小学奥数等差数列经典练习题

1、小学奥数等差数列经典练习题精品文档小学奥数等差数列经典练习题一、 判断下面的数列中哪些是等差数列 , 在等差数列的括号后面打 ?。0,2,6,12,20,30,366,12,18,24,30,36,42700,693,686,679,673 90,79,68,57,46,35,24,131, 3, 5, 7, 10, 13, 165, 8, 11, 14, 17, 201, 5, 9, 13, 17, 21, 23 - 90, 80, 70, 60, 50,20, 10二、求等差数列3, 8, 13, 18,的第30项是多少，三、求等差数列8, 14, 20, 26,302的末项是第几项，四、

2、一个剧院的剧场有, 排座位，第一排有, 个座位，往后每排比前一排多 ,个座位，这个剧院一共有多少个座位,五、计算11+12+13 +998+999+10002+6+3+12+4+18+5+24+6+303、求等差数列6, 9, 12, 15,中第99项是几，4、求等差数列46, 52, 58172共有多少项，5、求等差数列245, 238, 231, 224,中，105是第几项，1 / 9精品文档6、求等差数列0, 4, 8, 12,中，第31项是几，在这个数列中，2000是第几项 ,7、从 35 开始往后面数18 个奇数，最后一个奇数是多少是多少 ,1、计算：100+200+300+ 210

3、01+79+ +17+15+132、有 20 个同学参加聚会，见面的时候如果每人都和其他同学握手一次，那么参加聚会的同学一共要握手多少次,3、请用被 4 除余数是 1 的所有两位数组成一个等差数列。并求出这个等差数列的和。4、在 13 和 29 之间插三个数，使这个五个数构成一个等差数列，那么插入的三个数分别是多少,5、如果要在30 和 70 之间插入若干个数，使他们组成一个公差是5 的等差数列，那么一共要插入多少个数,6、学校举行乒乓球赛，每个参赛选手要和其他选手进行一场比赛，一共进行了 78 场，计算出一共有多少个参赛选手,7、一把钥匙和一把锁配着，现在有10 把钥匙和 10 把锁混着了，

4、最多要打多少次才能把钥匙和锁都配好,2 / 9精品文档8、 40 个连续奇数的和是1920，其中最大的一个是多少,9、小明读一本600 页的书，他每天比前一天多读 1 页。 16 天读完，那么他最后一天读了多少页,2等差数列1、有一个数列：2,6,10,14, ,106,这个数列共有多少项?。2、有一个数列：5,8,11, 192,95,98,这个数列共有多少项 ?3、求1,5,9,13,，这个等差数列的第3O项。4、求等差数列2,5,8,11,的第100项。5、计算 1+2+3+4+ +53+54+55 的和。6、计算5+10+15+20+? +190+195+200的和。7 计算 -8、计

5、算-等差数列练习知识点1、数列定义: 若干个数排成一列，像这样一串数，称为数列。数列中的每一个数称为一项，其中第一个数称为首项，第二个数叫做第二项?以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项，数列中数的个数称为项数，我们将用 n 来3 / 9精品文档表示。如 :2 ，4， 6， 8， ?， 1002、等差数列: 从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。我们将这个差称为公差，即 : d?a2?a1?a3?a2?an?2?an?1?an?an?1例如：等差数列:3、6、996,这是一个首项为3,末项为96,项数为32,公差为 3 的数列。练习 1: 试举出一个等差数列，并指出首项

6、、末项、项数和公差。3、 计算等差数列的相关公式 :通项公式：第几项，首项，X公差即:an?a1?d项数公式 : 项数 ,?公差， 1即 :n?d?1求和公式：总和，X项数？2即:a1?a2?a3?an?a1?an?n?2在等差数列中，如果已知首项、末项、公差。求总和时，应先求出项数，然后再利用等差数列求和公式求和。例 1: 求等差数列 3， 5， 7， ?的第 10 项，第 100 项，并求出前100 项的和。我们观察这个等差数列，可以知道首项a1=3,公差d=2,直接代入通项公式，即可求得4 / 9精品文档a10?a1?d?3?9?2?21， a100?a1?d?3?99?2?201. 同

7、样的，我们知道了首项3，末项 201 以及项数100，利用等差数列求和公式即可求和:3+5+7+?201=?100?2=10200.解: 由已知首项a1=3 ，公差d=2，所以由通项公式an?a1?d,得到a10?a1?d?3?9?2?21a100?a1?d?3?99?2?201。同理，由已知，a1=3, a100=201,项数n=100代入求和公式得3+5+7+?201=?100?2=10200.练习 2:1 、求出你已经写出的等差数列的各项和。2、有一个数列，4、10、16、2252,这个数列有多少项,3、一个等差数列，首项是3，公差是2，项数是10。它的末项是多少,4、求等差数列1、4、

8、7、10，这个等差数列的第30项是多少，例 2: 在 1、 2 两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。解：根据第几项，首项，X公差，1212那么第三项a3=a1+2d,即:2=1+2d,所以d=0.故等差数列是，1、2、2。拓展 :1 、在 1 与 0 之间插入 3个数，使这5个数成为一个等差数列。5 / 9精品文档2、在6 和 3 之间插入 7 个数，使他们成为等差数列，求这个数的和是多少,例 3: 有 10 个朋友聚会，见面时如果每人都要和其余的人握一次手，那么共握了多少次手,练习 :1 、某班有 51 个同学，毕业时每人都要和其他同学握一次手，那么这个班共握了多少次手,2、有80 把

9、锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次,例 4:4 个连续整数的和是94，求这4 个数。解: 由于 4 个数是连续的整数，那么这4 个数就是公差 d=1 的等差数列，不妨设第一个数为a1,那么第二个数就是a1+1,同理 : 第 3 个数，第 4 个数分别是a1+2， a1+3 那么由已知，这四个整数的和是94,所以a1+=94,因此a1=22,所以这4个连续分别是22、23、24、25.练习 :1 、 3连续整数的和是20，求这3 个数。2、 5 个连续整数的和是180，求这 5 个数。3、 6 个连续偶数中，第一个数和最后一个数的和是78，求这6 个连续偶数各是多少 ,

10、例 5: 丽丽学英语单词，第一天学会了 6 个，以后每天都比前一天多学会 1 个，最后一天学会了 16 个。丽丽在这些天中共学会了多少个单词 ,6 / 9精品文档解 : 因为丽丽从第二天开始，每天都比前一天多学会 1 个单词，因此丽丽每天学会的单词个数是一12121212个等差数列，并且这个等差数列的首项 a1=6,公差d =1 ,末项an=16,若想求和，必须先算出项数n,根据公式 项数,？公差，1 ,即n=?1+1=11那么丽丽在这些天中共学会的单词个数为：6+7+8+1= ?11?2=121练习 : 有一家电影院，共有30 排座位，后一排都比前一排多两个位置，已知第一排有28 个座位，那

11、么这家电影院共可以容纳多少名观众 ,2、一个家具厂生产书桌，从第二个月起，每个月增加10 件，一年共生产了1920 件，那么这一年的 12 月份共生产了多少书桌,巩固练习 :1、6, 7, 8, 9,，74, 75,2、2, 6, 10, 14,，122, 126,3、已知数列2、5、8、11、14,47应该是其中的第几项，4、有一个数列：6、10、14、18、22，这个数列前100项的和是多少，5、在等差数列1、5、9、13、17401中，401是7 / 9精品文档第几项 , 第 50 项是多少 ,6、 1, 2, 3, 4,2007， 2008,7、 ,8、1, 2,3, 4, 5,6, 7, 8,9,，58, 59,60,9、有从小到大排列的一列数，共有100 项，末项为2003，公差为3，求这个数列的和。10、求199个连续自然数的所有数字的和。11.在等差数列5、 10、 15、 20 中， 155是第几项 ,350 是第几项 ,12、在等差数列6、13、20、27中，第几个数是1994,13、一个剧场设置了22 排座位，第一排有36 个座位，往后没排都比前一排多2 个座位，这个剧场共有多少个座位 ,14、求所有除以4 余 1 的两位数的和是多少,15、12、21、30、39、48、5