比例解应用题

1、G S数学71.5 -80- 40元.所以圆珠笔的单价143丙要4分钟.现有1170个零件,三人各所以甲要加工1170 63件；丙要加工1170 6 4 33、有两块重量相同的铜锌合金180个零件.比例解应用题【学习内容及预期目标】 涉及两个或多个量之间比例的应用题. 熟练掌握比的转化和运 算；对条件较多的应用题,学会通过列表的方法逐步分析求解； 了解正比例与反比例的 概念,掌握行程和工程问题中的正反比例关系.不同问题中的正、反比例关系：一、积为定值：如：1路程相同时,速度和时间成反比关系；2面积相同时,长和宽或底和高成反 比关系；工作总量相同时,工作效率和时间成反比关系；4利润相同时,利润率

2、和 本钱成反比关系；5溶质相同时,溶液和浓度成反比关系；.二、商为定值：如：1速度相同时,路程和时间成正比关系；时间相同时,路程和速度成正比关系；长或底相同时,面积和宽或高成正比关系；3工作效率相同时,工作总量和时 问成正比关系；工作时间相同时,工作总量和效率成正比关系；4利润率相同时,利润 和本钱成正比关系；本钱相同时,利润和利润率成正比关系；5溶液质量相同时,溶质质量和浓度成正比关系；浓度相同时,溶质和溶液质量成正比 关系；例题解析：1、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3,20支圆珠笔和21支铅笔共用元.请问：圆珠笔的单价 是每支多少元？解析：如果把每支圆珠笔的价格看成4份,那么每支铅笔的价格就

3、是3份.因此20支圆 珠笔的总价是4义20=80份,21支铅笔的总价是3X21=63份,所以它们的总价之比是80:63.而20支圆珠笔的价格就是71.58080 63是 40+ 20=2 元.2、加工一个零件,甲要2分钟,乙要3分钟, 加工多少个零件,才能使得他们同时完成任务？ 解析：三人的工效比即三人加工零件的个数比为64. 一 540个零件；乙要加工1170 360个零4 36 4 3.第一块合金中铜与锌的重量比是2:5 ,第二块合金中铜与锌的重量比是1:3.现在把这两块合金合铸成一块大的.求合铸所成的合金中铜与锌 的重量之比.份,锌的重解析：设一块合金的重量为1份,那么第一块合金中铜的重

4、量是量是12 5.一12 5份；第二块合金中铜的重量是1 7 71 3143份.两块合金中铜的总重量是-15份, 47 4 281 ,、 一1份,锌的重量是4,、一15锌的总重量是2 284128份.因此,合铸后铜与锌的重量比是 丝：41 15:41.28 284、一段路程分为上坡和下坡两段,这两段的长度之比是4:3.小迪在上坡时每小时 走3千米,下坡时每小时走千米.如果小迪走完全程用了半小时,请问：这段路程一共 多远？解析：上坡和下坡路程之比是4: 3,小迪速度分别是3千米/小时和千米/小时.由于时 问=路程+速度,那么上坡与下坡的时间之比就是4 +3 : 3 +=2: 1.由于全程共用了半

5、121111.小时,所以上坡用了1 1小时,下坡用了1 11小时.因此,上坡路程为2 2 132 361 一, ,一,1一,一一 一 一,1 3 1千米,下坡路程为1 4.5 0.75千米,全程一共千米.36解法二：列方程设上、下坡路程分别为4x千米、3x千米,根据题意列表分析:上坡下坡速度千米/时3时间小时路程千米4x3x由走完全程用了 半小时可得方程: 4x 3x 13 4.5 2方程可得x= 所以全程共有4x+3x=7X =千米.5、甲、乙、丙三个班总人数的比为 3:4:2,甲班男、女生人数的比为5:4,丙班男、 女生人数的比为2:1 ,而且三个班所有男生和女生人数的比为 13:14.请

6、问：1乙班男、 女生人数的比是多少？ 2如果甲班男生比乙班女生少12人那么甲、乙、丙三个班各有 多少人？解析：1假设男生人数一共有13份,女生人数一共14份,那么三个班总人数为27份. 于是甲班总人数为9份,乙班总人数为12份,丙班总人数为6份.其中甲班男生有5 份,女生有4份.丙班男生有4份,女生有2份.所以,乙班男生有4份,女生有8份, 故男、女生比例为2:1. 2由1易得.略6、小高从家去学校,平时总是 7:50到校.有一天他起晚了,结果晚出发了 10分钟.为 了不至于迟到,他将速度提升了五分之一,跑步前往学校,最后在 7:55到校.请问：小 高这天是几点出发的？解析：小高今天比平时晚出

7、发10分钟,晚到5分钟,那么他在路上少用了 10-5=5分钟.小高今天的速度比平时快五分之一,那么今天和平时的速度之比为6:5,那么他今天在路 上用的时间和平时所用时间的比为 5:6.今天小高在路上比平时少用了 5分钟,那么今 天要用5-(6-5) X5=25分钟.而小高是7:55到的学校,所以他今天出发的时间是7:30. 7、两根粗细相同、材料相同的蜡烛,长度之比为 29:26,燃烧50分钟后,长蜡烛与短 蜡烛的长度比为11:9,那么较长的那根还能燃烧多少分钟？解析：观察发现,这两只蜡烛燃烧的时候差不变,所以将两个比的差统一为6份.那么原 长度比就为58:52,后来的长度比为33:27,所以

8、50分钟对应58-33=25份,所以较长 的那根还能燃烧50+ 25X33=66分钟.8、康师傅加工一批零件,加工720个之后,他的工作效率提升了 20%结果提前4天 完成任务；如果康师傅从一开始就把工作效率提升 那么也可以提前4天完成任务. 问：这批零件共有多少个？解析：康师傅加工了 720个零件后,工作效率提升了 20%相当于变成原来的1+20%=6,55那么所用时间就变成原来的5 .如果提前4天完成任务,那么不改变工作效率,康师傅6还需要继续工作4-(1-576)=24天.如果一开始康师傅就提升工作效率,变成原来的981+%=9,那么所用时间就变成原来的8.要比原来提前4天完成任务,那么

9、康师傅原来89需要4+(1- 8)=36天完成任务.比拟两次计算的结果,康师傅加工720个零件相当于原9来工作36-24=12大,那么他原来每天加工 720+12=60个零件,因此这批零件共有2160 个.(解法二：列方程)设康师傅原来每天加工x个零件,共用t天完成.根据“从一开始就把工作效率提升那么可以提前4天完成任务可得方程：弥(t-4)=4x解方程可得：t= 36.即原来需要36天完成任务.再设他先加工720个零件用了 y大,那么工效提升后用了(32-y)大,可得方程：xy+(32-y)=36x 解方程可得：y=12.即他加工720个零件用了 12天,每天应加工720 + 12=60个零

10、件.因此这批零件共有 60X36=2160个.稳固练习：1、甲比乙小5,甲数的四分之三等于乙数的三分之二,请问：甲数是多少？2、甲、乙两包糖的重量比是5:3,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的 重量比变为7:5.请问：这两包糖重量的总和是多少克？3、小聪和小明共折了 100只纸鹤.折完后,小聪将自己所折纸鹤的六分之一给了小明,这时小明的纸鹤数量变为小聪的三分之一,那么小明折了多少只纸鹤？4、学校组织体检,收费标准如下：老师每人 3元,女生每人2元,男生每人1元. 老师和女生的人数比为2:9 ,女生和男生的人数比为3:7,共收体检费945元.那么老师、 女生、男生各有多少人？5、甲如果单独完成某项工作,甲需 24天,乙需36