27第七章第四节好题随堂演练

1、好题随堂演练1. （2019 -永州）如图，在 ABC中，点D是边AB上的一点，/ ADG/ACB AD=2, BD= 6,则边AC的长为（）A. 2B. 4C. 6D. 82.如图，在 ABC中，点D, E分别在边AB, AC上，且AE_ AD_ 1ABT ACT 3,则S ADE ：S四边形BCED的值为（）A. 1 ：3B. 1 ：3C. 1 : 8D. 1 ：93. （2019 自贡）如图，在 ABC中，点D, E分别是AB AC的中点，若 ADE的面积为4,则厶ABC的面积为（）A.8B. 12C. 14D. 164. （2019 杭州）如图，在 ABC中，点D在AB边上，DE/ B

2、C 与边AC交于点E, 连接BE,记厶ADE BCE的面积分别为S, S2,（）A. 若 2AD>AB 贝卩 3S>2SB. 若 2AD>AB 贝卩 3S<2SC. 若 2AD<AB 贝S 3S>2SD. 若 2AD<AB 贝S 3S<2S5. （2019 泸州）如图，正方形 ABCD中, E, F分别在边AD CD上, AF, BE相AG交于点G若 AE= 3ED DF= CF,则 gF的值是（6C54A36. 如图，D是厶ABC内一点，E是厶ABC外一点，/E BC=Z DBA ZE CB=/ DAB.求证：/ BD匡/ BAC.7. 如图

3、ABC中, Z A= 36°, AB= AC BD是/ ABC勺平分线.(1)求证：aD= CD- AC若AO a,求AD.8如图，AD是 ABC的中线，E为AD上一点，射线CE交AB于点F.AF(1)若E为AD的中点，求bf；若集1求嚣ED k'参考答案1. B 2.C3.D4.D5.C 6.证明：TZE BOZ DBA ZECB=Z DAB.EB3A DBA.BE BC BE BD , 一 “bcT ba，. bcT batZE BOZ DBAZE BOZ CBD=Z DBAZ CBD即 ZEBD=Z CBA.EB»A CBA .Z BDE=Z BAC.7. (

4、1)证明： ABC中 , AB= AC, Z A= 36 Z ABC-Z C= 72° ,t BD是 Z ABC的平分线，1 Z ABD=Z DBG2Z ABC-36° ,/ BDG/ C= 72vZ DBC=Z A,/ C=Z C,CD CB cbeCDB CB=CA， CB= CD AC又 vZ BDC=Z C,Z A=Z DBA 二 CB= BD= AD. aD= CD AC(2)解：v aD= CD- AC CD= AC-AD. AD= (AC AD - AC= AC AD- ACAD 2AD(Ac) =1 AC设AC= k,得到方程k2 = 1 k,k+ k 1

5、= 0,解得 k = .4（负值已舍去），即等号,v AC=a,. AD= 5tC8解：（1）如解图，作DG/ AB交CF于点Gv AD> ABC的 中线，1亦 CD 1 CD=2bC 即BC= 2,v DG/ AB,.CBF DG=CD=1 BF=CB= 2.vE为AD的中点， AE= EDAEED=1.v DG/ AB,.EDGEAF,AF AEDG=ED= 1DGBFAF 1DG 2X 1.AF 1BF= 2； v AD> ABC的 中线,1 CD=尹C.CD 1 . BC 2'v DG/ AB, CEGA CBF DG_CD1BF= CB= 2.AE 1vE为AD上的一点，且aEt 1