公开课人版小学四年级数学《积的变化规律》课堂实录

1、公开课人版小学四年级数学积的变化规律课堂实录教学内容：四年级下册第3335页的例4和练习六的第14题。教学目标：1 .使学生经历积的变化规律的发现过程，探索并掌握 ',一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几的变化规律，能灵活 应用这条规律推算。2 .使学生经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学 活动，尝试用符号和语言表达积的变化规律，培养学生的概括和 表达能力；积累探究学习经验，培养合情推理能力。3 .使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识；进一步体验数学活动的 探索性与创造性，感受数学结论的严谨性与确定性，获得成功的 乐趣，

2、增强学习数学的兴趣和自信心。教学重点：探索并掌握 ',一个乘数不变，另一个乘数乘几，积也随着乘几 的变化规律。教学难点：在数学活动中体验探索和发现数学规律的基本方法。教具准备：小组探究活动记录单、课件。教学过程：1激趣设疑，提出猜想1 .猜数。1课件由示:15873X 7= 11111115873X 14= ?2学生猜一猜第二题的乘积。2 .提由猜想。1提问：你们是怎么猜的？生：因为14是7的2倍，所以积就是111111的2倍。师：看来不是凭空猜测的，你们有自己的想法。我们来仔细观察一下，这两道算式都是什么算式？师：一道完整的乘法算式中有哪几个部分？生：一个乘数、另一个乘数、积2引导：

3、比一比两道算式，这三个部分有没有都发生变化?谁没有变？谁变了？怎么变的？学生观察后说由，第二道乘法算式与第一道相比，一个乘数不变，另一个乘数乘 2,积可能会是原来的积乘 2。3在全班交流的基础上，形成初步的共识：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。【二】举例验证，探索规律1 .用相同的例子初步验证。1引由例题。谈话：同学们猜得是否正确，乘法算式中到底有没有这样的规律呢？我们来举例验证。寻找规律不妨从简单的例子开始。现在我们就以20X3这个乘法算式为例来研究。在这个算式中，两个乘数分别是20和3,乘积是60教师课件依次由示。按照我们的猜想，应该怎样变化这个算式呢？生：让其中

4、一个乘数不变，另一个乘数乘几，再计算由现在的积，并将得到的积与原题进行比较2验证：第一个乘数不变，第二个乘数乘几，积也跟着乘几。共同验证：现在我们先让第一个乘数20不变，第二个乘数 3乘上2,根据刚才同学们的猜想，积会怎样？是原来的积乘2我们算一算看看是不是这样。3X2= 6,现在的两个乘数分别为20和6, 20X6= 120。和原来的积60相比怎么样？是原来的积60乘2和我们的猜想相符吗？独立验证：如果第一个乘数20不变，第二个乘数 3乘上10呢？请你自己来验证。学生验证后得由：第一个乘数不变，第二个乘数乘10,积就是原来的积乘10。第一个乘数20不变，第二个乘数还可以乘几？会有同样的规律吗

5、？学生自己举例验证。归纳：你让乘数乘了几？有这样的规律吗？还可以乘哪些 数?生：提由0、1等特殊数时，一起验证。小结：乘的数可以是任意的一个数，即使是乘上特殊的数， 也符合规律。我们可以说，第一个乘数不变，第二个乘数乘几， 积也乘几。3验证：第二个乘数不变，第一个乘数乘几，积也跟着乘几。引导：变化的乘数变换一下，如果第二个乘数不变，第一个乘数乘上一个数，积也会有相应的变化吗？表格由示下面两栏，学生独立验证。小结：第二个乘数不变，第一个乘数乘几，积也跟着乘几。4归纳：变化的乘数既可以是第一个乘数，也可以是第二个乘数，我们可以概括地说，一个乘数不变，另一个乘数乘几，积 也乘几。2 .用不同的例子再

6、次验证。引导：刚才我们举生的例子符合这一猜想，那么现在我们是 不是就可以认为这个猜想一定正确？引导学生想到一个乘法算 式的例子还很少，要是任意举由的例子都符合这一规律，才能确 认猜想是正确的。边由示探究记录单边提由要求：请四人小组商定一个乘法算 式作为例子，像刚才一样让乘数发生变化，再计算验证，看看是 不是都有这样的规律。学生小组合作举例验证，填写表格，并交流想法。请几组说说举例验证的情况。全班反馈：你们任意所举的例子是不是都符合刚才的猜想？这样的例子举得完吗？能举由不符合规律的例子吗？确认猜想：我们举生的所有例子全部都符合我们的猜想，并 且也举不由一个反例。由此我们可以确认猜想是成立的。这就

7、是 乘法算式中积的变化规律。板书课题3 .形成规律。1你能用自己的话完整地说说我们发现的规律吗？2你能用自己的方法把这条规律表示由来吗？学生在练习纸上表示规律。展示学生作品并点评。小结：有的同学用图形表示，有的同学用符号来表示，也有 同学用语言来概括，都能清楚地表示由我们发现的规律。演示并交流：老师也想用图形动态地表示由这条积的变化规 律。交流：我们用长方形的长和宽分别代表两个乘数，这两个乘数的乘积就是长方形的面积。 如果长方形的宽不变， 长X2,面 积也x 2；长x 3,面积也x 3;长x a,面积也x a。面积的变化过 程也就相当于乘法算式中什么的变化？怎么变？【三】巩固规律，深化认知1 .根据每组第一题的积，很快说由下面两题的积。24X 3=72 7 X15= 105 16 X5= 8024 X 30=7X150=16X20=24 X 300=7X1500=16X 35=2 .导入题，揭疑。115873X 7= 11111115873X 14= ?提问：刚才同学们猜的【答案】正确吗？需要计算来验证吗？ 你能用这节课所学的知识推算给大家听吗？交流：同学们一开始的直觉还是很准确的，许多伟大的数学发 现一开始也都是数学家们偶然间产生的数学直觉。可是，直觉不 全都是正确的，只是一种猜想或假设，需要通过举例验证或严格 的证明才能得由正确的结论。215