21.3.1二次根式的加减

1、21.3二次根式的加减第一课时教学内容二次根式的加减教学目标理解和掌握二次根式加减的方法.先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解.再总结经验，用它来指导根式的计算和化简.重难点关键1 .重点：二次根式化简为最简根式.2 .难点关键：会判定是否是最简二次根式.教学过程一、复习引入学生活动：计算下列各式.(3) x+2x+3y ；( 4) 3a2-2a 2+a3实际上是我们以前所学的同类项合并.同类项合并就是字(1) 2x+3x; (2) 2x.8 -3 丽+5亦=(2-3+5 ) 亦=4丽=8 2-3x2+5x2 ；教师点评：上面题目的结果， 母不变，系数相加减.

2、二、探索新知学生活动：计算下列各式.(1) 2 .2+3 .2(2) 2,8-3 一8+5、. 8(1)如果我们把2 当成x，不就转化为上面的问题吗?、.2+3、2=( 2+3)2 =5、2(2)把 8当成y；(3)把当成z ；=27 +2 . 7 +3 7 = ( 1+2+3) 、. 7 =6、7(4)3 看为x ,2 看为y.3 ,3-2 .3/2=(3-2 )3 +、2=3 + ：. 2因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如212与8表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的.(板书)3、2 +、8=3.2+2.2=5.、-23 、.3 +、27 =3、3+3、3=6 .3所以，

3、二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，？再将被开方数相同的二次根式进行合并.例i 计算(1) .8+、18(2) .T6X+ .64X分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并.解：(1).8+ 18=2 ,2+3,2= (2+3), 2=5(2).，莎+ 一 64x=4、. X +8、X = (4+8)、.x=12例2.计算(1)3.48 J3.123(2)( 48 20 )+ C-. 12- .5 )解：(1) 3 .48-9 , 1+3一 12 =12、3-3 ,3+6 .3= (12-3+6 ) 、. 3=15,3(2) (

4、、48 + 20 ) + ( 12 - .5 ) =、48 +、20 +、12-=4、3 +2.5+2,3-5 =6 、3 +、5三、巩固练习教材P19练习1、2.四、应用拓展例 3 .已知 4x2+y2-4x-6y+10=0，求(2xJ9X+y2) - (x2 J-5x)的值.分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得(2x-1 ) 2+ (y-3 ) 2=0,1即x= , y=3 其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，？再合并同2类二次根式，最后代入求值.解：T 4x2+y2-4x-6y+10=02 2/ 4x-4x+1+y -6y+9=0( 2x-1 )

5、2+ (y-3 ) 2=0 x=- , y=32原式吟価+屮第肿护5)=2x、x + . xy -x x +5、xy=x x +6 xy1当 x= , y=3 时，2原式=-x , 1 +6* 3 =丄!+3、62 V224五、归纳小结本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2 ）相同的最简二次根式进行合并.六、布置作业1 .教材 P21习题 21. 3 1、2、3、5.2.选作课时作业设计.3课后作业：同步训练第-课时作业设计、选择题1 .以下二次根式：-、12 ，22 ;*-，427中，与J3是冋类二次根式的X3是（）.A.和 B .和C.和D .和/2 .下列各式：

6、 3 一 3+3=63 :丄一7=1；、2 + .6=、8=2 2 :、24 = 2 ,743其中错误的有（）.A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个二、填空题1 .在 J8、1 “75a、2 J9a、J125、2 J3a、3 Jo.2、-2 J1 中，与 丁3 是同33aV8类二次根式的有.2 计算二次根式5-3 Jb-7需+9 Jb的最后结果是 .三、综合提高题1已知 2.236 ,求(780-+ 4.45）的值.（结果精确到50.01 )2 先化简，再求值.(6x(4x匕+36xy）,其中x= 3 , y=27 2答案：一、1. C 2 A二、1. 1、75a 2.3a7 2 . 6、b-23a三、1.原式=4 5- 3 5 - 4 5- 12、5=丄、5 1 x 2.236 0.45555552 .原式=6 . xy+3 . x