2017.7北京四中新初一数学分班精彩试题

1、北京四中新初一分班数学试题（2017. 7. 10）考号,毕业小学,姓名,性别考试要求：请将解答写在答题纸上 时间80分钟，试券满分为120分.一. 基本运算技能（每小题4分，共40分）246391 -r 23 -(82 + 22)=；3. (101010 -10101) x 6699 = :4. 11 - (0.2 + 6.86 斗 0.7) X (969.696 + 1047.304) = 5. 1.23 4- 3 + 2.31 十 3 + 3.12 4- 3 =6. ;5/711387. 6Ui2j + 32 X 27 = :8. :二、基础知识理解（每小题4分，共40分11. 0.2的

2、倒数是, 0.2的相反数是.12. 12. 18、24的最大公约数是,12、18、24的最小公倍数是.13. 规定，如果，那么.14. 如果将1、和这五个数的平均数（共六个数），从小到大重新排列，那么平均数排在第个位置.15. 一个真分数，如果分子减去1,分数变为：如果分子减去2,分数变为，那么这个分数为 .16. 如果?=?（乂0）,那么尢叫做Q、的比例中项若提和兀的比例中项，17. 如果尤=2方程（37n-5）x + 6 = ll 的解，那么.18. 一个圆锥底面的周长为，那么它的底面面积是cm7,如果它的高为10cm,那么其体积为cm：19. 如图，如果点F在面积为20cm?的平行四边形

3、力从炉的C0边上，长为5cm,那么 处边上的高AF为cm.20. 如图，"杨辉聚六图”是由我国南宋 杰出的数学家 杨辉所研究出来的，它是由 1, 2, 3,，35, 36无重复排列而成的图 形，"杨辉聚六环”其每一环6个数之和均相 等，则这个和为,余下的第六个环中的六个数分别是 三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. 做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天生产50个，结果提前5 天完成，那么原计划生产的零件个数是（）A. 1000B. 1200C. 1500D. 200022. 3台同样的车床6小吋可加工1440个零件，如果增加2台同样的车床， 且每台车

4、床每小时多加工12个零件，那么加工3680个零件需要（）A. 7小时B. 8小时C. 9小时D. 10小时23. 林琳家到公园300米，如果她以1米/秒的速度从家去公园，然后以3米/ 秒的速度从公园回家，那么林琳往返的平均速度是（）A. 2米/秒B. 2.4米/秒 C. 1.5米/秒D. 1.8米/秒24. 某种食品如果按标价的八折出售可获利20%,那么按标价出售，可获利 （）A. 66.7%B. 50%C. 40%D. 25%25. “六一”节，张楚乘公交车快到小莉家时，看见小莉正从车窗外向相反的 方向步行，14秒后公交车到站，张楚立即下车去追小莉.如果张楚的速度是小莉 的2.4倍，公交车的

5、速度是张楚的5倍，那么张楚追上小莉需（）秒.A. 60B. 130C. 132D. 136四、数学活动体验（共25分）26（4分）（1）用六根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形，并画出示意图;（2）用八根2cm长的铁丝拼图，最多能组成个正方形.并画出示意图.27. （3 分）将20表示为若干个大于0的自然数的和，可以有许多种方法，在每一种方 法中，如果把所有如数相乘可得到一个乘积，那么这些乘积的最大的值是.28. （3 分）在多边形中，连结不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.这样，三 角形没有对角线，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，六边形有 条对角线，十边形有条对角线.29.

6、 （3 分）右图是一个正方形的四分之三.请你想一想, 能不能把它分割成面积相等、并且与原图形的形 状相同的四个图形？如果可以，请在该图中，画 出你分割的示意图.30. （3 分）一位数学家把大于0的分数和整数，按下列规律排列.请按下面排列的数 表，依次写出第六行中，左数第5个和第20个的数.31. （3 分）放学后，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学滴滴出行手机软件叫了一辆出租 车一起回家.上车后，司机叔叔说：“你们谁都可以用微信扫一扫，滴滴出行就送打车优 惠券.抽到优惠券后，每人先支付10元，到达目的地后，按计价器上显示的金 额多退少补.”（注：优惠券由滴滴出行软件运营方负担，不由出租车司机承担

7、）王玲扫了二维码，点击抽取优惠券，屏幕显示抽到一张1元优惠券.她输入 支付10元后，显示优惠1元.王玲实际支付了 9元.李慧抽到一张2元优惠券.她输入支付10元后，显示优惠2元.李惠实际 支付了 8元.艾丽抽到一张4元优惠券.她输入支付10元显示优惠4元.艾丽实际 支付了 6元.郝芸当时在想别的事，还将司机叔叔说的''每人先支付10元”，听成了每人 先支付4元.这样郝芸用手机直接支付了 4元.到达目的地后，司机账户共收到34元，计价器上显示的金额是16元.请问：（1）四人下车时，司机应该找还王玲她们元；（2）若按计价器上显示的金额均分，王玲、李慧、艾丽和郝芸四位同学依次应找还元

8、、元、元、元.32. （3 分）有一列奇数1、3. 5、7、9、11.，按如下方式排列，第一行1个数，从 第二行起，每一行都比前一行多两个数，那么2017排在第行，左起第个数.135791113151719 2123252729 3133 111 33. (3 分)把1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入小方格中，每个格中只填入一个数, 使得每行或每列的三个数之和都是13.如果在力方格中已经填入9,在/方格中 已经填入5,那么，在F方格一个填入的数是在C方格一个填入的数是北京四中新初一分班数学试题答题纸(2017. 7.10)考号,毕业小学,姓名，得分.基本运算技能（每小题4分，共40分）

9、27. （3 分）3.6.9.1 :2.4. ;5.7. ;8.10. :二. 基础知识理解（每小题4分，共40分）门., ;12.13. 15. 17. 19. 14.16. 18.三、知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21.; 22.; 23.; 24.;25.四. 数学活动体验（共25分）26. （4 分）（1）;示意图：（2）示意图：28. （3 分）29. （3 分）30. （3 分）、.31. （3 分）（1） , （2） 、.32. （3 分）,.33. （3 分）在F方格一个填入的数是在C方格一个填入的数是北京四中新初一分班数学试题答题纸答案（2017.7.10）考号

10、,毕业小学,姓名，得分.一.基本运算技能（每小题4分，共40分）188888888 :2.1949:3.606064.2017;5.2.22 ;6. ;7.1 ;8.9.4;10.4066270;二、基础知识理解（每小题4分，共40分11.5,-0 2*12.6,72:13.2017;14.4;15.16.即 0. 08;17.3;18.9919.4;20.111 ,1, 15, 20, 24, 25, 26三.知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21, A ; 22. B ; 23. C ; 24. B ;25. B四、数学活动体验（共25分）26. （4 分）（1）5;示意图：（2

11、）14示意图：27. （3 分） 145828. （3 分） 9,35 ;29. （3 分）30, （3 分）31. （3 分）（1） 18 , （2） 6 、 6 、 6 、 032. （3 分）.32,48;33. （3 分）在E方格一个填入的数是4、在C方格一个填入的数是1北京四中新初一分班数学试题参考答案提示（2017.7.10）一、基本运算技能（每小题4分，共40分）1. 88888888.提示：9876543 X 9 + 1 = 9876543 X 10 - 9876543 +1 = 88888888.2. 1949.提示:46391 斗 23 -但2 + 22) = 2017 -

12、 (64 + 4) = 1949.3. 60606.提示：(101010-10101)x66*99=10101 X (10-1) X 6 X 11 4- 9 11 = 60606.4. 2017.提示:11 - (0.2 + 6.86 4- 0.7) X (969.696 + 1047.304)=|11 - (0.2 + 9.8)1 X 2017 = (11 -10) X 2017 = 2017.5. 2.22.提示：1.23 4- 3 + 2.31 4- 3 + 3.12 4- 3=(1.23 + 2.31 + 3.12) -5-3 = 6.66 十 3 = 2.22.6.©3 (

13、 232x3_ 886 _ 82 x 25 _ 58+5=125+ 5 5 = 125 + 125 = 125 .7.15/71138302833136一I I 4-X = + + =提 7JT：6912)322736363636368. .提示： -迈応十寸_ 12 12 = " 20 = 20 .94；提示:馆x0.24 +"5% = Gx斛芥討|x务410.4066270.提示：=2015 x 益 x 2016 x 需=2015 X 2018 = 4066270二、基础知识理解（每小题4分，共40分11. 5 ,-0.2 0.2的倒数是，0.2的相反数是.12. 6

14、, 72 提示： 12 = 22 x 3 , 18 = 2 x 32 , 24 = 23 x 3, 12. 18、24的最犬公约数是6; 12. 18. 24的最小公倍数是72.13. 2017 提示： + 2018) 一 5 = a®2018 = 807,得a = 807 x 5 -2018 = 2017.14. 4 齐7 门 1114、 L 5 + 6+10+15 + 30 r 66111提示：X=(6+5 + 3 + 2 + 1)-"5=30S = 30 X 5 = 25 . 15.提示：J.16.* - u p (畀一;二秽 X 2 =彩=0.08 捉 丁：由，何&

15、quot;二(5 丿 2 2525.17. 3 提示：兀=2方程(3m-5)% +6 = 11 +m的解,二(3m 一 5) x 2 + 6 = 11 + m.解得.18. ,提示：由 2nr = 127T,得厂= 6(cm). S底面积=nr2 = 367r(cm2) v = A'h = 1 x 36n x 10 = 120n(cm19. 4.提示：丁 2XSXAF = SBE = 2SABCD = 2 X 2020. 111 ;1, 15, 20, 24, 25, 26 .提示：(1 + 2 + 3 + 4 + + 35 + 36) 4- 6 = 1111+15+20+24+25+

16、26二2+6+30+34+22+17二4+33+3+29+23+19=8+32+14+10+16+31二5+12+21+11+35+27=7+9+18+13+36+28=111三. 知识简单应用（选择题，每小题3分，共15分）21. A ; 22. B ; 23. C ; 24. B ;25. B21提示：设原计划生产"个零件.则新解得21000.22提示：1台车床一小时可加工的零件数是.现在需要的时间是3680 4- (3 + 2) 4- (80 + 12)=8.23.提示:平均速度二总路程总时间=(300 + 300)十(翠 + 罟)=600 一 400=1 5 (米/秒)24提

17、示：设商品的标价为y元，成本为"元.贝,0. 8y-x=Q. 2x, 得 y=1.5”.= 0. 5 = 50%.25提示：设小莉的速度为f米/秒.则张楚的速度为2.41/米/秒，公交车的速度为12$米/秒.张楚用£秒追上小莉14(F + 12V) = (2.4K-K)t 解得.二、数学活动体验(共25分)26.5,14 .提示：如图1,用六根2沏长的铁丝拼图，最多能组成5个正方形；如图2,用八根2沏长的铁丝拼图，最多能组成14个正方形. 图1:图2:27. 1458 .提示:20=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2,2'°=1024；20 = 2 +

18、 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3,2 X 36 = 2 X 729 = 145828. _9_,35 .提示：可归纳出，边形的对角线的条数为.六边形的对角线的条数为9;十边形的对角线的条数为35.29.30.提示：按如下规律依次写出第五行的各个数.1547385727583745P T y G r r v r r ® y 刁 r y 1 .所以，第六行左起第5个数是，第20个数是.31.(1) 18 ; (2) 6、6、6、0.提示：(1) 34-16=18 (元)(2) 从整体分析看同学王玲李慧艾丽郝芸实际支付9元8元6元4元优惠券1元2元4元0元均摊车费-4元-4元-4元-4元返还金额6元6元6元0元32.32 ,48提示：1315791113151719 2123252729 3133 1 令2017=2 A-/,得kI1二 1009.即2017是第1009个奇数.由 1+3+5+7+9+(