请说说你的理由，下面在小组内说说你的想法。（小组交流）学生汇报：一定要连续的奇数相加才可以这样计算。老师补充：而且是一定要从1开始的连续奇数。拿为什么一定是这样的数相加才可以用这样的方法呢？谁能解释？课件彳M示：出示1个正方形（板书1=1的平方）想要再拼一个稍大

4、一点的正方形，添一个够吗？还要再添两个，也就是要比前面多两个才能拼一个稍大一点的正方形。依次类推，只有比前面多两个小正方形 才能拼成一个稍大的正方形。活动3【练习】练习巩固1、那现在老师再来考考你们，看计算的速度是不是快了很多。课件出示题目2、学生汇报，后两题说说自己的想法。3、现在你再知道老师是怎么算的了吧！我们再来一次（黑板上的再计算一次）4、这个方法计算快吧！巧妙吧！刚才我们是借助图形才想出这么巧妙的方法，看来我们数的计算可以借助图形来思考，就像这道题一样，我们才发现了更简便更巧妙的方法。对吧！5、数的问题可以借助图形来思考，那图形问题是不是也蕴藏数的规律呢？（完成108页做一做第2题）活动4【活动】课后小结举例子说说我们在以前的学习过程中数形结合的例子。（课件演示数形结合的例子）今天这节课我们一起研究了数与形，学完后你有什么感想？我国著