二阶电路响应的三种(欠阻尼、过阻尼及临界阻尼)状态轨迹及其特点_第1页
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1、二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼） 状态轨迹及其特点实验目的1.了解二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点。2掌握二阶电路响应的三种（欠阻尼、过阻尼及临界阻尼）状态轨迹及其特点的测试方法。二、实验原理二阶电路是含有立个独立储能元件的电路，描述电路行为的方程是二阶线性常系数微分方 程。应用经典定量分析开关闭合后 Uc、i等零输入响应的变化规律Uc Ur Ul 0将如下R、L、C元件的电压电流表达式C dUc c dtUrRiRCdUcdtUlLC d-dt代入KVL方程,可得LCd2Ucdt2dUCRC C dtUc0由数学分析可知，要确定二阶微分方程的解，

2、除应知道函数的初始值外， 还应知道函数的一阶导数初始值,它可根据下列关系求得由于dUCdt; 所以 Uc UcUcc所示二阶微分方程的解可设为stUc UcAeLCs2 RCs 1 0特征根为S m R 212L 2L LC因此uC A1es1t A2es2t由初始条件 Uc(0+)=Uo,可得A1+A2=Uo又处dtA1 es1tA2es2tA可求得A2S2U 0S2Sis1U 0S25(1)2j , Si和S2为不相等的负实数，暂态属非振荡类型，称电路是过阻尼的。 ,C(2)S1和S2为两相等的负实数，电路处于临界阻尼，暂态是非振荡的。(3)S1和S2为一对共轲复数，暂态属振荡类型，称电路

3、是欠阻尼的。三、仿真实验设计与测试喏2bM 40°Q 'R 2心电路为非振荡放电过程。特征根解:S1s2J()2 2002L 2L LCR R 21J()8002L ； 2L -LC代入公式可得200t800tuC 8e 2e (V)200t800ti0.02(ee )(A)uL 2e 200t 8e 800t(V)电流最大值发生的时间tm为tm1Ins2 1ln(800) 2.31*10 3(S)si s2 s1 200 800200200*2.31*10 3800*2.31*10 33 /i max 0.02(ee) 9.45*10 (A)四、结果与误差分析1 .结果符合二阶电路响应的基本特性2 .误差产生的主要原因可能是因为元件内阻的存在五、设计总结通过这次设计我掌握了 EWB电路电子分析仿真软件的使用，通过这款软件验证所学的知识, 使我对所学的知识有了更深更直观的理解，同时在计算机上设计模拟电路来验证理论对以后的电路学习也将有莫大的

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