板块模型小结

1、板块类模型d I 2. 如图，在光滑水平面上有一质量为m的足够长的木板，其上叠放一质量为m的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt( k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为ai和日2,下列反映ai和日2变化的图线中正确的是(5*1A)3.如图所示,AB两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中A.方向向左,大小不变B.方向向左，逐渐减小C.方向向右,大小不变D.方向向右，逐渐减小位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,1,盘与桌面间的动摩擦因数为2.现突然以恒定加速度a将桌布抽离

2、桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以 g表示重力加速度)1. 一小圆盘静止在桌布上，如图.已知盘与桌布间的动摩擦因数为B受到的摩擦力10.如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为物块拉力A.物块先向左运动，再向右运动B 物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零- -Jlj-14.质量为m=1.

3、0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木 虬板与地面之间的动摩擦因数为百0.2,木板长L=1.0 m开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平1-1H向右的恒力F=12 N,如图3-12所示，为使小滑块不掉下木板，试求:(g取10 m/s2)(1) 水平恒力F作用的最长时间；(2)水平恒力F做功的最大值.10 如图9所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦.现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物円持力块相对于水平”面的运动情况为对Q/zt/zJTXv/A物

4、块先向左运动，再向右运动B.物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C.木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D 木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零17如图18所示，小车质量M为2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg,物体与 方易二菸小车间的动摩擦因数为0.3,则：(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？欲使小车产生 a= 3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？(3) 若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？若小车长L = 1 m,静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小

5、车需多长时间？16.如图所示，木板长L= 1.6m，质量M= 4.0kg，上表面光滑，下表面与地面间的动摩擦 因数为卩=0.4.质量mF 1.0kg的小滑块(视为质点)放在木板的右端，开始时木板与物块 均处于静止状态，现给木板以向右的初速度，取g= 10m/s2，求：(1)木板所受摩擦力的大小；(2)使小滑块不从木板上掉下来，木板初速度的最大值.h= 0.2m，以速度Vo = 4m/s向右做匀(2)小球落地瞬间平板车的速度.17 如图所示，质量为 mr 1kg，长为L= 2.7m的平板车，其上表面距离水平地面的高度为 速直线运动，A、B是其左右两个端点.从某时刻起对平板车施加一个大小为5N的水

6、平向左的恒力F，并同时将一个小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点，放在 P点时相对于地面的速度为零 )，PB= 3.经过一段时间，小球从平板车上脱离后落到地 面上.不计所有摩擦力，g取10m/s2.求：(1)小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间;13 .如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量M= 4kg ,长L= 1.4m,木板右端放着一个小滑块.小滑块质量为n= 1kg，其尺寸远小于L.小滑块与木板间的动摩擦因数 卩=0.4，g= 10m/s2.现用恒力F作用于木板M上，为使m能从M上滑落，F的大小范围是多少？(2) 其他条件不变，若恒力 F = 22.8N且始

7、终作用于 M上，最终使m能从M上滑落，m在 M上滑动的时间是多少?18 .如图所示，一块质量为 m,长为L的均质长木板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的小物体（可视为质点），物体上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌边的定滑轮.某人以恒定的速度v向下拉绳，物体最多只能到达板的中点，已知整个过程中板的右端都不会到达桌边定滑轮处.试求：（1）当物体刚到达木板中点时木板的位移；（2）若木板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件?H2 吧Fzz/zz/zzz/zzzzzzz/zzzz/zzzFill例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m 2m

8、的物块A和木板B, A、B间的最大静摩擦力为 卩mg现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动，求拉力rtt FF的最大值。变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为厂（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力 F的最大值。例2如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N,当小车速度达到1. 5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数 卩=0. 2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1. 5s通过的位移大小。（g

9、 取 10m/s2）.V/ J j ,pg?1zxzzzzzzzrZZZZZjZZZz-练习1如图4所示，在水平面上静止着两个质量均为n=1kg、长度均为L=1. 5m的木板A和B, A、B间距s=6m在A的最左端静止着一个质量为M=2kg的小滑块CA和C开始运动，经过一段时间 A、B相碰,A B与C之间的动摩擦因数为 卩1=0.2,A B与水平地面之间的动摩擦因数为卩2=0.1。最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。现在对C施加一个水平向右的恒力 F=4N, 碰后立刻达到共同速度， C瞬间速度不变，但 A、B并不粘连，求：经过时间 t=10s时A、B C的速度分别为多少？(已知重力加速度g=1

10、0m/s2)练习2如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数咼，在木板的左端放置一个质量n=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数怂=04，取g=10m/s2, 试求:(1)若木板长L=1m在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N,经过多长时间铁块运动到木板的右端?(2)若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,通过分析和计算后，请在图 6中画出铁块受到木板的摩擦1力f2随拉力F大小变化的图象。(设木板足够长)2.解析：主要考查摩擦力和牛顿第二定律。木块和木板之间相对静止时，所受的摩擦力为静摩擦力。在达到最大静摩擦力前,木块和木板以

11、相同加速度运动， 根据牛顿第二定律 aim2ga2 o木块和木板相对运动时，ai 一 恒定不变,mi m2ktmi22kta g。所以正确答案是 Aom23. 【解析】：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法,简单题。对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解。A、B系统整体分析有 f地A = (mA mB)g (mA mB)a ,a=yg, B与A具有共同的运动状态，取 B为研究对象，由牛顿第二定律有：fAB= mBg mBa 常数，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左。例1 .本题涉及到圆盘和桌布两种运动，先定性

12、分析清楚两者运动的大致过程，形成清晰的物理情景，再寻找相互间的制约关 系，是解决这一问题的基本思路。X1X2桌布桌布从圆盘下抽出的过程中, 运动。桌布从圆盘下抽出后,设圆盘的品质为m桌长为圆盘的初速度为零，在水平方向上受桌布对它的摩擦力Fi= img乍用，做初速为零的匀加速直线圆盘由于受到桌面对它的摩擦力F2= 2mg作用，做匀减速直线运动。L,在桌布从圆盘下抽出的过程中，盘的加速度为ai，则根据牛顿运动定律有img=ma,桌布抽出后，盘在桌面上做匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有2mg=ma。设盘刚离开桌布时的速度为V1,移动的距离为xi，离开桌布后在桌面上再运动距离X2后便停下,则有

13、vf 2aIXI , V：2a2X2，盘没有从桌面上掉下的条件是LX22Xi，设桌布从盘下抽出所经历时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为X,有 X1 2 I 2 at , Xi ait ,2 2L一xi ,由以上各式解得 10.答：B C 解：对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对静止而做匀速直线运动,B正确；撤掉拉力后，对于木板,由作用力与反作用力C正确；由于水平面光可知受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动, 滑，所以不会停止，D错误。

14、14.解析:（1）撤力前木板加速，设加速过程的位移为X1,加速度为a1,加速运动的时间为ti;撤力后木板减速，设减速过程的位移为X2,加速度为日2,减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前：F- p(m+M)g=Mai(1 分)解得a14 m/s2 （1分）3撤力后：/m+M）g=Ma2（1 分）8 2解得 a2-m/s2 （1 分）31. 2 12玄乙,X2a2t2 （1 分）2 2Xi为使小滑块不从木板上掉下，应满足X1+X2<L（1分）又 aiti=a2t2(1 分)由以上各式可解得tKl s所以水平恒力作用的最长时间为1 s.（1分）（2）由上面分析可知，木板在拉力F作用下的

15、最大位移x11a1t1221m2m (1 分)3可得F做功的最大值 W Fx112 -J 8J.（1分）3答案:(1)1 s (2)8 J10 .解析：物块相对于木板滑动，说明物块的加速度小于木板的加速度,撤掉拉力后木板向右的速度大于物块向右的速度，所以它们之间存在滑动摩擦力，使木块向右加速，木板向右减速，直至达到向右相同的速度，所以答案：BCB、C正确.17 .解析：（1）m与M间最大静摩擦力F1= img= 1.5 N，当m与M恰好相对滑动时的加速度为:F11 5F1 = mam， am=m/s2 = 3 m/s2， m 0.5则当a= 1.2 m/s2时，m未相对滑动，所受摩擦力 F =

16、 ma = 0.5X 1.2 N = 0.6 N当a = 3.5 m/s2时，m与M相对滑”动，摩擦力Ff= mam= 0.5X 3 N = 1.5 N隔离M有”F - Ff= MaF = Ff+ Ma = 1.5 N + 2.0 X 3.5 N = 8.5 N 当a=3 m/s2时m恰好要滑动.F = (M+ m)a= 2.5X 3 N = 7.5 N(4)当 F = 8.5 N 时，a = 3.5 m/s2a 物体=3 m/s2a相对= (3.5 - 3) m/s2= 0.5 m/s2由L =尹相对t2，得t = 2 s.答案：(1)0.6 N (2)8.5 N (3)7.5 N (4)2

17、 s16.答案（1）20N（2）4m/s解析（1）木板与地面间压力大小等于（叶m g 故木板所受摩擦力Ff =卩（W mg = 20N木板的加速度a =5m/s2滑块静止不动，只要木板位移小于木板的长度，滑块就不掉下来，根据v0 0 = 2ax 得vo = ,j2aX=4m/s即木板初速度的最大值是4m/s.17.答案(1)2.0s (2)6m/s，方向向左解析(1)对平板车施加恒力 F后，平板车向右做匀减速直线运动，加速度大小为F 2a= - = 5m/s m平板车速度减为零时，向右的位移v；“ C 2L “ CS0 = = 1.6m<= 1.8m之后，平板车向左匀加速运动，小球从B端

18、落下，此时车向左的速度v1 = 2a 3 + S0 = 5m/s小球从放到平板车上，到脱离平板车所用时间V1+ V011 = 1.8sa1小球离开平板车后做自由落体运动，设下落时间为t2,贝U h = 2gt2 解得 t2 =、 = 0.2s所以，小球从放到平板车上开始至落到地面所用的时间t = 11 +12 = 2.0sv2= vi + at 2(2)小球落地瞬间，平板车的速度 解得v2= 6m/s，方向向左13.答案(1)F>20N(2)2s解析(1)小滑块与木块间的滑动摩擦力F» = yFN=卩 mg小滑块在滑动摩擦力 F.作用下向右做匀加速运动的加速度F".

19、, 2F F “a2 =市，a = m= yg = 4m/s .木板在拉力F和滑动摩擦力F”作用下向右做匀加速运动的加速度 使m能从A上滑落的条件为a2>a1，即空 >旦，M解得 F> (M+ n)g= 20N.设m在M上面滑行的时间为t，恒力F= 22.8N，木板的加速度F F1a2 = M = 4.7m/s 2，小滑块在时间t内运动位移S1 =肮2,1木板在时间t内运动的位移S2=尹2，又S2 si= L，解得t = 2s.18.【解析】(1)m与m相对滑动过程中vt= si m做匀速运动，有：m做匀加速运动，有:2vt= S2S1 S2= L/2S2= L/2联立以上三

20、式解得：设m与m之间动摩擦因数为皿 当桌面光滑时有： m gg1 =ma1 v2 = 2a1S2 2由解得：M=vgm L如果板与桌面有摩擦，因为 m与桌面的动摩擦因数越大， m越易从右端滑下，所以当 m滑到m右端两者刚好共速时该动摩擦因数最小，设为楼对 m有：ma2= m' g （m'+ m)g吃Vt' = S2'v2 = 2a2S2，对 m'有：vt' = S1'S1' S2' = L 2联立解得：-2（匕gL2所以桌面与板间的动摩擦因数例1分析：为防止运动过程中mv2详;2(m+ m)gLA落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠 A B间的静摩擦力加速）， A B一起加速的最大加速度由A决定。解答：物块A能获得的最大加速度为： “二A、B 一起加速运动时，拉力 F的最大值为:你=（肠十加）術=3坤Mg呦=变式1解答：木板B能获得的最大加速度为：二A、B 一起加速运动时，拉力 F的最大值为:3片=如+2觀）=戶潮呂舛二变式2解答：木板B能获得的最大加速度为：二严设A、B 一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm,则:耳-7戸烷+ 2眺）呂二3曲氏6解得:例2解答：物体放上后先加速：a1=卩g=2m/s2a?=此时小车的加速度为:当小车与物体达到共同速度时:v 共=ait i=V0+a2t 1解得：ti