力学实验中的“纸带类”问题

1、力学实验中的 “纸带类 ”问题地位和作用力学实验考点实验四：验证牛顿运动定律实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律力学实验中有四个实验涉及到纸带的处理。近几年力学实验中与纸带处理相关的实验、 力学创新实验是高考的热点内容，以分组或演示实验为背景，考查对实验方法的领悟情况、 灵活运用学过的实验方法设计新的实验是高考实验题的新趋势。涉及到运动的物理量（如： 速度、加速度、质量、力、功率、功、动能、重力势能、动摩擦因数、转速等）的测量均可 考查到与纸带相关的实验。思考： 根据纸带上的点迹回答下列问题 如何判定物体做匀速直线运动、匀变速直线运动？ 如何求解匀变速直线运动的瞬时速度？ 如何求匀变

2、速直线运动的加速度？典例精析例 1 ：（研究匀变速直线运动） 某实验小组拟用如图 1 所示装置研究滑块的运动。实验 器材有滑块、钩码、纸带、细绳、刻度尺、带滑轮的木板，以及打点计时器等。实验中，滑 块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动。打点计时器 物块 细绳滑轮重物图1（ 1 ） 已知实验装置中打 点计时器的电源为 50Hz 的低压交流 电源，若打点的时间间隔 用 T0 表示，则 T0=s（2）图 2 是实验中得到的一条纸带， A、B、C、D、E、F、G为 7个相邻的计数点， 设纸带上七个相邻计数点的间距为 x1、x2、 x3、 x4、x5和 x6 ，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出，a

3、可用 x1、x2、 x3、x4、x5、 x6和 T0 表示为 a vB 可用 x1 、 x2 和 T0 表示为 vB 3）若量出相邻的计数点之间的距离分别为x1 =4.22 cm、x2 =4.65 cm、x3=5.08 cm、x4 =5.49cm、 x5=5.91 cm、 x 6 =6.34 cm。由此求得加速度的大小 am/s2， vB m/s计算结果取 2 位有效数字）答案】（ 1）B（2）C3) ax6 x5 x4 x3 x2 x1225T02vBx1 x210T0（4） 0.310.44题型攻略：在纸带类力学实验中，利用打点计时器打下的纸带，会求运动物体的瞬时速度和加速 度是两个最基本

4、问题 打点计时器打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔 0.02s 打一次点（由于电源频率 是 50Hz ），因此纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带 上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。 纸带的应用（ 1）物体运动性质的判定 间距相等 匀速运动 连续相临相等间隔时间内距离差恒定 匀变速直线运动如何求解匀变速直线运动的瞬时速度？2）利用平均速度法求瞬时速度：xnxn 1vn 2T如何求匀变速直线运动的加速度？（3）利用纸带求被测物体的加速度a. 公式法：利用 axm xn 2 求解（m n）T 2 “逐 差 法 ”， 求 加 速 度 ： 从 纸 带 上

5、 取 6 段 相 邻 相 等 时 间 内 的 位 移 ， 则 a （x4 x5 x6） 2（x1 x2 x3） ，这样数据全部得到利用，以提高准确性9T2b图像法利用 vn xn xn 1 算出相应时刻点的速度，画出 vt 图像，图线的斜率就是加速度 2T创新拓展： 纸带类问题中打点计时器可以用其他方式替代，比如频闪照片法、滴水法、 沙摆法以及转棒法等等， 其实不管用那种方式， 我们都要抓住相邻两点迹时间间 隔相等。（幻灯片展示）例 2 ：（探究合外力做功和动能变化的关系）如图 1所示，某组同学借用 “探究 a与 F、m 之间的定量关系 ”的相关实验思想、原理及 操作，进行 “探究合外力做功和

6、动能变化的关系 ”的实验：（ 1）为达到平衡阻力的目的，取下细绳和托盘，通过调节垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做 运动。（ 2）在条件下可认为细绳对小车的拉力近似等于2所示的纸带。纸带上 O 为小车运砝码和托盘的总重力（3）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图动起始时刻所打的点，选取时间间隔为 0.1s 的相邻计数点 A、B、C、D、E、 F、G。实验时小车所受拉力为 0.2N ，小力车的质量为 0.2kg.请计算小车所受合外力做的功 W 和小车动能的变化 Ek ，补填表中空格（结果保留至少小数点后第四位）OBOCODOEOFW/J0.04320.05720.0

7、7340.0915E k /J0.04300.05700.07340.0907分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内 W Ek ，与理论推导结果一致。（4）实验前已测得托盘的质量 7.7 ×103kg,实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为kg（g 取 9.8m/s2,结果保留至小数点后第三位 ）题型攻略：利用打点计时器打出的纸带，测量距离计算出做功；在利用位移vn xn xn 1 计算出瞬2T时速度并计算该点的动能，然后与做功的大小进行比较。 本实验采用了等效法即在平衡摩擦力以及M m 条件下， mg 等效于不受阻力时的合外力 误差来源于实验原理不完善造成的系统误差和摩擦力平衡不

8、准确、 测量不准确、 纸 带和细绳不平行木板答案】：2）匀速直线 0.1115 0.1105解析】 ：(2)W Fs 0.2 0.5575J 0.1115J ;vF0.015 sOG sOE 2T12Ekm车vF 2代入数据 得 Ek 0.1105 J mg F ma , 得 m ga逐差法求小车加速度a=0.9856m/s 2 ，即砝码与托盘的加速度， m砝码 =m-m盘 代入计算的，得 m砝码 0.015kg创新拓展： 探究做功与动能变化量的关系还有其他常见方案， 接体法。（幻灯片展示）如：橡皮筋法、 自由落体法、斜面连纸带 橡皮筋打点计时器巩固练习：定在电动机的飞轮上并随之匀速转动，26

9、.0mm 、50.0mm、74.0mm 、98.0mm 、122.0mm 、146.0mm ，1200r/min 字”样根据以上内容回答 毛笔画相邻两条线的时间间隔 根据图所给的数据可知：毛笔画下记号画下记号 “6时”，圆柱棒下落的速度 V6 _ 的这段时间内，棒的动能的增加量为 由此可得出的结论是 能守恒（ g=9.8m/s2，结果保留三位有效数字）Ts“ 3时”，圆柱棒下落的速度V3m/s；m/s；在毛笔画下记号 “ 3到”画下记号 “ 6” J，重力势能的减少量为 J 在误差允许范围内圆柱下落过程中机械方法点拨： 电动机匀速转动，相邻两线时间间隔相等对实验中的高度用刻度尺去测量。在本实验

10、中一定要利用v x n xn 1 求解，而不能用 mgh vn2T mgh1 mv 2 或 v n gt2（t=nT） 去求 v拓展： 利用本实验装置， 若把圆柱棒看作自由落体运动， 已知重力加速度，利用打出的纸带如图所示，用包有白纸的质量为 1.00kg 的圆柱棒替代纸带和重物；蘸有颜料的毛笔固 以替代打点计时器 烧断悬挂圆柱棒的线后， 圆柱棒 竖直自由下落， 毛笔就在圆柱棒上面的纸上画出记号， 如图所示 设毛笔接触棒时不影响棒 的运动，测得记号之间的距离依次为 由此可验证机械能守恒定律已知电动机铭牌上标有 下列问题：去求电动机的转速小结：纸带类问题处理中的关键在于求出加速度和瞬时速度，再运

11、用其它 知识进行处理达到实验目的。课后作业 1-4课后作业：1、（研究匀变速直线运动） 某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。 物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处 ）。从纸带上便于测量的点开始，每 5 个点取 1 个计数点，相邻计数点间的距离如 图乙所示。打点计时器电源的频率为50 Hz。打点计时器 物块细绳滑轮重物1 23 45 6 78 9 10 113.005.017.019.0011.0112.2810.608.616.604.60单位 cm图乙图甲 通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点 和 之间某时刻开始

12、减速。 计数点 5 对应的速度大小为 m/s，计数点 6 对应的速度大小为 m/s 。（保留三位有效数字 ） 物块减速运动过程中加速度的大小为 a=m/s2 ，若用 ga 来计算物块与桌面间g的动摩擦因数 （g 为重力加速度 ），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”。）【答案】 6； 7【或 7； 6】 1.00；1.20 2.00；偏大方法点拨】 （1）问中求解 6点的速度， 不能贸然 应用 v6x5x62T，因为 6-7 点之间物体由加速变为减速， 求解 6 点的速度必须要从之前的点打开突破口 应用运动学公式 vv0 at2、（滴水法研究匀变速直线运动） 一个小车 M 上

13、装有一个滴墨水的容器，每分钟滴出 120 滴墨水，重物 N 通过滑轮用细绳拉动小车做匀加速直线运动，小车经过处，在桌面上留下一系列墨滴，如图测出x01 =12.01cm, x12 =13.99cm,x23 =16.00cm, x34 =18.01cm, x45=19.99cm, x56 =22.00,则小车在 2、5 处的瞬时速度分别为小车的加速度为ms24 5 63、（沙摆法研究匀变速直线运动） 研究某实验小组拟用如图 1 所示装置研究滑块的运动 .实验器材有滑块、钩码、纸带、米尺、 带滑轮的木板，以及由漏斗和细线组成的单摆等.实验中，滑块在钩码作用下拖动纸带做匀加速直线运动， 同时单摆垂直

14、于纸带运动方向摆动， 漏斗漏出的有色液体在纸带带下留下的 痕迹记录了漏斗在不同时刻的位置 .在图 2 中，从 纸带可看出滑块的加速度和速度方向一致 . 用该方法测量滑块加速度的误差主要来源有： 、 （写出 2 个即可）4、（研究加速度和力的关系） 某同学利用图甲所 示的实验装置做了这样的实验。 按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块。 释放小车， 小车由静 止开始运动。 按实验要求正确装上纸带，让小车靠近打点计时器，按住小车， 打开打点计时器电源，释放小车，获得一条带有点列的纸带。 在获得的纸带上清晰的部分，每 5 个间隔标注一个计数点 A ，B， C， 。测量相邻计数点的间距 S1， S2，

15、S3，。并将其记录在纸带上对 应的位置处。完成下列填空： 已知实验装置中打 点计时器的电源为 50Hz 的低压交流 电源，若打点的时间间隔用 t 表示， 则 t s。 设纸带上五个相邻计数点的间距为S1、 S2、 S3和 S4。a 可用 S1、S4和 t 表示为 a；VB可用 S1、 S2和 t 表示为 VB。 图乙为用米尺测量所得纸带上的S1、S2、S3 和 S4 的情况，由图可读出 S1 cm，S2cm，S4cm。由此求得加速度的大小 am/s2，V Bm/s答案】 0.02 s4 s2175 t 2（ 计算结果取 3 位有效数字） 。10 t 2 1.68 2.42 3.88 0.735

16、 0.2055、（探究动能定理） 某实验小组采用图所示的装置探究 “动能定理 ”，图中小车中可放置砝码，实验中， 小车 碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点针时器工作频率为 50 Hz.（1）实验的部分步骤如下： 在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端 ，用细线连接小车和钩 码；将小车停在打点计时器附近， ， ，小车拖动纸带， 打点计时器在 纸带上打下一列点， ； 改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复的操作。（2）图 1-2 是钩码质量为 0.03 kg ，砝码质量为 0.02 kg 时得到的一条纸带，在纸带 上选择起始点 0 及 A 、 B 、 C 、 D 和 E 五个

17、计数点， 可获得各计数点到 0 的距离 5 及对应时刻小车的瞬时速度 v ，请将 C 点的测量结果填在表 1 中的相应位图 1 2（ 3）在上车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，做正功，做负功 .（4）实验小组根据实验数据绘出了图13 中的 v2 -s图线 v2 -s（其中 v2 = v 2 - v 02 ） , 根据图线可获得的结论是 . 要验证 “动能定理 ”，还需要测量的物理量是摩 擦力和 纸带的测量结果如下表：测量点s/cmv/（m·s-1）O0.000.35A1.510.40B3.200.45CD7.150.54E9.410.606、（验证机械能守恒定律） 在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量为 m=1.00kg 的重物自由下落， 打点计时器在纸带上打出一系列点 如 图所示为选取的一条符合实验要求的纸带， O 为打点计时器打出的第一个点，点 A 、 B 、C 为从合适位置开始选取的三个连续点（其他点未画出） 已知打点计时器每隔 0.02s 打一次点，当地的重力加速度为g=9.8m/s 2那么（1）纸带的 端（选填 “左 ”或 “右”）与重物相连；（2）根据下图上所得的