电力系统分析练习题及其答案(何仰赞)上册

1、电力系统分析(上)复习提纲12,电力系统的部分接线如图1 2,各电压级的额定电压及功率输送方向表于图中。试求：(1)发电机及各变压器高低绕组的额定电压；(2)各变压器的额定变比；(3)设变压器T 1工作于+5%抽头，T 2,T 4工作于主抽头，T-3工作于 2.5%抽头时，各变压器的实际变比。解：(1)总的原则：发电机的额定电压比同电压级网络的额定电压高5%;变压器一次侧额定电压等于同电压级网络的额定电压高，二次侧额定电压比同电压级网 络的额定电压高10%。其中，变压器受功率侧为一次侧，输功率侧为二次侧。发电机：Vgn 10.5kV变压器 T1：Vn1 10.5kV,VN2 242kV.变压器

2、 T 2：VN1 220kV,VN2 121kV,VN3 38.5kV.变压器 T 3：VN1 35kV,VN2 11kV.变压器 T 4：VN1 220kV,VN2 121kV.(2)各变压器的额定变比变压器 T1：kT1N V%：2 10.5242 0.0434.变压器 T 2: kT 2N (1 2) N/VN2 220121 1.818页脚内容3变压器 T-3: kT3N VNY.VN23511 3.182.变压器 T 4:kT4N V%N2 22%11.818.(3)各变压器的实际变比变压器T1:kT1 V1.10.5kT1V2242 (15%) 0.0431.变压器T 2:kV12

3、20kT2(1 2)V21211.818变压器T 3:kT3 V1V2 35211 3.102.变压器T 4:kV1220kT4V21211.818.1 3,电力系统的部分接线如图TT1 3 ,网络的额定电压已经%=13. 8kVllOkV-H明图中。试求:(1)发电机，电动机及变器高,中，低压绕组的额定电压;(2)设变压器T-1高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头；T 2工作于额定35kVT-210kV 0.38kVT-3题图 13电力系统分析(上)复习提纲抽头；T 3工作于2.5%抽头时，各变压器的实际变比。解(1)发电机：网络无此电压等级，此电压为发电机专用额定电压，故 V

4、gn 13.8kV。变压器T1： 一次侧与发电机直接连接，故其额定电压等于发电机的额定电压；二次 侧额定电压高于网络额定电压10%,故T 1的额定电压为121/38.5/13.8kV o变压器T-2: 一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧额定电压高于网络额定电压 10%,故T 2的额定电压为35/11 kV。变压器T-3: 一次侧额定电压等于网络额定电压，二次侧与负荷直接连接，其额定电 压应高于网络额定电压5%,因此T 3的额定电压为1a0.38 (1 5%)kV 10/0.4kV。电动机：其额定电压等于网络额定电压 Vmn 0.38kV 。各变压器的实际变比为变压器 TTks % 121

5、（1 25%8.5（1 5%）3.068变压器 T -2： kT2 VV 3511 3.182.变压器 T 3： kT3 VV 10（1 2.5%04 24.375.例2-1一条220kV的输电线，长180km,导线为LGJ-400（直径2.8cm）,水平排列，相间距7m,求该线路的R,X,B,并画等值电路.解：电阻：r1 3150.08 /km R r1l 0.08 180 14.4S 400电抗:Deq 3 700 700 2 700 882cm q7.58Deq lg r10lg7.588821.410 62.7 10 6 S/km等值电路: 例2-2220kV 架空线，水平排列,相间距

6、7m,每相为2 LGJQ 240分裂导线，计算直径21.88mm,分裂间距400mm ,求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。解：电阻：r1 31.5 =0.066 /kmS 2 240电抗：Dsb . Dsd .0.9 2188 400 62.757电纳：reqrd . 21.88 400 66.151q. 2例2-3 一长度为600km 的500kV 架空线路，使用 4 x LGJQ-400 四分裂导线， r1 0.0187 /km,x1 0.275 /km,b)4.05 10 6 S/km,g1 0。试计算该线路的形等值电路参数。解(1)精确计算。计算形等效电路参数：(2)使用近似算法计算。

7、与准确计算相比，电阻误差-0.4% ,电抗误差-0.12%,电纳误差-0.24% ,本例线路长度 小于1000km ,用实用近似公式计算已能够满足精确要求。Kz Ky 1则如果直接取7,.“cZ=(门如(11.22 j165)这时，电阻误差达15%,电抗误差7%,电纳误差-3.4% ,误差已较大。例 24330kV 架 空 线 路 的 参 数 为r0 0.0579 /km,X0 0.316 /km, g0 0, b0 3.5 10 6s/km.试分别计算长度 为100, 200 , 300 , 400和500线路的兀型等值参数的近视值，修正值和精确值。解首先计算100km线路的参数页脚内容5电

8、力系统分析（上）复习提纲，'(一)Z (r0 j x0)l (0.0579 j 0.316) 100(5.79 j31.6)(二)修正参数计算(三)精确参数计算计算双曲线函数。利用公式sh(x+jy尸shxcosy+jchxsinych(x+jy尸chxcosy+jshxsiny将1之值代入，便得II型电路的精确参数为例2-5有一台SFLi20000/110型的向10kV网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验 数据为：Ps135kW,Vs%10.5,Po22kW,I。0.8ss试计算归算到高压侧的变压参数。解由型号知，SN 20000kV A,高压侧额定电压VN110kV.各参数如下：例

9、2-6三相三绕组降压变压器的型号为SFPSL-120000/220,额定容量为120MVA/120MVA/60MVA，额定电压为：220kV/121kV/11kV,Ps(i 2) 601kW ,Ps(13) 182.5kW ,Ps(23)132.5kW , VS1 2)% 14.85, VS(1 3 %28.25,S( 1 3)S( 2 3)S( I 2)S( 1 3)Vs(2 3)% 7.96, P0 135kW, I。%0.663,求变压器归算到220kV侧的参数，并作出等值电路。解：（1）求各绕组的电阻同理可得：PS2 200.5kWS 2PS3 329.5kWS 3页脚内容9电阻计算如

10、下:1.346PS1VN2400.5 20021000SN1000 1202(2)求各绕组电抗电抗计算：XT1 Vs1%V：17.57 220270.86100SN 100 120变压器阻抗参数：ZT1 RT1jXT1 (1.346 j70.68)（3）求导纳?TL 1 I(1346 口70的 (2.79 jl6.4)X!0-oS例2-7试计算2 15 （a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下：发电机：Sg（n）30MVA,Vg（n）10.5kV,XG（N）0.26,变压器 T-1： STi（N）31.5MVA,Vs% 10.5, kTI10.5/121;变压器 T-2 ：

11、STi（N）15MVA,Vs%10.5,kTI110/6.6;电抗器:Vr（n） 6kV,lR（N） 0.3kA,XR% 5；架空线路长80km ,每公里电抗为0.4 ； 电缆线路长2.5km,每公里电抗为0.08 。解首先选择基准值。取全系统的基准功率Sb 100MVA。为了使标幺值参数的等值电路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比上（11n kT1,kB（111H ） kT2。这样，只要选出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准变比确定了。选第段的基准电压Vb（i）10.5kV,于是1VB(III ) VB(II )' kB(IIiii )1VB(I) -

12、kB(I II )kB(II III )10.51kV 7.26kV 各元件电抗的 (10.5) (110)121) (6.6)标幺值为例2-8给定基准功率Sb 100MVA ,基准电压等于各级平均额定电压。假定发电机 电势标幺值等于1.0。试计算例2-7的输电系统在电缆末端短路的短路电流（分别按元 件标幺参数的近似值和精确值计算）。115kV,VB(m) 6.3kV.各解按题给条件，各级基准电压应为Vb（i）10.5kV,VB（ii）元件电抗的标幺值计算如下:计算公式：If精确计算：X近似计算：XI B( III )-E IB(III )X0.87 0.33 0.22 0.58 1.09 0

13、.38 3.470.87 0.33 0.24 0.7 1.46 0.504 4.107近似计算结果的相对误差为 2.2% ,在工程计算中是允许的 3.2如图所示简单系统，额定电压为110KV双回输电线路，长度为80km，采用LGJ-150 导线，其单位长度的参数为：r=0.21 Q/km , x=0.416 Q/km,b=2.74 10 6S/km o 变 电所中装有两台三相110/11kV的变压器，每台的容量为15MVA,其参数为：P0 40.5kW,Ps 128kW,Vs% 10.5, Io% 3.5。母线 A 的实际运行电压为117kV,负荷功率：SLDb30 j12MVA,SLDc 2

14、0 j15MVA。当变压器取主轴时，求母线 c的电压。解（1）计算参数并作出等值电路。输电线路的等值电阻、电抗和电纳分别为电力系统分析(上)复习提纲由于线路电压未知，可用线路额定电压计算线路产生的充电功率，并将其等分为两部分,便得1 o 1QBBcVN2 4.38 10 4 1 102 M var 2.65M var 将 Qb 分别接于节B22点 A 和 b , 作为节点负荷的一部分。页脚内容11两台变压器并联运行时，它们的等值电阻、电抗及励磁功率分别为变压器的励磁功率也作为接于节点 b的负荷，于是节点b的负荷SbSLDbj Qb( P0j Q0)30 j12 0.08 j1.05 j2.65

15、MVA功率 Sc 20 j15MVA节点c的功率即是负荷30.08 j10.4MVA这样就得到图所示的等值电路(2)计算母线A输出的功率。先按电力网络的额定电压计算电力网络中的功率损耗。变压器绕组中的功率损耗为由图可知线路中的功率损耗为于是可得由母线A输出的功率为(3)计算各节点电压。线路中电压降落的纵分量和横分量分别为b点电压为变压器中电压降落的纵，横分量分别为归算到高压侧的c点电压变电所低压母线c的实际电压如果在上述计算中都不计电压降落的横分量，所得结果为Vb 108.7kV , V 101.4kV , Vc 10.14kVbcc与计及电压降落横分量的计算结果相比，误差很小。3.3某一额定

16、电压为10kV的两端供电网，如图所示。线路 L、L2和L3导线型号均为 LJ-185 ,线路长度分别为10km, 4km和3km,线路L4为2km长的LJ-70导线；各负 荷点负荷如图所示。试求VA 10.5 0 kV、VB 10.4 0 kV时的初始功率分布，且 找到电压最低点。(线路参数 LJ-185 : z=0.17+j0.38 Q /km ; LJ-70 : z=0.45+j0.4 Q/km )解线路等值阻抗电力系统分析(上)复习提纲求C点和D点的运算负荷，为 循环功率1Sac 2901.04 7 2200 3 j1760.925 7 j1200 3Sc171582.78 j936.8

17、5 580 j129 2162.78 j1065.85kVA1SBD 2901.04 10 2200 14 j1760.925 10 j1200 14Sc173518.26 j2024.07 580 j129 2938.26 j1895.07kVA2600+j IWOkVA 600+j200kVA1600+jlOWkVA匕 O 10Q+jl60kVA验算C点为功率分点，可推算出E点为电压最低点。进一步可求得 E点电压3.4图所示110kV闭式电网，A点为某发电厂的高压母线，具运行电压为117kV。网络各组件参数为：线路 I、H （每公里）：0=0.27 Q, X0=0.423 Q, b0=2.

18、69 X 10-6S线路田（每公里）：0=0.45 Q, X0=0.44Q, b0=2.58 X 10-6S线路I长度60km,线路H长度50km,线路出长度40km变电所 bSN 20MVA , S0 0.05 j0.6MVA,RT 4.84 , XT63.5变电所 cSN 10MVA,So 0.03 j0.35MVA, RTXT 127负荷功率 SLDb 24 j18MVA, SLDc 12 j9MVA试求电力网络的功率分布及最大电压损耗。解(1)计算网络参数及制定等值电路。线路 I：Z(0.27j 0.423) 6016.2j25.38线路 H：Z(0.27j 0.423) 5013.5

19、j21.15线路 Z (0.45 j 0.44) 4018 j17.6、，一1-变电所 b： ZTb - 4.84 j63.52.42 j31.7521变电所 b： ZTc 1 11.4 j1275.7 j63.5等值电路如图所示(2)计算节点b和c的运算负荷。Sc SLDcSTcSoc jQbj Qb12 j90.106j1.180.06j0.7j0.623 j0.815MVA12.17 j9.44MVA11.4(3)计算闭式网络的功率分布。可见，计算结果误差很小，无需重算。取 S 18.64 j15.79MVA继续进行计算。由此得到功率初分布，如图所示。(4)计算电压损耗。由于线路I和m的

20、功率均流向节点 b,故节点b为功率分点，且有功功率分点和无功功率分点都在b点，因此这点的电压最低。为了计算线路I的电压损耗，要用A点的电压页脚内容17和功率SA1Sa1S18.6519.45Sl_ _2_ 218.6415.8j15.8-16.21102j17.05MVAj 25.38 MVAV Pa1R QaX 19.45 16.2Va11717.05 25.38 6.39MVA变电所b高压母线的实际电压为3.5变比分别为k1110/11和k21155/11的两台变压器并联运行，如图所示，两台变压器归算到低压侧的电抗均为1Q,其电阻和导纳忽略不计。已知低压母线电压10kV,负荷功率为16+j

21、12MVA ,试求变压器的功率分布和高压侧电压。解(1)假定两台变压器变比相同，计算其功率分布。因两台变压器电抗相等，故11SildS2LD-Sld - 16 j12 MVA 8 j6MVA(2)求循环功率。因为阻抗已归算到低压侧，宜用低压侧的电压求环路电势。若取其假定正方向为顺时针方向，则可得故循环功率为 ScVB E 10 0.5 MVA j2.5MVAZZt2 j1 j1(3)计算两台变压器的实际功率分布。(4)计算高压侧电压。不计电压降落的横分量时，按变压器T-1计算可得高压母线电压为按变压器T-2计算可得计及电压降落的横分量，按 T-1和T-2计算可分别得：Va 108.79kV ,

22、 Va 109kV(5)计及从高压母线输入变压器 T-1和T-2的功率输入高压母线的总功率为计算所得功率分布，如图所示。3. 6如图所示网络，变电所低压母线上的最大负荷为40MW , cos 0.8,Tmax 4500h。试求线路和变压器全年的电能损耗。线路和变压器的参数如下：线路(每回)：r=0.17 Q/km,x=0.409 Q/km, b 2.28 10 6 S / km变压器(每台)：P0 86kW , Ps 200kW , I 0% 2.7,VS% 10.5ss解最大负荷时变压器的绕组功率损耗为电力系统分析(上)复习提纲STPTj QT 2Ps>00 sN210.52 200

23、j 3150010040/0.82 31.5kVA 252 j4166kVA变压器的铁芯损耗为线路末端充电功率 blQB2 2 V22.82 10 6 100 1102M var 3.412M var 等值电路中流过2线路等值阻抗的功率为Si SStSo jQB240 j30 0.252 j4.166 0.172 j1.701 j3.412MVA40.424 j32.455MVA线路上的有功功率损耗PlSi2v2Rl2240.42432.45511021 0.17 100MW 21.8879MW 已知页脚内容293150h,假定变压器全年投入运行,cos 0.8, Tmax 4500 h ,从

24、表中查得则变压器全年的电能损耗线路全年的电能损耗 WLPL 3150 1887.9 3150kW h 5946885kW h输电系统全年的总电能损耗 例4-1某电力系统中，与频率无关的负荷占30% ,与频率一次方成正比的负荷占40% , 与频率二次方成正比的负荷占10%,与频率三次方成正比的负荷占 20%。求系统频率 由50Hz降到48Hz和45Hz时，相应负荷功率的变化百分值解频率降为48Hz时，f 40 0.96系统的负荷为负荷变化为 Pd1 0.953 0.047其百分值为Pd% 4.7%(2)频率降为45Hz时，f50 0.9 ,系统的负荷为相应地 巳 1 0.887 0.113 Pd

25、% 11.3%例4-2某电力系统中，一半机组的容量已经完全利用；占总容量1/4的火电厂尚有10% 备用容量，其单位调节功率为 16.6;占总容量1/4的火电厂尚有20%备用容量，其单位调节功率为25 ;系统有功负荷的频率调节效应系数Kd 1.5。试求：(1)系统的单位调节功率(2)负荷功率增加5%时的稳态频率fo (3)如频率容许降低0.2Hz ,系统能够承担的负荷增量。解(1)计算系统的单位调节功率KgnKGi PGiN i 1pGN令系统中发电机的总额定容量等于1,利用公式(4-25 )可算出全部发电机组的等值单位调节功率系统负荷功率系统备用系数于是(2)系统负荷增加5%时的频率偏移为一次

26、调整后的稳态频率为(3)频率降低0.2Hz ,即f 0.004,系统能够承担的负荷增量2P K f 12.7420.0045.097 10 2或 P 5.097%例4-3同上例，但火电厂容量已全部利用，水电厂的备用容量已由20%降至10%。解(1)计算系统的单位调节功率。(2)系统负荷增加5%后(3)频率允许降低0.2Hz,系统能够承担的负荷增量为P K f 7.9120.004 3.165 102或 P 3.165%例4-4某发电厂装有三台发电机，参数见表4-1。若该电厂总负荷为500MW ,负荷频率调节响应系数Kd 45MW/HZ。(1)若负荷波动10%,求频率变化增量和各发电机输出功率。

27、(2)若负荷波动+ 10%,求频率变化增量和各发电机输出功率(发电机不能过载)表4 1发电机号额定容量/MW原始发电功率/MWKg /(MW/Hz)1125100552125100503300300150解本题采用有名值进行计算。(1)若负荷波动10%,则三组发电机均要参与调节。可得，频率波动 0.33%, f= 50.167Hz 。发电机出力的变化，对1号发电机有对2号发电机有对3号发电机有(2)若负荷波动+10%,由于3号发电机已经满载，因此，只有1、2号发电机参与 调节。可得，频率波动-0.67 %, f = (50-0.33)Hz=49.6750.167Hz。发电机出力的变化，对1号发

28、电机有对2号发电机有对3号发电机有3号机组设定25MW ; (2)3例4-5将例4-4中3号机组得额定容量改为500MW ,其余条件不变。 为调频机组；负荷波动+ 10%, 3号机组调频器动作。(1)3号机组出力增加 号机组出力增加50MW ,试求对应得频率变化增量和各发电机输出功率。解系统单位调节功率与例4-4相同(1)3号机组出力增加25MW。由(4-31)可得频率变化增量发电机出力的变化，对1号发电机有对2号发电机有对3号发电机有(2)3号机组出力增加 50MW。由(4-31)可得频率变化增量发电机出力的变化，对1号发电机有对2号发电机有对3号发电机有例4-6两系统由联络线联结为互联系统

29、。正常运行时，联络线上没有交换功率流通。两系统的容量分别为1500MW 和1000MW ,各自的单位调节功率(分别以两系统容量 为基准的标么值)示于图4-13。设A系统负荷增加100MW ,试计算下列情况的频率变 化增量和联络线上流过的交换功率。(1)A, B两系统机组都参加一次调频。(2) A, B两系统机组都不参加一次调频。(3) B系统机组不参加一次调频。(4) A系统机组不参加一次调频。解将以标么值表示的单位调节功率折算为有名值两系统机组都参加一次调频PgaPgbPdb 0，Pda 100MW ；这种情况正常，频率下降的不多，通过联络线由B向A输送的功率也不大。(2)两系统机组都不参加

30、一次调频PgaPgbPdb0, Pda 100MW ;KA KGA KDA 45MW/Hz, Kb KGB KDB26MW / Hz ；这种情况最严重，发生在A、B两系统的机组都已满载，调速器已无法调整，只 能依靠负荷本身的调节效应。这时，系统频率质量不能保证。B系统机组不参加一次调频PGAPGBPdb 0, Pda 100MW; Kga 750MW/Hz,Kgb 0,Ka K ga K da 795MW / Hz, Kb Kgb Kdb 26MW/Hz；Pa 100MW, Pb 0o 此时这种情况说明，由于B系统机组不参加调频，A系统的功率缺额主要由该系统 本身机组的调速器进行一次调频加以补

31、充。B系统所能供应的，实际上只是由于互联 系统频率下降时负荷略有减少，而使该系统略有富余的3.16MW。其实，A系统增加的100MW 负荷，是被三方面分担了。其中， A系统发电机组一次调频增发 0.1218 750 91.350MW; A 系统负荷因频率下降减少 0.1218 45 5.481MW ； B 系统负荷因频率下降减少0.1218 26 3.167MW。(4)A系统机组不参加一次调频PgaPgbPdb 0, Pda 100MW ； Kga 0,Kgb 400MW/Hz,Ka Kda 45MW/Hz,Kb Kgb Kdb 426MW/Hz；PA 100MW, PB 0o 此时这种情况说

32、明，由于A系统机组不参加调频，该系统的功率缺额主要由B系统供应，以致联络线上流过大量交换功率，甚至超过其极限。比较以上几种情况，自然会提出，在一个庞大的电力系统中可采用分区调整，即局部的功率盈亏就地调整平衡的方案。因这样做既可保证频率质量，又不至过分加重联络线的负担。下面的例 4-7就是一种常用的方案。例4-7同例4-6 ,试计算下列情况得频率偏移和联络线上流过得功率；(1)A, B两系统机组都参加一次调频，A, B两系统都增发50MW。(2) A, B两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增发 60MW。(3) A, B两系统机组都参加一次调频，B系统有机组参加二次调频，增发

33、60MW。(4) A系统所有机组都参加一次调频，且有部分机组参加二次调频，增发 60MW , B 系统有一半机组参加一次调频，另一半机组不能参加调频。解(1)A, B两系统机组都参加一次调频，且都增发 50MW 时。这种情况说明，由于进行二次调频，发电机增发功率的总和与负荷增量平衡，系统频率无偏移，B系统增发的功率全部通过联络线输往 A系统。(2)A , B两系统机组都参加一次调频，A系统有机组参加二次调频，增发 60MW 时KA KGA KDA 795MW/Hz,KB KGB KDB 426MW / Hz ；PA 100 60 40MW, PB 0。这种情况较理想，频率偏移很小，通过联络线由

34、B系统输往A系统的交换功率也很小。(3)A , B两系统机组都参加一次调频，B系统有机组参加二次调频，增发 60MW。KA KGA KDA 795MW/Hz,KB KGB KDB 426MW / Hz ；这种情况和上一种相比，频率偏移相同，因互联系统的功率缺额都是40MW。联络线 上流过的交换功率却增加了 B系统部分机组进行二次调频而增发的 60MW。联络线传 输大量交换功率是不希望发生的。(4) A系统所有机组都参加一次调频，并有部分机组参加二次调频，增发 60MW , B系统仅有一半机组参加一次调频时。PGA 60MW, PGB 0, Pda 100MW； PDb 0；1KAKGAKDA7

35、95MW/Hz, Kb-KGBKDB226MW/Hz .A GA DABG GBDB,PA 100 60 40MW, PB 0。这种情况说明，由于B系统有一半机组不能参加调频，频率的偏移将增大，但也正由 于有一半机组不能参加调频，B系统所能供应A系统，从而通过联络线传输的交换功率 有所减少。例4-8某火电厂三台机组并联运行，各机组的燃料消耗特性及功率约束条件如下：试确定当总负荷分别为400MW、700MW 和600MW 时，发电厂间功率的经济分配(不计网损的影响)，且计算总负荷为600MW 时经济分配比平均分担节约多少煤？解(1)按所给耗量特性可得各厂的微增耗量特性为令123 ,可解出总负荷为

36、400MW ,即Pgi Pg223 400MW。将PG1和PG3都用PG2表示，可得2.461PG2 363.49于是 % 147.7MW,% 14.29 0.572% 14.29 0.572 147.7MW 98.77MW由于Pgi已低于下限，故应取出100MW。剩余的负荷功率300MW ,应在电厂2和 3之间重新分配。将 Pg3用 % 表示，便得 Pg2 22.22 0.889PG2 300MW由此可解出：Pg2 147.05MW和 300 147.05MW 152.95MW ,都在限值以 内。(3)总负荷为700MW ,即将PG1和PG3都用Pg2表示，便得由此可算出Pg2 270MW

37、,已越出上限值，故应取Pg2 250MW。剩余的负荷功率450MW 再由电厂1和3进行经济分配。将PG1用PG3表示，便得由此可解出：Pg3274MW和PG1 450 274MW 176MW ,都在限值以内。电力系统分析(上)复习提纲（4）总负荷为600MW ,即将PGi和PG3都用PG2表示，便得进一步可得，均在限值以内。按此经济分配时，三台机组消耗得燃料为三台机组平均分担600MW 时，消耗的燃料经济分配比平均分担每小时节约煤经济分配比平均分担每天节约煤本例还可用另一种解法，由微耗增量特性解出各厂的有功功率同耗量微增率的关系对取不同的值，可算出各厂所发功率及其总和，然后制成表4-2 （亦可

38、绘成曲线）。利用表4-2可以找出在总负荷功率为不同的数值时，各厂发电功率的最优分配方案。用表中数字绘成的微增率特性如图4-79所示。根据等微增率准则，可以直接在图上分配各厂的负荷功率。例4-9 一个火电厂和一个水电厂并联运行。火电厂的燃料消耗特性为一 一一-2F 3 0.4Pt 0.00035Rt/h水电厂的耗水量特性为 W 2 0.8PH 1.5 10 3P；m3/s水电厂的给定日用水量为 W 1.5 107m3。系统的日负荷变化如下：08时，负荷为350MW ; 818时，负荷为700MW ; 1824时，负荷为500MW 。火电厂容量为600MW ,水电厂容量为450MW 。试确定水、电

39、厂间的功率经济分 配。解(1)由已知的水、火电厂耗量特性可得协调方程式：对于每一时段，有功功率平衡方程式为由上述两方程可解出(2)任选的初值，例如0 0.5 ,按已知各个时段的负荷功率值 Pldi 350MW,Pld2 700MW,Pld3 500MW,即可算出水、火电厂在各时段应分担的负荷利用所求出的功率值和水电厂的水耗特性计算全日的发电耗水量，即这个数值大于给定的日用水量，故宜增大值。取10.52,重作计算，求得相应的日耗水量为这个数值比给定用水量小，的数值应略为减少。若取 2 0.514,可算出继续作迭代，将计算结果列于表4-3。作四次迭代计算后，水电厂的日用水量已很接近给定值，计算到此

40、结束。页脚内容31120 ), ic I cos( 120 ),'t。若d, q轴的旋转速度为，即to试求三相电流的d, q, 0例6-1设有三相对称电流iaI cos , ib I cos(轴分量 解：利用变换式(6-30 ),可得现就 0,2三种情况，将a, b, c系统和d, q, 0系统的电流列于表例6-2已知同步发电机的参数为：Xd=1.0, Xq=0.6, cos 0.85。试求在额定满载运行时的电势Eq和Eq由图6-15的向量图可得=(1 0.6 0.53)2(0.6 0.85)21.41?(2)确定日的相位。向量e/dv间的相角差电力系统分析（上）复习提纲?也可以直接计

41、算EQ同I的相位差（） EQVsin XqI0.53 0.6二arctan arctan 53Vcos0.85（3）计算电流和电压的两个轴向分量（4）计算空载电势Eq例6-3就例6-2的同步发电机及所给运行条件，在给出Xd =0.3，试计算电势Eq和E。解：例6-2中已算出Vq0.93和Id 0.8 ,因此根据向量图6-22 ,可知 ?电势E同机端电压V的相位差为 "''''例 6-4同步发电机有如下的参数：Xd1.0,Xq 0.6,Xd 0.3,Xd 0.21, Xq 0.31,'一''一''一'

42、9;cos 0.85。试计算额定满载情况下的 Eq ,Eq,Eq,Ed,E 。解本例电机参数除次暂态电抗外，都与例 6-3的电机相同，可以直接利用例6-2和例6-3的 下 列 计 算 结 果：Eq1.73,Eq1.17,21.1o, Vq 0.93,Vd0.36,Iq 0.6,0.8。根据上述数据可以继续算出电势相量图示于图6-28。如果按近似公式（6-72 ）计算，由相量图6-28可知，页脚内容33电力系统分析(上)复习提纲X d I sin20.210.5320.210.852 ,X d I cos页脚内容351.126同前面的精确计算结果相比较，电势幅值相差甚小，相角误差略大。例6.5试

43、计算图6-41a中电力系统在f点发生三相短路时的起始暂态电流和冲击"、. ,一 _ ." 一 一一电流。系统各兀件的参数如下：发电机G-1 : 100MW , Xd 0.183, COS =0.85; ''G-2: 50MW , Xd 0.141 , cos =0.8;变压器 T-1 : 120MVA , Vs%=14.2;T-2 :63MVA , Vs%=14.5;线路 L-1 : 170km,电抗为 0.427 /km； L-2 : 120km,电 抗为 0.432 /km; L-3 : 100km ,电抗为 0.432 /km；负荷 LD: 160MV

44、A。解：负荷以额定标幺电抗为0.35 ,电势为0.8的综合负荷表示。(1) 选取Sb=100MVA和VB=Vav,计算等值网络中各电抗的标幺值如下:发电机G-1: X10.183100100/0.850.156发电机 G-2: X2 0.1411000.22650/0.8负荷LD: X30.219100 0.35160变压器 T-1 : X4 0.142 100 0.118120变压器T-2 : X50.145100630.230- C =100线路 L-1：X6 0.427 1702 0.1372302100线路 L-2: X7 0.432 1202 0.0982302100线路 L-3:

45、X8 0.432 1002 0.0822302取发电机的次暂态电势E1=E2 = 1.08。(2) 简化网络。X9 =X1+X4=0.156+0.118=0.274X10=X2+X5=0.226+0.230=0.456将X6, X7, X8构成的三角形化为星形化简后的网络如图6-41 (c)所示。将E1, E2两条有源支路并联E12=1.08化简后的网络如图6-41 (d)所示。(3) 计算起始次暂态电流。由发电机提供的起始次暂态电流为：电力系统分析(上)复习提纲由负荷LD提供的起始次暂态电流为:短路点总的起始次暂态电流为:I ''f I'' I'

46、9;ld 4.977 3.653 8.630基准电流IBSb100J3Vav 3 2300.251kA于是得到起始次暂态电流的有名值为(4) 计算冲击电流发电机冲击系数取1.08,综合负荷LD的冲击系数取1,短路点的冲击电流为例6-6电力系统接线图示于图6-44a。试分别计算f点发生三相短路故障后0.2s和2s 的短路电流。各元件型号及参数如下：水轮发电机 G-1: 100MW , COS =0.85, Xd 0.3；汽轮发电机 G-2和G-3每台 ''50MW , COS =0.8, Xd 0.14；水电厂 A: 375MW , Xd 0.3 ; S 为无为大系统， X=0。

47、变压器 T-1 :125MVA ,Vs%=13;T-2 和 T 3 每台 63MVA ,Vs（i-2）%=23 ,Vs（2-3）%=8, Vs（i-3）%=15。线路 L-1 :每回 200km ,电抗为 0.411 /km； L-2 :每回 100km ;电抗 为 0.4 /km。解：（1）选Sb=100MVA , VB=Vav,做等值网络并计算其参数，所得结果计于图6-44b。（2）网络化简，求各电源到短路点的 转移电抗利用网络的对称性可将等值电路化简为图6-44C的形式，即将G-2, T-2支路和G-3, T-3支路并联。然后将以f , A, G23三点为顶点的星形化为三角形，即可得到电

48、源A, G23对短路点的转移电抗，如图6-44d所示。最后将发电机G-1与等值电源G23并联，如图6-44e所示，得到(3)求各电源的计算电抗。(4)查计算曲线数字表求出短路周期电流的标幺值。对于等值电源G123用汽轮发电机计算曲线数字表，对水电厂 A用水轮发电机计算曲线数字表，采用线性差 值得到的表结果为系统提供的短路电流为(5)计算短路电流的有名值。,100/0.85 2 50/0.8IN1 IN2IN30.609 kA 3 230总的短路电流为例6-7在图6-46a所示的电力系统中，三相短路分别发生在f1和f2点，试计算短路电流 周期分量，如果(1)系统对母线a处的短路功率为1000MV

49、A。(2)母线a的电压为恒 定值。各元件的参数如下：线路 L: 40km; x=0.4 /km。变压器 T: 30MVA , Vs%=10.5。电抗器 R: 6.3kV , 0.3kA , X%=4。电缆 C: 0.5km , x=0.08 /km。解：选Sb=100MVA , VB=Vav,先计算第一种情况。系统用一个无限大功率电源代表，它到母线 a的电抗标幺值各元件的电抗标幺值分别计算如下:0 .4400.121002115变压器 T: X2 0.105 100 0.3530电抗器R: X30.04100、5 6.3 0.31.22电缆 C: X4 0.08 0.5 吗 0.1 6.32网

50、络6.3kV电压级的基准电流为当 f1 点短路时 Xf Xs X1X2 0.1 0.12 0.35 0.57,IB9.16短路电流为I二057kA16.07kAX f0.57当f2点短路时 916短路电流为IkA 4.85 kA1.89对于第二种情况，无限大功率电流直接接于母线 a,即Xs=0。所以，在g点短路时9.16XfX1X20.12 0.35 0.47,I kA 19.49kAf 12'0.47页脚内容39电力系统分析（上）复习提纲在f2点短路时XfXi X X3 X4 1.799.16短路电流为I kA 5.12kA 1.79例6-8在图6-47a的电力系统中，发电厂1的容量

51、为60MVA , X=0.3 ;发电厂2的容 量为 480MVA , X=0.4 ;线路 L-1 的长度为 10km;L-2 为 6km; L-3 为 3 24km ;各条 线路的电抗均为每回0.4 /km。连接到变电所C母线的电力系统电抗是未知的， 装设在 该处（115kV电压级）的断路器BK的额定切断容量为2500MVA 。试求f点发生三相 短路时的起始短路时的起始次暂态电流和冲击电流。解：取基准功率Sb=500MVA , VB=Vav。算出各元件的标幺值电抗，注明在图 6-47b 的等值网络中。首先根据变电所C处断路器BK的额定切断容量的极限利用条件确定未知系统的电抗。近似地认为断路器的

52、额定切断容量Sn（bk）即等于k点三相短路电流周期分量的初值相对应的短路功率。在k点发生短路时，发电厂1和2对短路点的组合电抗为在短路开始瞬间，该两发电厂供给的短路功率为S（12）k S 鬻 1042 MVA ,X（1/ 2）k 0.48因此，未知系统供给的短路功率应为故系统的电抗为XS SSsk15001458口34,然后作 f点短路计算。f点短路时的组页脚内容43合电抗为于是得到起始次暂态电流为冲击电流为补充例1在下图所示的网络中，a,b和c为电源点，f为短路点。试通过网络变换求得短路点的输入电阻，各电源点的电流分布系数及其对短路点的转移阻抗。解（一）进行网络变换计算短路点的输入阻抗 Zf

53、f （阻抗矩阵的对角元素）,步骤如下:第一步，将Z1 Z4和Z 5组成的星形电路化成三角形电路，其三边的阻抗为Z 8 Z 9 和 Z。(见图 6-12 (b)。第二步，将Z 8和Z 9支路在节点a分开，分开后每条支路都有电势 E 1Z2合并，得然后将z8和将Z9和Z3合并，得第三步,将由Z10组成的三角形电路化成Z 13，Z 14 和Z15组成的Z 15第四步,电路。Z 13Z 6 Z 7Z 6 Z 7 Z 10将阻抗为Zn Z13Z 6 Z 10Z 6 Z 7 Z 10z 10Z 14Z 6 Z 7 Z 10,电势为E 4的支路同阻抗为Z12 Z14，电势为E 5的支路合并，得 最后，可得短路点的输入阻抗为短路电流为If E eq/ Z ffeq电势E实际上就是短路发生前接点f的电压V f（0）。（二）逆着网络