人教版初中数学七年级下册第一次月考试题(2016-2017学年重庆市

1、2016-2017学年重庆市重点中学七年级（下）第一次月考数学试卷一.选择题（本大题 12个小题，每小题 4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A. B. C. D的四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填入下表相应 的空格中）.1. （4分）如图，直线 a, b被直线c所截，则下列说法中错误的是（）aA. / 1与/ 2是邻补角C. / 2与/ 4是同位角2. （4分）9的算术平方根是（）A.夷B. 土第3. （4分）在卜列实数中，无理数是（）A. 0B.44. （4分）卜列说法中，正确的是（）A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动B .平移前后图形的形状和大小都没有发

2、生改变C. “相等的角是对顶角”是一个真命题D . “直角都相等”是一个假命题5. （4分）（-11） 2的平方根是（）A . 121B. 116. （4分）如图，已知直线 AB、CD相交十点 OAOC的度数是（）B. / 1与/ 3是对顶角D. / 3与/ 4是内错角C. 3D. ± 3C. V5D. 6C. ± 11D.没有平方根,OB 平分/ EOD,若/ EOD = 110° ,则/第9页（共20页）DA. 35°B . 55°C. 70D. 110AB / CD, AD和BC相交于点 O,/ A=20° , / COD= 1

3、00° ,则/ C 的7. （4分）如图,C. 60°D. 508. （4分）如图所示，把一个长方形纸片沿C. 50°D, 25°得到（）(4)(5)EF折叠后，点D, C分别落在D' ,C'的位置.若9. （4分）在如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）A. . (2)B . (3)C. (4)D. (5)10. （4分）如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察,可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（图图图11. （4分）已知，如图， AB/CD,则/&

4、RCA . / a+/ / 产 360C . / a+ Z 3 / 丫= 180 °12. （4 分）如图，AB / CD / EF, AF / CABE G FA . 5个B. 4个二.填空题（本大题6个小题，每小题413. （4分）4元的平方根是;内14. （4分）如图，把小河里的水引到田地最短.理由是.51“、/ 3、/ 丫之间的关系为（）B . / a- Z 3+ / Y= 180 °D . / a+ Z 3+ / 丫= 180 °G,则图中与/ A （不包括/ A）相等的角有（）C. 3个D. 2个分，共24分）请将每小题的答案直接填在横线上.2 -|

5、=.A处就作ABH,垂足为B,沿AB挖水沟，水沟A. 36B. 38C. 42D. 5015. （4分）如图，已知直线 AB/CD,则/ A+/P+/C = _CD16. （4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果哪么”的形工17. （4分）比较大小：2/4衣，018. （4 分）若 a, b为实数，且 L+l 1+dbT =0,则（ab）若d25, M6=5.036, 425M 6= 15.906,贝UM25M600 = _三.解答题（本大题 2个小题，共14分）t：5.2016的值是19. （6分）将下列各数填入相应的集合内:兀，3.030030003（相邻两个3之间0的个数逐次加）0.32

6、, 1 0, V8,血,病,（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）正实数集合：20. （8分）计算每-（-1）2疝非十官（3） 2V3-CV2W3）际-历哈+取m通if四.解答题（本大题 4个小题，每小题 10分，共40分）解答每小题都必须写出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上.21. (10分)求下列各式中的 x.(1) 4x2- 16= 0(2) 27 (x- 3) 3= - 64.22. （10分）按要求画图：（1）如图1,已知P为直线AB外一点.过点P作PDLAB,垂足为D;过点P作PE / AB（2）如图2,平移 ABC,使点A移动到点A&#

7、39;处，画出平移后的 A' B' C'23. （10分）求值（1）已知a、b满足缶+8+年-夷=0,解关于x的方程（a+2） x2-b2=a-1.（2）已知x、y都是实数，且y= Vx_3 4V3-x+4 ,求yx的平方根.24. （10分）推理填空:(1)如图 1:若/ 1 = /2,则/若/ DAB+/ABC= 180° ,贝U/(2)如图2, AB/ DE,试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系.解：/ B+Z E=Z BCE过点C作CF / AB,则/ B=Z 又 AB/ DE, AB / CF,Z E= /. B+Z E=Z 1 + /2五.解答

8、题（本大题 2个小题，每小题12分，共24分）解答每小题都必须写出必要的演 算过程或推理步骤.25. （12分）若5a+1和aT9是数m的平方根，求 m的值.26. （12分）如图，已知直线 11/12,直线13和直线11、12交于点C和D,在C、D之间有 一点P,如果P点在C、D之间运动时，问/ PAC, / APB, / PBD之间的关系是否发生 变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索/ PAC, / APB, / PBD之间的关系又是如何？2016-2017学年重庆市重点中学七年级（下）第一次月考数学试参考答案与试题解析一.选择题（本大题 12个小题，每小题

9、 4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A. B. C. D的四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填入下表相应 的空格中）.1. （4分）如图，直线 a, b被直线c所截，则下列说法中错误的是（A. / 1与/ 2是邻补角C. / 2与/ 4是同位角B. / 1与/ 3是对顶角D. / 3与/ 4是内错角【分析】根据邻补角的定义，可判断 A,根据对顶角的定义，可判断 B,根据同位角的定义，可判断C,根据内错角的定义，可判断 D.【解答】解：A / 1与/ 2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故 A正确;B、/ 1与/ 3的两边互为方向延长线，故 B正确；C、/ 2与/

10、 4的位置相同，故 C正确；D、Z 3与/ 4是同旁内角.故 D错误；故选：D.【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键.2. （4分）9的算术平方根是（）D. ± 3A. V3B. 土加C. 3【分析】根据算术平方根的定义求解即可.【解答】解：: 32=9,，9的算术平方根是3.【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键.3. （4分）在下列实数中，无理数是（）A. 0B -C.1D. 64【分析】 无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而

11、无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.【解答】解：A、B、D中0、工、6都是有理数，4C、旄是无理数.故选：C.【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：兀，2兀等;开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数.4. （4分）下列说法中，正确的是（）A .图形的平移是指把图形沿水平方向移动B .平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C. “相等的角是对顶角”是一个真命题D . “直角都相等”是一个假命题【分析】考查平移的性质，对顶角、直角以及真假命题的定义.【解答】解：A、图形的平移可以向不同方向直线移动，故错误；B、平移的性质是，平移前后图

12、形的形状和大小都没有发生改变，故正确；C、相等的角不一定是对顶角，所以，“相等的角是对顶角”是一个假命题，故错误；D、直角都是90。，所以，“直角都相等”是一个真命题，故错误.故选：B.【点评】注意平移的定义和性质，等角和对顶角的区别和联系.5. （4分）（-11）2的平方根是（）A. 121B . 11C. ±11D.没有平方根【分析】根据平方运算，可得一个数的平方根.【解答】解：二.（士 11） 2= （ 11） 2, （- 11） 2的平方根是土 11,故选：C.【点评】本题考查了平方根，平方运算是求平方根的关键.6. （4分）如图，已知直线 AB、CD相交于点 O, OB平分

13、/ EOD ,若/ EOD = 110° ,则/AOC的度数是（）A. 35°B, 55°C. 70°D, 110°【分析】根据角平分线定义可得/ BOD =2/EOD,由对顶角性质可得/ AOC = /BOD.2【解答】 解：.一/ EOD=110° , OB平分/ EOD, ./ BOD =工/ EOD =55° ,2 ./ AOC=Z BOD =55° ,故选：B.【点评】本题主要考查角平分线的定义和对顶角性质，熟练掌握角平分线的定义和对顶角性质是解题的关键.7. （4 分）如图，AB/CD, AD 和 BC

14、 相交于点 O, /A=20° , / COD= 100° ,则/ C 的A. 80°B, 70°C. 60°D, 50°【分析】根据平行线性质求出/ D,根据三角形的内角和定理得出/C=1800 -Z D-ZCOD,代入求出即可.【解答】解：.AB/CD,D=Z A=20° ,. / COD = 100° ,，/C=180° -/D-/ COD = 60° ,故选：C.【点评】本题考查了三角形的内角和定理和平行线的性质的应用，关键是求出/ D的度 第8页（共20页）数和得出/ C=180

15、76; -Z D-Z COD.8. （4分）如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D, C分别落在D' ,C'的位置.若/EFB = 65° ,则/ AED'等于()第13页（共20页）A. 70°B. 65°C. 50°D, 25°【分析】由平行可求得/ DEF,又由折叠的性质可得/DEF = /D' EF,结合平角可求得/ AED'.【解答】解：二四边形 ABCD为矩形， . AD / BC, ./ DEF = / EFB = 65° ,又由折叠的性质可得/ D' EF = /D

16、EF = 65° , ./AED' =180° -65° -65° =50° ,故选：C.【点评】本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，掌握两直线平行内错角相等是解题 的关键.A . . (2)B. (3)9. （4分）在如图五幅图案中，（2）、（3）、（4）、（5）中哪一幅图案可以通过平移图案（1）C. (4)D. (5)【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等.【解答】解：通过图案平移得到必须与题中已知图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知五幅图案中，（2）、（3）

17、、（4）、（5）中（3）这幅图案可以通过平移图案（1） 得到.故选：B.【点评】本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移,对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.10. （4分）如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照此规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第10个“上”字需用多少枚棋子（）国图图A. 36B. 38C. 42D. 50【分析】由图可得，第1个“上”字中的棋子个数是 6;第2个“上”字中的棋子个数是10;第3个“上”字中的棋子个数是 14;进一步发现规律：第 n个“上”字中的棋子 个数是（4n+2）;由此求得问题答案.【解答】解：第1个

18、“上”字中的棋子个数是 6=4+2;第2个“上”字中的棋子个数是10=4X2+2;第3个“上”字中的棋子个数是14=4X3+2;第n个“上”字中的棋子个数是（4n+2）;所以第10个“上”字需用棋子的数量是4X10+2 = 42个.故选：C.【点评】 本题主要考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的. 通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.11. （4分）已知，如图， AB/CD,则/“、/ 3、/ 丫之间的关系为（）A. / a+/ / 产 360C . / a+ Z 3 / 丫= 180 °【分析】根据两直线平行，同旁内角

19、互补以及内错角相等即可解答，此题在解答过程中,需添加辅助线. EF / AB Cl CD ,. / a+/AEF=180° , / FED = Z 丫，- Z a+ Z 3= 180 + Z y,即/ a+ Z 产 180 .故选：C.【点评】注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系.12. （4分）如图，AB/CD/EF, AF/CG,则图中与/ A （不包括/ A）相等的角有（E G FA . 5个B . 4个C. 3个D. 2个【分析】由平行线的性质，可知与/ A相等的角有/ ADC、/AFE、/ EGC、/ GCD .【解答】 解：.AB/CD, ，/A

20、=/ADC;1. AB/ EF, .A=/ AFE;. AF/CG,EGC = /AFE = /A; CD / EF,/ EGC = / DCG = / A;所以与/ A相等的角有/ ADC、/ AFE、/ EGC、/ GCD四个，故选 B.【点评】本题考查了平行线的性质，找到相等关系的角是解题的关键.二.填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在横线上.13. （4分）5上的平方根是土 2 : |近-&|=_£二百一【分析】首先化简二次根式，进而利用平方根的定义得出答案，再利用绝对值的性质求出答案.【解答】解：.6=4,，.17的平方根是：土 2

21、,|V 2 iV3| = a/s - /2.故答案为：士 2, V3-V2.【点评】此题主要考查了平方根以及绝对值的性质，正确掌握相关性质是解题关键.14. （4分）如图，把小河里的水引到田地A处就作ABH,垂足为B,沿AB挖水沟，水沟最短.理由是 垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短.据此作答.【解答】解：其依据是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.故答案为：垂线段最短.【点评】 本题考查了垂线的性质在实际生活中的运用，关键是掌握垂线段的性质：垂线 段最短.15. （4 分）如图，已知直线 AB/CD,则/ A+/P+/

22、C= 360°.二CD【分析】 过P作PE/AB,根据平行线的性质可得/ A+/APE=180° , / C+/CPE =180。，然后即可求得/ P的度数.【解答】解：过P作PE/ AB, AB/ CD, .PE/ CD,.A+/APE=180° , /C+/CPE=180° ,. A+Z P+/C = 360° .故答案为：360° ./-5P（-ECD【点评】 本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同 旁内角互补.16. （4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：如果两个角曷对顶角，那么它

23、们相等 .【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面.【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果-那么一”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等.【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单.17. （4分）比较大小：2由 V 4正，诋7052【分析】首先根据：两个正实数，平方大的，原来的数也大，判断出2y7、4、内的大小关系；然后应用放缩法，判断出 返工、0.5的大小关系

24、.2【解答】解：（2小）2=28，（为历了=32，28V32,2百 V4&.赤-1 >2A=0.5> 0.5.2故答案为：、.【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确: 两个正实数，平方大的，原来的数也大.18. （4分）若a, b为实数，且 以+1W花工二0,则（ab） 2016的值是 1 ； 若蚀5 36=5.036, “25M 6= 15.906,贝503.6 .【分析】（1）根据非负数的性质可求 a, b的值，再代入计算即可求解；（2）根据算术平方根的性质即可求解.【解答】解：（1） |a+l|+Vb=0,a+1 =0, b- 1

25、 = 0,解得 a= - 1, b= 1,则(ab) 2016= (- 1X 1 ) 2016= 1；(2) W21 36=5.036,7253600= 503.6故答案为：1; 503.6.【点评】本题考查了非负数的性质，利用绝对值与算术平方根的和为零得出绝对值与算术平方根同时为零是解题关键，注意负数的偶数次哥是正数.同时考查了算术平方根的相关知识；用到的知识点为：被开方数的小数点向右移动4位，则算术平方根的小数点要向右移动2位.三.解答题（本大题 2个小题，共14分）19. （6分）将下列各数填入相应的集合内:0.32, £, 0,近，加奇，兀，3.030030003（相邻两个3

26、之间0的个数逐次加）3（1）有理数集合: 0.32,得 3 V64- O 第17页（共20页）（2）无理数集合：_五2 血 兀，3.030030003（相邻两个 3之间0的个数逐次加）（3）正实数集合:0.32,兀，3.030030003（相邻两个3之间0的个数逐次加）【分析】根据实数的分类：实数分为有理数、无理数.或者实数分为正实数、0、负实数.进行填空.【解答】解：（1）有理数集合：0.32, , 0,肌区，3（2）无理数集合：«,比，兀，3.030030003（相邻两个3之间0的个数逐次加）（3）正实数集合：0.32, 遮近,切瓦，兀，3.030030003（相邻两个 3之间0

27、3的个数逐次加）故答案为：0.32, -y, 0,沈奇；VS,血，兀，3.030030003（相邻两个3之间0的个数逐次加）；0.32, 1，蛭，血, 病0兀，3.030030003（相邻两个 3之间0的个数逐次加）.【点评】 此题主要考查了有理数、无理数及实数的定义，用到的知识点为：有理数和无理数统称实数；整数和分数统称有理数；无限不循环小数叫做无理数，透彻理解定义是 解题的关键.20. （8分）计算11）2(3) 2V3-C/2W3)际-历哈+版声后I【分析】(1)直接化简二次根式得出答案；(2)直接利用二次根式的性质以及立方根的意义分别化简得出答案；(3)去括号直接合并同类二次根式进而得

28、出答案；(4)直接利用立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案.【解答】解：(1)原式=5+1=6;(2)原式=2-4=- 2;(3)原式=2/3-V2-V3 = 73-V2;(4) 原式=- 3 _ 0 _ _+2 5 4第19页(共20页)【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.四.解答题(本大题 4个小题，每小题 10分，共40分)解答每小题都必须写出必要的演 算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上.21. (10分)求下列各式中的 x.(1) 4x2- 16= 0(2) 27 (x- 3) 3= - 64.【分析】(1)根据移项，可得平方

29、的形式，根据开平方，可得答案;(2)根据等式的性质，可得立方的形式，根据开立方，可得答案.【解答】解(1) 4x2=16,x2=4x= ± 2;(x-3) 364药。4(3) 3='?5 x=I【点评】本题考查了立方根，先化成乘方的形式，再开方，求出答案.22. (10分)按要求画图:(1)如图1,已知P为直线AB外一点.过点P作PDLAB,垂足为D;过点P作PE / AB(2)如图2,平移 ABC,使点A移动到点A'处，画出平移后的 A' B' C'.【分析】(1)过点P作PDLAB,垂足为D即可;利用直尺作PE / AB即可;(2)根据图形

30、平移的性质画出平移后的A' B' C'即可.【解答】解：(1)如图1所示;如图1所示;(2)如图2所示.【点评】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键.23. (10分)求值(1)已知 a、b 满足+1 b-J§|= 0,解关于 x 的方程(a+2) x2 - b2= a - 1.(2)已知x、y都是实数，且y=JU+77+4,求yx的平方根.【分析】(1)直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出a, b的值，进而求出答案;(2)直接利用二次根式有意义的条件得出x, y的值，进而得出答案.【解答】解：(1);a、b满足+ |b-寸

31、目=0,，2a+8=0, b _= 0,解得：a=-4, b=J§,贝 U ( a+2) x2 _ b2= a - 1,可以化为：-2x2-3= -41,故-2x2= - 2,则 x2= 1,解得：x= ± 1;(2) y =W3-x+4 ,1- x= 3, y=4,.yx=64的平方根是：土 8.a,b的值【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件以及非负数的性质，正确得出 是解题关键.24. (10分)推理填空：(1)如图1 :若/ 1 = / 2,则若/ DAB+Z ABC= 180° ,贝U(2)如图 2, AB/ DE,试问/解：/ B+Z E=Z BC

32、E过点C作CF / AB,则/B=Z 1又 AB/ DE, AB / CF,CF / DE,E=Z 2.B+Z E=Z 1 + /2即/ B+Z E=Z BCE.CD / ABAD / BCB、/ E、/ BCE有什么关系【分析】 （ 1 ）根据平行线的判定方法即可解决问题（ 2 ）利用平行线的判定和性质即可解决问题【解答】 解：（1）如图1:若/ 1 = 7 2,则CD/AB.若/ DAB+/ABC= 180° ,贝U AD / BC.故答案为： CD ， AB ， AD ， BC （2）如图2, AB/ DE,试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系.解：/ B+Z E=Z BCE过点C作CF / AB,则/B=Z1又 AB/ DE, AB / CF,CF / DE,E=Z 2. B+Z E=Z 1 + /2即/ B+Z E=Z BCE.故答案为：1, CF / DE, 2.【点评】 本题考查平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型五解答题（本大题 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答每小题都必须写出必要的演算