2.8导数及其应用

1、2.8导数及其应用第一周周五60分钟一、选择题(每小题6分，共36分)1. 曲线y _x_在点(-1,-1)处的切线方程为()x +2(A)y=2x+1(B)y=2x-1 (C)y=-2x-3(D)y=-2x-22. (2019 宿州模拟)若 f(x)=2xf '+x 2,贝U f ' (0)等于()(A)2(B)0(C)-2(D)-43. y=sinx+tcosx在x=0处的切线方程为 y=x+1，贝U t等于()(A)1(B)2(C)-1(D)04. 已知函数f(x)=x 3+bx2+cx+d在区间-1,2上是减函数，那么 b+c()(A)有最大值151515(B)有最大值

2、-5 (C)有最小值 5(D)15有最小值-1522225.函数 f(x)=1xe (sinx+cosx) 在区间0 ,TT上的值域为()221 1(A),e211且(B)(,e2) (C)1,e2 (D)(1JI,e2)2 22 26.(易错题)已知函数y=f(x)(x R)的图象如图所示，则不等式xf' (x)<0的解集为()(A)(- g,1)1 U (,2)(B)(-1g, 0) U (, 2)222(C)(- g,1)u (1 ,+g) (D)(-1g, ) U (2 , +g)222二、填空题(每小题6分，共18分)7. (2019 哈尔滨模拟)等比数列an中，a1=

3、1,a 2 012=4,函数 f(x)=x(x-a 1)(x-a 2)(x-a 2012),贝U函数f(x)在点(0,0)处的切线方程为 .8. 已知函数f(x)=alnx+x在区间2,3上单调递增，则实数a的取值范围是 .9.11(2019 龙岩模拟)已知a、3是三次函 数f(x)= X3 ax2 2bx (a,b R)的两个极值32h 2一点，且a (0,1),3 (1,2),则 一的取值范围是 .a_1三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知函数f(x)满足如下条件：当x (-1,1时，f(x)=ln(x+1)，且对任意x R,都有f(x+2)=2f(x)+1. (1) 求函数f(

4、x)的图象在点(0,f(0)处的切线方程； 求当x (2k-1,2k+1, k N*时，函数f(x)的解析式.位：元/千克)满足关系式y= _d+10(x-6) 2,其中3vxv6, a为常数，已知销售价格为x 35元/千克时，每日可售出该商品 11千克.(1) 求a的值；(2) 若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获 得的利润最大。【探究创新】(16分)某造船 公司年最大造船量是 20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)=233 700x+45x -10x (单位：万元)，成本函数为 C(x)=460x+5 000(单位：万元)，又在经 济学中，函数f(x)的边际函数 Mf(x)定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x).(1) 求利润函数P(x)及边际利润函数 MP(x);(提示：利润=产值-成本)(2) 问年造船