2第四章第二节---匀速圆周运动

1、4.2匀速圆周运动、考点聚焦 匀速圆周运动、线速度、角速度、周期、向心加速度 二、知识扫描1匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的相等，这种运动就叫做匀速周圆运动.2. 描述匀速圆周运动的物理量 线速度v,物体在一段时间内通过的弧长S与这段时间t的比值，叫做物体的线速度，即v=s/t.线速度是矢量，其方向就在圆周该点的.线速度方向是时刻在,所以匀速圆周运动是运动.质点作匀速圆周运动的条件是所受的合外力不变，方向始终和速度方向并指向 角速度宀，连接运动物体和圆心的半径在一段时间内转过的角度e与这段时间t的比值叫做匀速圆周运动的角速度.即3 =.对某一确定的匀速圆周运动来说，角速度

2、是，角速度的单位是 周期t和频率f：它们之间的关系是3. 描述匀速圆周运动的各物理量间的关系： 4 .向心力：是按作用命名的力，其动力学效果在于产生 加速度，即只改变线速度，不会改变线速度的.对于匀速圆周运动物体其向心力应由其所受提供.4 2m rT22 24 mf r .V2Fn man m r5.向心加速度：它是沿着半径指向的加速度，是描述改变快慢的物理量，它的大小与线速度、角速度的关系是=.三、好题精析例1 .如图4-2-1所示，A、B两质点绕同一圆心按顺时针方向作匀速圆周运动，A的周期为Ti, B的周期为T2,且TiV T2,在某时刻两质点相距最近， 开始计时,图 4-2-2问：(1)

3、 何时刻两质点相距又最近?(2) 何时刻两质点相距又最远?例2 .小球在半径为 R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试 分析如图4-2-2所示中的e (小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角) 与线速度V、周期T的关系.(小球的半径远小于 R.)例3 如图4-2-3所示，质量相等的小球 A、B分别固定在轻杆 0B的中点及端点，当杆在 光滑水平面上绕 0点匀速转动时，求杆的0A段及AB段对球的拉力之比？例4 .如图4-2-5所示，光滑的水平面上钉有两枚铁钉 A和B,相距0. 1m .长1m的柔软 细绳拴在A上，另一端系一质量为 0. 5kg的小球，小球的初始位置在 AB连线上A的一 侧，把细线拉

4、紧，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度使它做圆周运动，由于钉子B的存在，使线慢慢地缠在 A、B上.则：(1) 如果细线不会断裂，从小球开始运动到细线完全缠在A、B上需要多长时间？(2) 如果细线的抗断拉力为7N，从开始运动到细线断裂需经历多长时间？-A _B->110cm 卜：，图 4-2-5例5.如图4-2-6所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中 A绳长LA=2m，当两绳都拉直时， A、B两绳和细杆的夹角 0 1=30 °9 2=45 °, g=10m/s2 .求：(1) 当细杆转动的角速度3在什么范围内，A、

5、B两绳始终张紧？(2) 当3=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？四、变式迁移图4-2-61. 如图4-2-7所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两图 4-2-7个物体A和B,它们与盘间的摩擦系数相同，当盘转动到两个物体 刚好还未发生滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是()A .两物体均沿切线方向滑动B .两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C. 两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D. 物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆 盘圆心越来越远2. 如图4-2-8所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到

6、竖直筒中心的距离为 r ;物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体 B相连，B与A质量相同；物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的口倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动?图 4-2-8五、能力突破图 4-2-81图4-2-9中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r, a是它边缘上的一点左侧是一轮轴，大轮的半径为 4r，小轮的半径为2r. b点在小轮上，到小轮中心的距离为r c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中，皮带不打 滑则（）A . a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点与d点的向心加速度大小相等2一质点作

7、圆周运动，速度处处不为零.则A .任何时刻质点所受的合力一定不为零B .任何时刻质点的加速度一定不为零C.质点的速度大小一定不断地改变D.质点的速度方向一定不断地改变A. arcs in2vRgB. arc tg -Rg1 2v2C.arcsi n 2 RgD. arc ctg -Rg4. 如图4-2-10所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m p= 2mq,当整个装置以3匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（）A .两球受到的向心力大小相等B. P球受到的向心力大于 q球受到的向心力C. r p定等于r q/ 2

8、D .当3增大时，P球将向外运动5 .质量不计的轻质弹性杆 P部分插入桌面上小孔中，杆另一端套有质量为 m的小球，今使小球在水平面内做半径为匀速圆周运动，如图 4-2-11所示，则杆的上端受到球对它的作用力大小为（）A. n RB mgC. mg m R图 4-2-113 .在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为.设拐弯路段是半径为 R的圆弧，要使车速为应等于（）v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，:242d . m, gR6在粗糙水平木板上放一物块，沿如图4-2-12所示的逆时针方向在竖直平面内作匀

9、速圆周运动，圆半径为 R,速率v 、Rg,ac为水平直径，bd为竖直直径.设运动中木板始终保持水平，物体相对于木板静止，则(A .物块始终受两个力作用B .只有在a、b、c、d四点，物块受到的合外力才指向圆心C.从a运动到d,物块处于超重状态D .从b运动到a,物块处于超重状态7有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆 台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动.如图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为 说法中正确的是()h越高，摩托车对侧壁的压力将越大；h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大；h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小；h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大

10、.A.B.C.D.&如图4-2-14所示，已知水平杆长 Li=0.1米，绳长L2=0.2米，小球m的质量m=0.3千克，整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成30°角.g取 10m/s2,求：(1) 试求该装置转动的角速度;(2) 此时绳的张力是多大？9.如图4-2-15所示，质点P以0为圆心在水平面上做匀速圆周运动，运动的半径为r，周期为T.当质点P经过图中位置时另一质量为 m的质点Q受向右 恒力F的作用从静止开始作匀加速直线运动为使两质点在某一时刻具有相同的速度，则F应满足什么条件？O_PQ图 4-2-1510. 一半径为R=1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为 0,有一竖直的立柱与桌面的交线是一 条凸的平滑的封闭曲线 C,如图4-2-16所示.一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在 封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为m=7.5 X 10-2kg的小物块.将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直大小为vo=4m /s的初速度.物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上已知当绳的张力为 To=2N时，绳即断开，在绳断开