人教版初中数学八年级下册19.2.2《待定系数法求一次函数的解析式》教案设计

1、19 . 2. 2 一次函数（4）用待定系数法求一次函数的解析式一、教学目标：知识与技能目标1 .使学生理解待定系数法；2 .能用待定系数法求一次函数，用一次函数表达式解决有关现实问题.过程与方法目标感受待定系数法是求函数解析式的基本方法，体会用“数”和“形”结合的方法 求函数式；情感、态度、价值观目标通过引入待定系数法的过程，向学生渗透转化的思想，培养学生分析问题，解决问题的能力.二、教学重点与难点：1、重点：用待定系数法求一次函数的解析式；2、难点：结合一次函数的性质，用待定系数法确定一次函数的解析式.三、教学方法：引导探究法四、教学过程：问题与情境师生活动设计意图活动1复习引入1、直线y

2、=2x-3与X轴交 点坐标为,与y轴交点坐标为.2、若直线 y=kx+b（kw0）与 直线y=-3x平行，且与y轴 交点的纵坐标为2,则 k=, b=_3、名,次函数y=kx+b（k中 0）,当自变量x=3时函数值 y=5,当自变量x=-4时函数 "y=-9，你能求出这个一次 函数的解析式吗？你是如 何求的？活动2例1:已知一次函数的图象 过点（2, 3）与（-1,-3）, 求这个一次函数的解析式。教师出示问题1、2 学生思考、完成问题， 并举手发言，讲明解题 思路和依据.针对学生的回答，教 师适当补充教师出示问题3学生思考并回答 教师引导学生分析强 调：求一次函数解析式 的关键是求

3、出k、b的值.教师引导学生分 析：可以设为解析式的，般形式y=kx+b,这样 就转化为引入的问题 3教师板书解题过程.复习一次函数和 坐标轴的交点，以 及一次函数匕止比 例函数的图象和解 析式的关系，本节 内容铺垫.让学生初步了解 待定系数法，以及 用待定系数法求一 次函数的解析式的 过程.我们解决例1的方法就是待 定系数法1、什么是待定系数法呢？2、你能说出用待定系数法确定 函数解析式的步骤吗？练习1:(1)已知一次函数的图象经过 点(-2 , 5)和点(1,1),求这 个一次函数的解析式(2)已知一次函数经过点(0, 3)和点(2, 1),求这个一次函 数的解析式.活动3例2:已知一次函数

4、的图象如图:(1)求此函数的解析式；(2)求该直线和坐标轴围成的三 角形的面积.练习2:已知一次函数的图象如下图 所示，求函数的解析式及其图象教师介绍带定系数法：待定系数法是通过先 设出函数的解析式，再 根据条件列出方程或方 程组求出解析式中未知 的系数，从而得出函数 解析式的方法.师生共同总结：(1)设关系式；(2)代入对应值；(3)解方程(组)；(4)代入关系式，得出 函数解析式.找一名学生板演问题2, 其他学生独立完成练习 教师巡视，个别指导.观察问题2, (0, 3) 实际是直线与y轴的交 点，可直接得出：b=3, 于是可设解析式为 y=kx+3,进而求解.师问：你能从图中读 出什么信

5、息？学生观察图形，并回 答问题.分析：通过读图所得，可把该题转化为练习 1 中(2)的类型，从而进 行求解.学生完成解题过程找个别同学演示教师要关注学生是否 能用不同的方法求解.使学生明确什 么是待定系数 法，会说出用待 定系数法确定函 数解析式的步 当1.巩固待定系数 法，让学生了解 只需要两个条件 就能确定出一次 函数的解析式。让学生学会观 察图形，使学生进一步 掌握用待定系数 法求一次函数的 解析式，同时复 习巩固在坐标系 中如何求面积.与坐标轴围成的三角形的面积.-2|_ -=4-1-0-2-3活动4例3:已知一次函数的图象经过点A (-2,6),且平行于直线y=-x(1)求这个函数的

6、解析式；(2)求该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积。活动5 小结、布置作业小结：通过本节课的学习，你有哪些 收获？1、确定一次函数的解析式需要.个条件；关键是 .2、用待定系数法求函数解析式 的一般步骤是什么？布置作业:反馈练习：1、已知一次函数图象经过点(0, -3)和点(2, 1),求其解析式.2、已知一次函数的图象经过点学生独立完成练习，教师巡视，并个别指导.学生思考问题，举手 发表自己的看法，教师 可以适当引导.师生分析：由平行于直 线丫二-x可知一次函数中 的 k=-1.由学生独立完成解题 过程.学生举手发言，教师 可适当给出提示：1、确定一次函数的解析式需要个条件;关键是 2、用待定系数法求函数 解析式的一般步骤是什 么？作业：目标P8课本P35 : 5学生在测验本上完成 教师巡视培养学生独立 的观察能力及分 析问题解决问题 的能力。把求一次函数 的解析式同一次 函数的性质相联 系，培养学生综 合分析问题的能 力.使学生掌握， 如何离开具体的 函数图象，求函 数图象与两坐标 轴围成的三角形 的面积。检测学生掌握 的情况(-1 , 3),且平行于直线y=2x, 求其解析式.板书设计11. 2. 2 一次函数(3)用待定系数