八上第三章图形的平移和旋转15630

1、初三班 平移与旋转2015.7.11、在平面内，将一个图形_ 平移。 平移不改变图形的_2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）（二）平移的性质1、平移后的图形与原图形_、_完全相同，新图形中的每一个点，都是由_移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段_且_或_。对应线段_且_或_。对应角_。（三）平移作图1、ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图(1)向上平移2个单位长度.(2) 再向右移3个单位长度.22、如图，经过平移，ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形。2、下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是

2、( ) 4、在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等1、如图所示,平移ABC可得到DEF,如果A=50°,C=60°,那么E=_度,EDF=_度,F=_度,DOB=_度.2如图，面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（ ）A24cm2 B36cm2 C48cm2 D无法确定3如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余, 将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则EFG为_三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=_

3、 3、探究图形的平移与其坐标的变化图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系向右平移a个单位长度位(1) 左、右平移：原图形上的点(,) (_a,)；向左平移a个单位长度原图形上的点(,) (_a,)；向上平移个单位长度(2) 上、下平移：向下平移个单位长度(3)原图形上的点(,) (,_)；原图形上的点(,) (,_).问题（3）将点（1，1）变为（3，1），需作怎样的平移？变为（-1，1），又需作怎样的平移？问题（4）将点（2，2）变为（2，4），需作怎样的平移？变为（2，-2），又需作怎样的平移？探究：探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系思考：（-2，1）纵坐标减4，得到A1,它的

4、坐标如何变化？的横坐标加5，得到，它的坐标如何变化？四、达标测试 1、 如图，将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。 3.21图形的旋转二 平移的特点有哪些？平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点.经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离。平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置。1在数学中，如何定义旋转呢？注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变。因此，旋转具

5、有不改变图形的大小和形状的特征。3旋转角的定义例1如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（1）对应点到旋转中心的距离相等； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定。 1.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ） A旋转使图形的形状发生改变 B由旋转得到的图形一定可以通过平移得到C平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 D对应点到旋转中心距离相等2.如图，正方形ABCD可以看成由

6、三角形_旋转而成的，其旋转中心为_点，旋转角度依次为_，_，_。 3如图,E为正方形ABCD内一点,AEB=135º,BE=3cm,按顺时针方向旋转一个角度后成为, 图中_是旋转中心,旋转_度 4如图,ABC、ADE均为是顶角为42º的等腰三角形,BC和DE分别是底边,图中_与_,可以通过以点_为旋转中心,旋转角度为（3题图） 5如图,把等边三角形绕点O旋转，至少要旋转 度后与原来的图形重合DAAOCBCB6如图，ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得，则ABB是_三角形7如图把正方形绕着点O旋转，至少要旋转 度后与原来的图形重合(9题图)8如图，把三角形ABC

7、绕着点C顺时针旋转350，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=900，则A的度数是_D9ABC到DEF的位置变换叫 (8题图)10钟表的分针匀速旋转一周需要60分，时针每分旋转 度11. 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中 （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？ （3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （4）AOD与BOE有什么大小关系？ 12.在正方形ABCD中，1230°，试把ADE绕点A顺时针旋转90°，观察整个图形中角与角之间，线段与线段之间，

8、存在哪些相等的关系？ 探索DE，BF，AF之间的关系。 例2：如图，ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.（思考：确定一个图形旋转后的位置需要知道那些量）三、课堂练习1、在图中，将大写字母H绕它右上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，请作出旋转后的图案.2、如图，菱形ABCD是菱形ABCD绕点O顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？1、画出下图中的图形绕点A顺时针旋转90°、180°、270°的图形2已知点O是ABC边AC的中点，试画出ABC绕点O旋转180度后的图形，得到的图形和原

9、来的图形组成什么图形？如图,四边形ABCD的BAD=C=90º,AB=AD,AEBC于E,旋转后能与重合（1） 旋转中心是哪一点?（2） 旋转了多少度?（3） 若AE=5,求四边形AECF的面积 像这样，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点或，这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的 中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分中心对称的两个图形是全等图形2下面的图案中，是中心对称图形的个数有 5如图，ABC与ABC关于某一点成中心对称，画出对称中心. 图3516、下列图形中，是

10、中心对称图形的是( A B C D8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A角B等边三角形C线段D平行四边形9、下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形10、已知下列命题：中心对称图形一定是轴对称图形；关于中心对称的两个图形是 全等形；两个全等的图形一定关于中心对称；其中真命题的个数是（ ）A0 B1 C2 D311、下列图形中，不是中心对称图形的是（）A菱形 B矩形C五角星D线段12、下列图形中，一定是轴对称图形，且一定不是中心对称图形的是（）A角B射线C三角形D矩形 15下图中分别由图顺时针旋转180°变换而成的是_。

11、                                             16、如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用

12、旋转的思想说明线段BK与DM的关系  例1 怎样将图353中的甲图变成乙图案？4.将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_.5.以等腰直角ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个ABC的对称图形 ，则所得到的四边形ACBC一定是_.6.国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案_经过_运动得到. 7.如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，已知AP=3，则PP的长度为（ ） A3 B3 C5 D4 8.ABC是等腰直角三角形，如图，AB=AC，BAC90°，D是BC上一点，ACD经过旋转到达ABE的位置，则

13、其旋转角的度数为（ ） A90° B120° C60° D45° 9.如图，在ABC中，AB=AC，BAC=40°，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，请你用对称和旋转的知识回答下列问题：（l）ADE和DFA关于直线AD对称吗?为什么？（2）把BDE绕点D顺时针旋转160后能否与CDF重合？为什么？（3）把BDE绕点D旋转多少度后，此时的BDE和CDF关于直线BC对称？例2、如图10所示，是等腰直角三角形内一点，是斜边，如果将绕点逆时针旋转到的位置，则的度数是（ ）A25°B30°C35°D45°例4、画图，先将ABC绕点C按逆时针旋转900，得到EFC，再将EFC向右平移7个单位，得到E1F1C1。例5、如图24所示，正方形的边长为1，边上各有一点，如果的周长为2，求的度数【达标检测】：1、如图6所示，图形绕其中心按逆时针方向旋转60°后可得到图形（如图7所示） （ ）2、如图8所示的四个图形中，既可以通过对称变换，又可以通过旋转变换得到的图形是（ ）ABCD4、如图13所示，将绕点按顺时针方向旋转62°后得到，如果，那么