小学数学《比的认识单元复习课》教学设计(课例)

《比的认识单元复习课》教学设计【教材分析】《比的认识》这一单元内容是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。本单元学习的主要内容有:生活中的比、比的化简、比的应用。本单元教材编写力图体现以下特点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程；注重引导学生利用比的意义解决实际问题。学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础，学生理解比的意义往往比较困难，有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验，但对学生来说，他们对比的理解仅仅停留在形式上。所以，本单元的学习难点是使学生真正理解比的意义。因此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，教学力求通过具体的材料，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义的价值【教学目标】1.在全世界国旗的整理中，边练边理将已学的“比的认识”进行梳理、分类、整合，从而体会知识间的内在联系；2.进一步理解比的意义，勾连比、除法以及分数三者之间的关系，化简比和求比值的关系，按比分配问题解决策略的关系；3.在教学活动中，感受复习旧知的必要性和重要性，提升解决问题的能力，提供载体，力求再此基础上生长，渗透正比例图像的特点。4.在探秘全世界国旗的奥秘时，渗透人文素养、社会地理、爱国情怀。【教学过程】一、发散思维，整理知识师：同学们，最近在学什么知识？今天我们将对比进行整理与复习（板贴）师：老师在黑板上写上3:2（板书），你能想到有关比的什么知识吗？生：各部分名称、分数除法比的关系、比的应用、比的基本性质（板贴）【设计意图】课前通过与学生聊天，通过思维导图的发散功能，让学生看着老师能够得到哪些信息？并通过这样的迁移，开始上课后教师在黑板上写上3：2，让学生展开思维的扩散，联想到比的相关知识，在黑板上通过思维导图的形式，将比的单元内容进行整理并板贴。二、熟练应用，拓宽思维第一环节：进一步理解比的意义，勾联化简比和求比值的异同1.观察比较，自主练习师：老师在网上也找到这样一句有关3:2的话，谁看：根据我国《国旗法》规定，我国国旗的长与宽的比为3：2；请仔细观察这些长方形的长与宽，你能判断哪个有可能是我国的国旗？完成在练习本中。生独立完成→师巡视→收集作品（化简、求比值）【设计意图】新课程倡导学生自主探索，在复习课也是如此。所以本环节通过3：2的话题展开，让学生围绕“怎样判断哪个长方形是我国国旗”这个大问题，根据已学知识独立梳理化简比和求比值的方法。2.互动反馈，沟通联系（1）互动反馈化简比和求比值两种方法师：你觉得哪个长方形有可能是我国国旗，为什么？生1（呈现化简比方法）：我觉得B和D都有可能，因为他们长宽比化简后都是3:2。师追问：他用了什么方法？你能说说怎么进行化简比吗？生2（呈现求比值方法）：我把它们的长和宽的比值都算出来值都是3/2，所以B和D都有可能。师追问：你们是怎么求比值的？（2）沟通比较化简比和求比值的异同点师：化简比和求比值之间有什么区别呢？（同桌互说→指名反馈→互动交流）区别1：一个求出来的是一个最简整数比，一个是一个结果区别2：化简比一般用比的基本性质，求比值用比和除法之间的关系。【设计意图】本环节在师生、生生互动过程中进行辨析、思考两层含义，其一根据3：2的长宽比判断哪一个选项是我国的国旗进行审视、辨析；其二在沟通化简比和求比值之间的区别和联系和进行审辩。在教师的引导之下，学生展开思维的整理和辨析，逐渐明晰两者之间的区别和联系，从而培养学生的审辩能力。3.环节过度，拓展延伸（1）师：根据同学们的分析B和D都有可能，我们一起来看！师：原来法国和中国国旗的长宽比都是3:2。诶，那国旗的长宽比还有哪些奥秘呢？你们想知道吗？请边听边看！（2）不仅如此，还有一些国家的国旗的长宽比非常特殊，请看，谁来读？①长宽比比值最小的国家——瑞士国旗，比为1：1,你能说说是一个什么图形吗？生猜想并出示。②长宽比比值最大的国旗——卡塔尔国旗，比为28:11，（比值是多少？你们能用手比划一下是怎样的长方形吗）PPT出示。③唯一的非矩形的国旗——尼泊尔国旗，比为4:3，想看看是怎样的吗？【设计意图】在学生通过国旗的长宽比进行梳理和联系化简比和求比值方法后，学生的兴趣高涨，所以随之抛出问题“想不想知道国旗的更多奥秘”，让学生了解世界上不同国旗的长宽比，并通过语音“你知道吗”进行多元感知，国际理解，渗透人文素养。同时通过一些国家长宽比非常特殊性的国旗，进一步巩固知识，数形结合，培养空间能力，并为下一环节按比解决问题做好环节的过度和铺垫。第二环节：拓宽视野，进一步提升按比解决问题能力1.求练，巩固学生按比解决问题的能力师：近日卡塔尔国家来访，需要在卡塔尔国旗外围加一个框架，总共用39dm的木条，请问这面国旗的长和宽分别是多少？生独立解决问题→反馈：（1）分别呈现2生作品，并分别介绍计算过程。作品1：156÷2÷（11+28）=2cm2×28=56cm2×11=22cm作品2：156÷2×28/11+28=56dm39÷2×11/11+28=22dm（2）师：比较一下两种方法有什么共同点（先求什么）为什么要先除以2？2.求变，深化学生按比解决问题的能力（1）信息提取，独立完成按比解决问题师：全世界所用国旗图案中，十字图案和条形图案使用最多，国旗图案是十字的有：丹麦、芬兰、瑞典、冰岛等国家；条形图案的有：意大利、德国、比利时、荷兰、法国等。全世界有1/4的国家采用条形图案，但有些的条形的宽度相同，有些宽度却不一样（右图），根据这些信息，你能解决一下问题吗？（2）互动交流，反馈按比解决问题不同方法第1题：对吗？和他们一样的举手！老师想问30:33:37不是他们条形的宽度比吗？为什么能解决面积的问题？第2题：对吗？和他们一样的举手！第一步表示什么意思？（3）观察比较，寻求解决按比解决问题共性师：老师把同学们的方法写出来并追问：比较一下这两题的解决方法，有什么相同点吗？生：都是先算每份数，再求对应量。3.求长，提升学生按比解决问题能力C厂制作了面积相同的比利时和法国国旗各一面，两面国旗的红色部分面积相差0.5cm²，法国国旗的面积是多少？老师这边有几个选项，可以选什么？和四人小组讨论一下！学生在和教师的共同辨析讨论之下形成共识。师小结：同学们可真棒，用按比分配解决了这么多有关国旗中的数学问题（板书补充：比的应用）。【设计意图】复习课的主要目的之一就是要巩固已有的知识，并能在已有知识的基础上进行熟练的应用和提升。所以本环节通过3个片段：求练，巩固学生按比解决问题的能力；求变，深化学生按比解决问题的能力；求长，提升学生按比解决问题能力，通过三个环节的层层递进，在一次一次的练习、应用、沟通、对比、辨析之后，让学生养成审辩的习惯，从而逐渐培养学生的审辩能力。第三环节：提升比的意义，渗透正比例图像1.了解中国国旗，巩固比的相关知识师：了解了这么多外国国旗的秘密，那中国的国旗你知道哪些秘密吗？在巴西奥运会上，主办方把中国国旗弄错，你们知道错在哪吗？师：那如何来制作一面标准的中国国旗呢？请看（几何画板呈现过程）！你能解决相关问题吗？2.提升比的意义，感知正比例图像特点（1）师：现在老师把不同场合下的中国国旗放在格子图中，你能用数对表示每个长方形右上角顶点的位置吗？说说每个数对表示的意思。生：（3,2）、（6,4）（9,6）长是3cm，宽是2cm……①师：这样的长方形，你还能找到吗？并说出数对！（引导学生不仅可以是整数，还可以是小数，甚至更大，渗透极限思想。）②如果这个长方形的长是2.4cm,宽是多少c③请看图，这个长方形的顶点一边指向2/5cm,长是多少cm呢？生口答（2）师：观察一下，这些点有什么共同特征？生1：化简后都是3:2，比值不变，；生2：都在一条直线上。（追：和什么有关呢）小结：是啊，长和宽都在变化，不变的是比值，同学们可真厉害，这可是我们下学期才学的知识呢！【设计意图】复习课的作用除了勾联知识点、巩固重难点、突破易错点等，还有一点也尤为重要就是要力求学生知识体系的生长点。在比的复习课中，笔者力求在原知识基础上进一步提升比的意义，并能渗透正比例图像的感知。本环节通过国旗相关知识的传递，让学生不仅要思考出同比之下国旗的长与宽，更要通过观察、比较、质疑、辨析，发现其中的规律：其中的一个点的变化，连接成线，正好形成的就是正比例函数的图像。通过这样的环节不仅为之后的学习做好铺垫，更让学生在审辩的过程中，完善知识体系，培养学生的数学素养。三、总结全课，渗透复习。1.小结：课已接近尾声，国旗中还有很多数学问题等着我们去探究。2.回顾一下我们的学习过程，我们通过3:2，联想到这么多有关比的知识，还通过国旗的探秘，巩固了这么知识，这就是思维导图，以后我们也可以用这样的方法来复习。【整体思考】本课例在“浙中好课”中展示和交流，受到听课老师和专家的好评。整节课笔者力求学生的复习课中，在师生、生生不断的追问、对比、思辨中整理数学知识并形成知识体系，巩固知识重难点，深化和提升解决问题能力，不断创设“跳一跳，摘得到”的平台让学生的知识不断生长；同时笔者不断创设审辩的机会，让学生的思维呈“可视化”，从而培养学生的数学素养。主要体现以下几点：一、求理，在整理中明晰复习方法数学是一门结构很强的学科，在复习课中的一个显著特点就是“梳理”，对所学的知识进行系统整理，融会贯通，理清前因后果。本节课通过思维导图的形式，将学生回忆所整理的和在之后学生练习中所联想到进行整理，构建完整体系，并渗透思维导图整理的方法。二、求联，在比较中沟通互相联系复习课除了要将所学的知识进行整理之外，找到知识之间的联系和区别就是一个非常重要的作用。所以本节课在练习之间不断的让学生进行观察、比较、分析之间的相同和不同点，第一次比较化简比和求比值之间的区别和联系；第二次比较按比解决问题的联系并提取共性。三、求练，在练习中提升思维能力复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，放手让学生进行练习，并在练习中查漏补缺。本节课笔者抓住本单元学生容易出现的问题，精心设计题目层次，让学生在复习课中有收获，有提升。同时每一个问题的设计既能大部分学生吃饱，让学生在互相检查、互动反馈中查漏补缺；又能让学生吃好，给难度系数较高的题目提供桥梁，从而让学生能够进一步提升。四、求延，在思辨中铺垫延伸内容复习课不是简单的重现旧知识，而是要通过旧知识的整理和练习，给学生新的信息，引