1.2.3直线与平面的位置关系(2)

1、直线与平面的位置关系（2）主备人：吕金勇检查人：吴万征行政审核人： 李才林【教学目标】 掌握直线与平面平行的性质定理，会应用它证明有关的问题；渗透数学思想观念.【教学重点】直线与平面平行的性质定理、判断定理的综合应用.【教学难点】直线与平面平行的性质定理的综合应用.【教学过程】一、引入：i一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：位置关系直线a在平面a内直线a与平面a相交直线a与平面a平行公共点有无数个公共点有且只有一个公共点没有公共点符号表示a? aa Cl a= Aa/ a图形 表示0丄/ /我们把直线 a与平面 a相交或平行 的情况统称为 ，记作2 直线与平面平行的判定定理：如果平面

2、外一条直线和 平行，那么这条直线和这个平面平行.用符号表示为：3. 直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面 , 这条直线的平面和这个平面 ，那么这条直线就和交线.1符号表示为 应用性质定理需要 个条件，缺一不可图形表示为:4. 直线和平面平行性质定理 能将平行转化为 平行；简记为： 二、新授内容：例1请用文字叙述“直线与平面平行的性质定理”内容，画出图形，并用字母符号分别写出“已知、 求证”内容和证明过程.反思：例2.个长方体木块如图，要经过平面AiCi内一点P和棱BC将木块锯开，应怎样画线 ？例3.求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线 也和它们平

3、行思考：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系【变式拓展】（1）已知直线a /平面：，直线a /平面1 ,平面门平面1 =b ,求证：a/ b .【变式拓展】（2）已知ABCD是平行四边形，点 P是平面ABCD外一点，M是PC的中点, 在DM上取一点 G ,过G和AP作平面交平面 BDM于GH ,求证：AP / GH .三、课堂反馈：1.两相交直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线与平面 .2 平行于同一平面的两直线平行吗？.3 .若直线a / b，且a /，则b与：.的关系.4. :是两个不同平面，a , b是两条不同直线，给出论

4、断：' = b，a卩，a / b ,a/a以其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题.5. 在 ABC所在平面外有一点 P, M、N分别是PC和AC上的点，过 MN作平面平行于 BC,画出这 个平面与其他各面的交线，并说明画法的理由.四、课后作业：学生姓名：1. 已知直线I /平面a,直线m? a,则直线I和m的位置关系是 .2. 设m,n是平面外两条直线，给出以下三个论断：m/n；m/：门/.以其中两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题3 以下四个命题：其中不正确的序号是. 若 a/b, b 二&则 a/r- ；（2）若 a/

5、r ,b 二：j则 a/b ；若 a/b,a/ :-,则 b/r ；若a/ : ,b/ :-,则 a/ b .4 .如图：S是平行四边形 ABCD平面外一点,求证:MN /平面SDC.M、N分别是SA、BD上的点，且AMSMBNND5空间四边形ABCD中，E是AB中点，F为AC中点，过EF的平面与BD , CD分别相交于点H , G ,求证：GH / 平面 ABC DCAB6 .长方体 ABCD-ABiC1D1 , P 为 BB一点，PA与 BA,交于 M , PC与 BG 交于 N , 求证:MN /平面ABCD .7 .如图所示，P为平行四边形 ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点, 平面FAD门平面PBC = I.(1)求证：BC /