2019年上海各区初三二模数学试卷24题专题汇编(学生版)

1、2019年上海各区初三二模数学试卷 24题专题汇编（学生版）题型一：特殊四边形【思路点拨】按已知线段是边还是对角线分类，梯形可以按已知边分别为底分类根据边平行或相等的条件列方程求解（2019崇明区）24.（本题满分12分，每小题满分各 4分）如图8,抛物线y x2 bx c交x轴于点A（1, 0）和点B,交y轴于点C （0, 3）.（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上找出点 P,使PC PO,求点P的坐标；（3）将直线AC沿x轴的正方向平移，平移后的直线交y轴于点M,交抛物线于点 N.当四边形ACMN为等腰梯形时，求点 M、N的坐标.题型二：面积十三角比【思路点拨】求某个角的三角比时： 所

2、求角在直角三角形中，直接求 所求角不在直角三角形中时，等角的转化或构造直角三角形（构造时一般要借助题目中的特殊度数, 如 30°、45° 或 60° ）（2019奉贤区）24 .（本题满分12分，每小题满分各 4分）如图9,已知平面直角坐标系 xOy ,抛物线y = ax2+ bx+ 2与x轴交于点a（-2, 0）和点B（4, 0）(1)求这条抛物线的表达式和对称轴；(2)点C在线段OB上，过点C作CD± x轴，垂足为点 C,交抛物线与点 D, E是BD中点，联结当D恰好是抛物线的顶点时，求点 F的坐标;CE并延长，与y轴交于点F.联结BF,当 DBC的

3、面积是 BCF面积的3时,2求点C的坐标.(2019闵行区)24.(本题共3小题，每小题各 4分，满分12分)已知抛物线y x2 bx c经过点A 1,0、B3,0 ,且与y轴的公共点为点 C.(1)求抛物线的解析式，并求出点C的坐标；(2)求 ACB的正切值；EF 1(3)点E为线段AC上一点，过点E作EF BC ,垂足为点F ,如果EF ,，求 BCE的面积BF 4(2019普陀区)24.(本题满分12分)2在平面直角坐标系 xOy中，直线y x 4m (m 0)与x轴、y轴分别父于点 A、B如图11所本, 3点C在线段AB的延长线上，且 AB 2BC .(1)用含字母m的代数式表示点 C

4、的坐标；1 2(2)抛物线y -x bx 10经过点A、C ,求此抛物线的表达式；3(3)在第(2)题的条件下，位于第四象限的抛物线上，是否存在这样的点P:使Sapab 2Saobc ,如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，试说明理由.图11题型三：相似【思路点拨】相似分类思路：一般可以找到一组固定相等的角 边分类-相等角的两边(利用的是两边对于成比例且夹角相等) 角分类-若上述比例式中的边没法表示时，可按角继续分类(2019松江)324、如图，抛物线 y ax2 4x c过点A (6, 0)、B (3,),与y轴交于点C,联结AB并延长，交2y轴于点D.(1)求该抛物线的表达式;(2)求 A

5、DC的面积;(3)点P在线段AC上，如果OAP和 DCA相似，求点P的坐标.题型四：已知角等或特殊角求坐标【思路点拨】本题思路：1、直接利用相等角的正余切值相等，或者直接利用相等角证相似2、整角转化，整个角转化成其他的角等，再找正余切或相似3、通过角度的和差或共享角找其他角等(2019宝山)224、如图，已知对称轴为直线 X 1的抛物线y ax bx 3与x轴交于a、B两点，与y轴交于C点, 其中 A (1, 0).(1)求点B的坐标及此抛物线的表达式;(2)点D为y轴上一点，若直线 BD和直线BC的夹角为15° ,求线段CD的长度;(3)设点P为抛物线的对称轴 X1上的一个动点，当

6、 BPC为直角三角形时，求点 P的坐标.(2019嘉定区)24、在平面直角坐标系 xOy中，如图，抛物线 y mx2 2x n (m、n是常数)经过点 A (- 2, 3)、B (-3, 0),与y轴的交点为点C.(1)求此抛物线的表达式；(2)点D为y轴上一点，若直线 BD和直线BC的夹角为15° ,求线段CD的长度；(3)设点P为抛物线的对称轴上的一个动点，当 BPC为直角三角形时，求点 P的坐标.x轴，分别交线段 OB、AB于点E、F.（2019黄浦区）224.（本题满分12分）如图7,已知抛物线y ax bx c经过原点O 0,0、A 2,0 ,直线y 2x经过抛物线的顶点B

7、,点C是抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，联结 BC、OC、AB ,过点C作CE /（1）求抛物线的表达式;EFCy,Ax图7(2)当 BC CE 时，求证： BCE / ABO;（3）当 CBABOC时，求点C的坐标.（2019徐汇区） 24.（本题满分（12分），第（1）题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题4分）.一 一一 12 1如图，在平面直角坐标系 xoy中，抛物线y -x bx c与直线y 2x 3分别交于x轴、y轴上的 B、C两点，设该抛物线与 x轴的另一个交点为点 A,顶点为点D,联结CD交x轴交于点E （1）求抛物线的表达式及点 D的坐标 （2）求 DCB的正切值（

8、3）如图点F在y轴上，且 FBC DBA DCB,求点F的坐标（ 2019 杨浦区）24（本题满分12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 4 分 ,第（3）小题4 分）2已知开口向下的抛物线 y ax 2ax 2与y轴交于点A,顶点为B,对称轴与x轴交于点C,点A与点D关于对称轴对称，直线 BD与x轴交于点M,直线AB与直线OD交于点N,（ 1）求点D 的坐标（ 2）求点M 的坐标（用含a 的式子表示）（3）当点N在第一象P且/ OMB= ZONA时，求a的值【题型五】其他（2019金山）22.已知：抛物线 y x2 bx c,经过点A 1, 2 ,B 0,1 .（1）求抛物线的关系式及

9、顶点P的坐标.（2）若点B与点B关于x轴对称，把（1）中的抛 物线向左平移 m个单位，平移后的抛物线经过点 B , 设此时抛物线顶点为点 P .求 P BB的大小.把线段PB以点B为旋转中心顺时针旋转 120 , 点P落在点M处，设点N在（1）中的抛物线上， 当 MNB的面积等于6J3时，求点N的坐标.4U3-2r1- JL L IILI、工-4- 3 -2 -1 O 1234一Li.第24题图(2019长宁区)24.(本题满分12分，每小题4分)4 2如图6,已知在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y -x bx c经过原点，且与x轴相交于点 A ,9点A的横坐标为6 ,抛物线顶点为点 B.(1)求这条抛物线的表达式和顶点B的坐标；(2)过点。作OPAB,在直线OP上点取一点Q,使得 QAB OBA ,求点Q的坐标；(3)将该抛物线向左平移 m(m 0)个单位，所得新抛物线与 y轴负半轴相交于点 C且顶点仍然在第四4y象限，此时点A移动到点D的位置，CB: DB 3:4,求m的值.-1 L 1 li I II11 L J ft IO 1x( 2019 静安)224、在平面直角坐标系 xOy中(如图)，已知抛物线y ax bx c(a 0)经过原点，与x轴