滚珠丝杠副参数计算与选用

1、滚珠丝杠副参数计算与选用1、计算步骤柏承到蝗母闿距者L 1200 mni 临界转速固定 固定端轴承到蛛母间组青k=1200mm2、确定滚珠丝杠导程 Ph根据工作台最高移动速度 Vmax ,电机最高转速nmax,传动比等确定Ph。按下式计算，取较大圆整值。VPh=._E.（电机与滚珠丝杠副直联时，i=1）t.nM43、滚珠丝杠副载荷及转速计算nn转F2、这里的载荷及转速，是指滚珠丝杠的当量载荷Fm与当量转速nrn滚珠丝杠副在n1、n2、n3速下，各转速工作时间占总时间的百分比t1%、t2%、t3%tn%,所受载荷分别是F1F3Fn）o则'-I ' ikr + %鲁f餐*久端工：卜

2、心地乜蒜+叶福+一.处缶当负荷与转速接近正比变化时，各种转速使用机会均等，可按下列公式计算：（nmax:最大转速，nmin:最小转速，Fmax:最大载荷（切削时）,Fmin:最小载荷（空载时）4、确定预期额定动载荷按滚珠丝杠副预期工作时间Ln （小时）计算：1=他A TTifjrr g E按滚珠丝杠副预期运行距离Ls （千米）计算：有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷Fmax计算：Cam=feFmax（N）式中：Ln-预期工作时间（小时，见表 5）Ls-预期运行距离（km）, 一般取250km。fa-精度系数。根据初定的精度等级（见表 6）选。fc=1 o在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠

3、副在同样条件下使用寿命超过希望寿fc-可靠性系数。一般情况 命的90%以上时fc见表7选fw-负荷系数。根据负荷性质（见表 8）选 fe-预加负荷系数。（见表9）机械类型Ln（小时）精度等级1.2.34.5710普通机械500010000普通机床1000020000fa1.00.90.80.7数控机床20000表-7可靠性系数fc精密机床20000可靠性909596979899测示机械15000fc10.620.530.440.330.21航空机械1000表5各类机械预期工作时间 Ln表-6精度系数fa表-8负荷性质系数fw负荷性无冲击（很平轻微冲击伴有冲击或振动质稳）fw1-1.21.2 1

4、.51.5 2表一9预加负荷系数fe预加负荷类型轻预载中预载重预载fe6.74.53.4以上三种计算结果中，取较大值为滚珠丝杠副的Camm5、按精度要求确定允许的滚珠丝杠最小螺纹底d2m a.滚珠丝杠副安装方式为一端固定，一端自由或游动时（见图 -5）式中：E-杨氏弹性模量21xi05N/mm2 dm-估算的滚珠丝杠最大允许轴向变形量（mmL-滚珠螺母至滚珠丝杠固定端支承的最大距离（mm）L=行程十安全行程十余程十螺母长度一半十支承长度的一半"行程十(2 4)Ph+4Ph+(4 6)Ph+(1/20 1/10)行程1.051.1)行程十(1014)Phb.滚珠丝杠副安装为两端支承或两

5、端固定（见图 -5）=0用科I沈式中:L-两个固定支承之间的距离（mm）滚珠丝杠副公称中径 dom« d2m+D W钢球直径）图一5Fo-导轨静摩擦力（N）。Fo= mow（m防静摩擦系数）上述两种方法估算出的小值为为系统刚性最小处刚度值，见下文12、13项计算）一端固定，一端 自由 G-ZL-行程十安全行程十两个余程十螺母长度十一支承长度（1.11.2)行程十(1014)Ph重复定位精度或丁 ,4旬定位精度,'一端固定,'一端游动 G-Y二端支承J-J二端固定G-G6、确定滚珠丝杠副规格代号按照计算出的Ph,Cam及传动方式，使用情况，可在样本中先查出对应的滚珠丝杠

6、公称直径do,应注意dodom,Ca>Cam但不宜过大，否则会使滚珠丝杠副转动惯量偏大，结构尺寸也偏大。接着确定循环圈数，滚珠螺母规 格代号及相关的安装连接尺寸7、确定预紧滚珠丝杠副预紧力Fp当选择预紧螺母型式的滚珠丝杠副时需确定预紧力Fp o当最大轴向工作载荷 Fmax能确定时Fp=1/3 Fmax当最大轴向工作载荷不能确定时Fp=W Ca其中E值按表10选择，Ca是额定动载荷，可在样本上查到表一10预加负荷类型轻载荷中载荷重载荷0.050.0750.18、计算行程补偿值C和预拉伸力F1考虑到丝杠运转过程中温升对丝杠副导程精度的影响，在精级要求较高的场合，应对滚珠丝杠副适当的预拉伸。对

7、预拉伸的滚珠丝杠副规定目标行程值C,并计算预拉伸力A1AE = 式中：F1-预位伸力（N）d2-滚珠丝杠螺纹底径（mm）E-杨氏弹性模量2.1 X105（N/mm2）Dt-滚珠丝杠温升2c3cd2* do-Dw （Dw :钢球半径）Cfi r At - L =11 -SAt , L t 10 h u1式中：C-行程补偿值（mm）Dt-温度变化值2c3ca-丝杆的线膨胀系数11.8X10 -6度Lu-滚珠丝杠副的有效行程（mm）Lu-工作台行程十螺母长度十两个安全行程行程十（8 14）Ph9、确定滚珠丝杠副支承用轴承规格型号计算轴承所受的最大轴向载荷FBmax,有预拉伸的滚珠丝杠副应考虑到预拉伸

8、力Ft。 按滚珠丝杠副支承的要求选择轴承的型号。 确定轴承内径：为便于丝杠加工，轴承内径最好不大于滚珠丝杠的大径。在选用内循环滚珠丝杠副时必须有一端轴承内径略小于丝杠底径d2o其次轴承样本上规定的预紧力应大于轴承所承受最大载荷FBmax的1/3 有关轴承的其它验算项目可查轴承样本。10、滚珠丝杠副工作图设计 滚珠丝杠副的螺纹长度 LS=Lu+2LeLe余程见表-2Lu/亍程十螺母长度 滚珠丝杠副螺母的安装连接尺寸可查样本。 滚珠螺母不应该承受径向载荷及颠覆力矩，应使作用在螺母上的轴向合力通过丝杠轴心。可以用螺母的外圆柱面及法兰凸缘的内侧作安装基准，同时要求螺母座孔与丝杠轴承孔同心。螺母座孔端面

9、 与螺母座孔轴线垂直。当所受载荷冲击力不大时，可仅用螺母法兰凸缘的内侧面作安装基准面，这时应保证螺母座面与导轨垂直。装配时应找螺母外圆与丝杠支承轴承孔同心。插管式滚珠丝杠副水平放置时，为使滚珠的循环更加滚畅，应将插管置于滚珠丝杠轴线的上方。 设计螺母座，轴承座及紧固螺钉时要注意保证足够的刚性。在承载方向设计加强筋。 由工作图确定滚珠丝杠长度尺寸。11、电机的选择 作用在滚珠丝杠副上各种转矩计算。外加载荷产生的摩擦力矩TF(N.m)FH1 = -L * 10)滚珠丝杠副预加载荷 Fp产生的预紧力矩Tp(N.m)FP 1 n:T -一-判 10)ri式中Ph-滚珠丝杠副导程h -未预紧的滚珠丝杠副

10、效率1、2、3级精度的丝杠 h =0.94级精度以下的丝杠 h =0.85F-作用在滚珠丝杠副上的外加轴向载荷， 不同情况下取值不一样。若计算电机启动转矩时，机械是空载起动，是导轨摩擦力(垂直运动 F还包括机构重量)；若计算电机工作转矩时， F包括导轨摩擦力和工作载荷(垂向运 动F还包括机构重量)。其他计算，请查找电机样本及相关资料。12、传动系统刚度计算一般校核计算按: 式中KS -滚珠丝杠副的拉压刚度。计算见下面说明Kb -滚珠丝杠支承轴承的轴向刚度。可查轴承样本及有关资料。Kc -滚珠丝杠副滚珠与滚道的接触刚度可查样本。精确计算时，还需考虑伺服刚度，联接轴刚度，扭转刚度，螺母座、轴承座刚

11、度等，详请查阅相关资料 KS的计算a.丝杠支承形式为一端固定，一端游动或自由Ks= X10-3 =1.65 X102式中E -杨氏弹性模量2.1 X 105 （N/mm2）d2 - 丝杠底径（mm）当a=L1（滚珠螺母至固定支承的最大距离）时刚度最小Ks min =1.65 X102当a=Lo （靠固定端的行程起点处）时刚度最大Ks max =1.65 x 102b.支承形式为两端支承或两端固定。Ks = = 6.6 X102当a=L-1/2时（即处在两支承的中点时）刚度最小Ks min = 6.6 X102式中L1-两支承间的距离当a=Lo时（螺母在行程两端处）刚度最大Ks max =6.6

12、 X10213、传动系统刚度验算及滚珠丝杠副的精度选择将Ksmax, Kb, Kc及其它有关值代入将Ksmin替换Ksmax代入得 Kmin由于数控机床精度在机床空载下验收，=2FO/Kmin,称摩擦死区误差。FO是机床空载时导轨上的静摩擦力。W K=Fo(称为传动系数刚度变化引起的定位误差。按JB/GQ1140-89规定，数控机床反向差值主要取决于4,而定位误差主要取决于滚珠丝杠副的精度，其次是传动系数刚度验算0.8zw反向差值，即 Kmin> 1.6Fo/反向差值 滚珠丝杠副的精度选择开环控制系统中使用的滚珠丝杠副ep+VuK 0.8x（定位精度-W K）ep+V300pC 0.8x

13、（300mm 定位精度-W K）半闭环控制系统或可以行程补偿的开环系统：ep< 0.8x（定位精度- EK）V300p< 0.8x（300mm 定位精度-£ K）先根据使用情况选择滚珠丝杠副的类型（P类或T类），然后参照滚珠丝杠副的精度标准表（见表 -1）,按上述两式计算结果确定滚珠杠副的ep,Vup或V300p,从而确定滚珠丝杠副的精度等级。14、滚珠丝杠副临界压缩载荷F的校验（验算压杆稳定性）F-k k、乂 10* > F'C J 211百八式中：d2-滚珠丝杠螺纹底径，d2= do -Dw, do-公称中径，取样本数据。Lc1-滚珠丝杠副的最大受压长度

14、（mm）（见表11）F' max-滚珠丝杠副承受最大轴向压缩载荷（N）。若滚珠丝杠承受最大载荷不是压缩载荷时，F' max 不等于Fmax,视工作情况进行计算K1-安全系数。丝杠垂直安装K1=1/2丝杠水平安装 K1=1/3K2-支承系数。与支承方式有关（见表 11）表11支承方式简图K2 入f0.251.8753.43.92715.13.1429.74.73021.915、滚珠丝杠副极限转速 nc校验（避免高速运转时产生共振）式中:d3I-丝杠的最小惯性矩nc-极限转速（r/min）Lc2-临界转速计算长度（mm）（见表11）E-杨氏弹性模量2.1 X105(N/mm2),A

15、-丝杠的最小横截面积4K1-安全系数。一般取0.8r-材料密度，钢密度93 " HPmni/s-f,人-与支承形式有关的系数（见表 -11）16、Dn值校验dom- nmaxc 70000式中：dom-滚珠丝杠副的节圆直径（ mm）, dom«d2+Dw（mm）nmax-滚珠丝杠副的最高转速17、滚珠丝杠副形位公差的标注见表-3及下图序1 |A“序 31cJ /回 la某些传动类（T类）滚珠丝杠副，对精度要求低，但传递的载荷较大，这时可不进行有关传动精度及传动系统刚度的计算，但需进行以下两项计算：18、基本轴向额定静载荷 Coa验算19、强度验算6-许用应力（N/mm2）d2-滚珠