2019-2020学年四川省巴中市巴州区八年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年四川省巴中市巴州区八年级（上）期末数学试卷、选择题（每小题4分，共40分）1.（4分）在实数:3.14159,/q, n, V?, 0,10,1.010010001中，无理数有（C. 3个2.（4分）下列二次根式中与 .:是同类二次根式的是（C.3.（4分）在直角坐标系中，点A （- 2, 3）的横坐标乘以-1 ,纵坐标不变，得到点B，则A与B的关系是（A .关于x轴对称B .将点A向x轴的负方向平移了 1个单位长度C .关于y轴对称D .将点A向y轴的负方向平移了 1个单位长度4.（4分）下列四个点中，在函数工亠的图象上的点是（B . (- 3, 0)C. (- 2,

2、3)(0, - 3)5.（4分）甲、乙、丙、丁四人参加学校课后体育兴趣小组，期末进行了6次跳绳测试，平均成绩都是每分钟1307./ ADC >/ AEB选手甲乙丙丁方差0.0200.0210.0180.019A .甲B .乙C.丙D. 丁（4分）已知一个直角三角形三边的平方和是50,则斜边长为（)A . 4B . 5C . 10D . 25则这6次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是（个，其方差如表:)6.)则Z ADC和Z AEB的大小关系是B . Z ADC = Z AEB8.（4分）若'是关于x, y的方程组ax-y=Lx+by=7的解，贝U a+b的值为（）B . 10C. 8

3、9.（ 4分）已知一次函数y = kx+2（ kz 0 ）与y=- 3x+b的图象交点坐标是（2, - 1）,则方程组y-ks=23x+y=b的解是（）k=2y-lx=-2y=lC.y=2x=-2y=-l10. （4分）甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往 B地、A地，两人相遇时停留了 4min，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离y （m）与甲所用时间x （ min）之间的函数关系如图所示.有下列说法：A、B之间的距离为1200m；甲行走的速度是乙的 1.5倍；b= 960;a= 34.以上结论正确的C.D.二、填空题（每小题 4分，共20 分）11 . （4分）

4、函数尸中，自变量x的取值范围是12. （4分）在直角坐标系中，一次函数y= kx+b的图象经过一、二、三象限，若点（-1, m）, （ - 2, n）都在该直线上，则m、n的大小关系为13. （4分）一个底面周长为 10cm，高为12cm的圆柱，有一只小虫从底部点A处爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是cm.14. （4 分）如图，AB / CD，/ B = 120。，/ D = 145°，则/ BED 等于15. （4分）观察下列各式：;照此规律，第8个等式是三、解答题(共90分)16.计算:(1)ty)-(2019-兀严诫丽-卜217.解方程组c满足-I :-1.'.(

5、1 )求b、c的值;'-2y=4l2i-y=2(2) 试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能，求出三角形的面积；若不能，说明理由.19已知在平面直角坐标系中有三点A (- 2, 0)、B (3, 1)、C (2, 3).请回答如下问题:(1) 在坐标系内描出厶 ABC;(2) 在坐标系中画出厶 A'B'C',使它与 ABC关于x轴对称;(3) 在y轴上找一点P,使PB+PC的值最小，并求出此最小值.10分,10名学生)20为响应我市创建国家文明城市的号召，我校举办了一次“包容天下，崛起江淮”主题演讲比赛，满分得分均为整数，成绩大于等于 6分为合格，大于等于 9

6、分为优秀.这次竞赛中甲、乙两组学生(各成绩的条形统计图如图.矿 i-89(1)补充完成下列的成绩统计分析表:组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲6.763.4190%20%乙7.17.51.6980%10%(2) 小明同学说：“这次竞赛我得了 7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组学生；(填“甲”或“乙”)(3) 从两个小组的整体情况来看， 组的成绩更加稳定一些.(填“甲”或“乙”)(4) 结合两个小组的成绩分析，你觉得哪个组的成绩更好一些？说说你的理由.21.如图，/ B = 42°,/ 1 = 7 2+10°,/ ACD = 64°,

7、/ ACD的平分线与 BA的延长线相交于点 E.(1 )请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；(2)求/ 3的度数.22 .把一张长方形纸片 ABCD按如图方式折叠，使顶点 B和点D重合，折痕为EF .若AB = 4, BC = 8,(1 )求DF的长；(2)求重叠部分的面积.1支钢笔和2个笔23. 在元旦节来临之际，小明准备给好朋友赠送一些钢笔和笔记本作为元旦礼物，经调查发现, 记本要35元；3支钢笔和1个笔记本要55元.(1)求一支钢笔和一个笔记本分别要多少元？(2)小明购买了 a支钢笔和b个笔记本，恰好用完 80元钱若两种物品都要购买，请你帮他设计购买方案.24. 如图，一次函数 y

8、= kx+b的图象与直线 尸彳工交于点A (4, 3)，与y轴交于点B，且OA= OB .(1 )求一次函数的表达式;(2) 求两直线与y轴围成的三角形的面积.(3) 在x轴上是否存在点 。使厶AOC是以OA为腰的等腰三角形？若存在，直接写出C的坐标；若不存在, 说明理由.25. 随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题；(1) 分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式.(2) 求出B点坐标.(3) 洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算？2019-2020学

9、年四川省巴中市巴州区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（每小题 4分，共40 分）1.【解答】解：在实数：3.14159,詈，山0010001中，无理数有 ,n W, 1.010010001共4 个.故选：D .2 【解答】解:B、C5"庇<12= 2灵，与伍是同类二次根式，故正确;与 不是同类二次根式，故错误；与.不是同类二次根式，故错误；D、:= 3 .爲与.：不是同类二次根式，故错误；故选：A.3. 【解答】解：在直角坐标系中A （- 2, 3）点的横坐标乘以-1，纵坐标不变， B点的横坐标变为原数的相反数，纵坐标不变， A与B的关系是关于y轴对称.故选：

10、C.4. 【解答】解：A、-* X3 - 1 = - 2丰0,.此点不在一次函数的图象上，故本选项错误;B、- 3X（-二）-1 = 0，此点在一次函数的图象上，故本选项正确；kJC、- 2 X（ - ）- 1=-吉工3，此点不在一次函数的图象上，故本选项错误；D、 0X（-二）-1=- 1工-3,.此点不在一次函数的图象上，故本选项错误.故选：B.5. 【解答】解：T 0.018V 0.019V 0.020V 0.021,丙的方差最小，这四人中丙发挥最稳定；故选：C.6. 【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为a, b，斜边为c,根据勾股定理得：a2+b2= c2, a2+c2= 50,2

11、c2 = 50,c2= 25,二 c= . ' "；= 5;故选：B.7.【解答】解：在 ADC中有/ A+ / C+ / ADC = 180°,在厶 AEB 有/ AEB+ / A+ / B= 180 ° ,/ B=Z C,等量代换后有/ ADC = / AEB .故选：B.&【解答】解：把" '代入方程组得：二，ly=ll-2+b=7解得:_,则 a+b=- 1+9 = 8,故选：C.9.【解答】解：一次函数 y= kx+2 ( kz 0)与y=-3x+b的图象交点坐标是(2,- 1),方程组的解是(k=2(3x+y=b故选：

12、A.10.【解答】解：当x= 0时，y= 1200 , A、B之间的距离为1200m,结论正确； 乙的速度为 1200 -( 24 - 4 )= 60 ( m/min),甲的速度为 1200- 12 - 60= 40 ( m/min),60 - 40= 1.5,乙行走的速度是甲的1.5倍，结论错误； b =( 60+40)X( 24 - 4- 12)= 800,结论 错误; a = 1200-40+4 = 34,结论 正确.故结论正确的有.故选：A.二、填空题（每小题 4分，共20分）11. 【解答】解：根据题意得：2x+1> 0且xm 0, 解得：x>-二且xm 0.2故答案为x

13、>-二且xm 0.12. 【解答】解：一次函数y= kx+b的图象经过一、二、三象限, k> 0, y随x的增大而增大， 1>- 2, m> n,故答案为：m> n.13. 【解答】解：展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短.由题意，得 AC= 10*2= 5, BC = 12, 在Rt ABC中，由勾股定理，得AB=【 ； = 13cm.故答案为：13.14.【解答】解：过点 E作EF / AB，贝U EF / CD，如图所示./ AB/ EF,/ BEF = 180° Z B= 60° ;/ CD / EF, Z DEF

14、 = 180°Z D = 35°. Z BED =Z BEF + Z DEF = 95°故答案为：95.(1)原式=9 - 1+2 - 21516.【解答】解:=8 ；(2)原式=2 - 2 +1+4 _ -：-( 5 -4)=3 - 2 . J+4 一 - 1=2+2 . :.17.【解答】解:-2y=4ffi(2x-y=2X 2 -得：3x= 0,解得：x= 0,把x= 0代入得：y=- 2,则方程组的解为18.【解答】解:(1)b、c满足 v'ir _I .', a =.爲 b- 3= 0, c- .：T.i = 0.解得：b = 3, c=

15、 4I;(2) a=.爲 b= 3, c=0 , a+b = V:?+3 > v i.',以a、b、c为边能构成三角形， a2+b2 =(专込)2+32= 11=(l|) 2= c2,此三角形是直角三角形， S* 丄X VZx 3=.2 219. 【解答】解：(1)如图所示： ABC即为所求;(2)如图所示： A'B'C '即为所求;(3)如图所示：点P即为所求,此时BP+PC= BC” =:L：20. 【解答】解：(1)v甲组的成绩为：3, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 8, 9,10.甲组中位数为6,乙组的成绩为：5, 5, 6, 7, 7, 8

16、, 8, 8, 8, 9.乙组众数为8故答案分别为6, &(2)小明的成绩为 7分属中游略偏上，甲组的中位数是6,小明在甲组.故答案为甲.(3)1.69乙成绩稳定.故答案为乙.(4 )从平均分、中位数、众数、方差、合格率看乙的成绩比较好.21.【解答】解：(1)结论：BF /CD .理由如下:在三角形 ABC 中，/ B+ / 1+ / 2= 180°, 42° + / 2+ / 2+10°= 180°,又/ ACD = 64°,/ 2=Z ACD, BF / CD .(2)/ ACD = 64 ° , CE 平分/ ACD

17、,/ DCE =二 64°= 32°，由(1)知 BF / CD ,2/ 3= 180° -Z DCE = 148° .22.【解答】解：(1)v四边形ABCD是矩形， Z A= 90°，AD = BC = 8,由折叠的性质可得：BF = DF ,2 2 2/ df2= cf2+cd2 ,2 2 DF2=( 8 - DF ) 2+16, - DF = 5,=90°,y元,(2)由折叠的性质得：AE = A' E, AB = A' D, Z A=Z A设 AE = A' E= x,贝U DE = 8 - x,在

18、Rt A' ED 中，A' E= x, A' D = AB= 4,由勾股定理得：x2+42=( 8- x) 2,解得x= 3, - DE = 8 - 3 = 5,重叠部分的面积= X 5X 4 = 10 23.【解答】解：（1）设买一支钢笔需要 x元，买一个笔记本需要依题意得：:二二;解得:答：买一支钢笔需要 15元，买一个笔记本需要 10元.(2)依题意，得:15a+10b = 80, b = 8-/ a, b均为正整数,当 a= 2 时，b= 5;当 a = 4 时，b = 2.2个笔记本.答：共有2种购买方案，方案1:购买2支钢笔、5个笔记本；方案2 :购买4支钢

19、笔、24. 【解答】解：（1）A（ 4，3）,则 0A= 5 = OB ,则一次函数 y= kx+b表达式为：y= kx- 5,将点A的坐标代入上式并解得：k= 2,故一次函数的表达式为：y= 2x- 5;（2）Saob =X OB X xa= x 5 x 4= 10 ；2 2（3）设点C坐标为：（m, 0）,2 2 2 2 2贝V OA = 25, AC =（ m - 4） +9, CO = m , 当0A= CO时，即m2= 25,解得：m =± 5; 当A0 = AC时，同理可得： m= 0 （舍去）或8,故点C的坐标为：（5, 0）或（-5, 0 ）或（8, 0）.25. 【

20、解答】解：（1）设y 甲= kix,根据题意得5k1= 100,解得k1= 20, y 甲=20x;设 y 乙=k2x+100 ,根据题意得：20k2+100 = 300,解得k2= 10, y 乙=10x+100 ;（2）解方程组严弧，得（沪1° ,|y=10x+100（y=20C B点坐标为（10, 200）; 甲：20x= 240,解得x= 12,即甲种消费卡可玩 12次；乙：10x+100 = 240,解得x= 14，即乙种消费卡可玩 14次；14> 12,洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游乐场消费，选择乙种消费卡划算.26.【解答】解：(1)等腰直角三角形./ a2- 2ab+b2= 0,2( a - b)= 0,- a = b,/ AOB= 90°, AOB为等腰直角三角形；(2)/ MOA + Z MAO = 90°,/ MOA+ / MOB = 90 ° ,/ MAO = / MOB ,/ AM 丄 OQ, BN 丄 OQ, Z AMO = / BNO = 90°,rZNA0