2019-2020学年江苏省徐州市七年级(上)期末数学试卷

1、2.（3分）下列方程中，是一兀一次方程的是B. x21C.3的相反数的点是（D .点3.（3分）直角三角尺绕它的最长边（即斜边）仝B .<rjA .计算正确的是旋转4.（3分）下列各式,33A . ( 2)241)C.3(1)3（3分）如图是由5个相同的立方块所搭成的几何体，其俯视图是5.2019-2020学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1. （ 3分）点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示illtolik4ii 7B CDT -2101 F)A .点AB .点BC.第3页（共17页）正眄/(D.6. （ 3分）借助一

2、副三角尺的拼摆，不能画出来的角是145A . 75B . 105C.165( )7. （ 3分）下面图形中，不是正方体表面展开图的是D.& （ 3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20% .若该书的进价为21元,则标价为（A . 26 元B . 27 元C. 28 元D. 29 元二、填空题:（本大题共10小题，每题4分，共40分.）9. （ 4分）比a大3的数是10.（4分）方程2（x 1）4的解是11.（4分）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由:12.（4分）10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于度.13.（4分）30 40，贝U的余角等于14.（4分

3、）已知关于x的方程3x 2m 4的解是x m，则m的值是15.（4分）如图，点C、D分别是线段 AB、BC的中点，若CD 3，则AB16. （4分）如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g，则每个的质量为B517. （4分）如图，已知直线 AB , CD相交于点O , OA平分 EOC , EOC 10018. （4分）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律,m的值Hs是30E3三、解答题：（本大題共4小题，每小题6分，共24分解答应写出文字说明推理过程或演第7页（共17页）19.20.（6分）计算：（6分）先化简，1 23I 2| ( 5 3) ()( 1)5x

4、)，其中 x 2 .后求值：25(x22x)2(2 x21.(6分)解方程：2(1x)1(x2)x3x522.(6分)解方程：1 .32四、解答题:（本大题共3小题，每小题7分，共21分解答应写出文字说明算步骤）推理过程或演算步骤）AOD 和 223. （7分）如图，直线 AB、CD相交于点0 , AOC 50 ,120 .求:的度数.1元，某同学买了 2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了 13元，求这两种饮料的单价分别是多少元.25. （ 7分）如图，点 M、N分别在 AOB的边0A、0B上，且OM ON .请按下列要求画图并填空:A/m/0圉B 0S（1）图中：过点M画OA的垂线h ,过点

5、N画OB的垂线l2 , h与12交于点C .画射线OC ,度量 AOB、 AOC，可以发现：AOB AOC ;（2） 图中：过点M画J/OB ,过点N画I4 /OA与I4交于点P .度量 AOB、 AMP、OMP、 MPN、 PNB、 ONP，可以发现：其中与AOB相等的角分别是.五、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分解答应写出文字说明推理过程或 演算步骤）26. (10分)如图，点0在直线AB上，OE、OD分别是 AOC、 BOC的平分线.(1) AOE的补角是 ;(2) 若 BOC 62，求 COD的度数;(3)射线0D与0E之间有什么特殊的位置关系？为什么?27. ( 10

6、分)请用一兀一次方程解决下面的冋题：120km/h ; 一列慢车从乙地驶甲、乙两地相距700km , 一列快车从甲地驶往乙地，速度为往甲地，速度为80km/h .两车同时出发，多少时间后两车相距100km ?六、解答题(本题 11分，解答时应写出必要的步骤)28. (11分)已知数轴上点 A、B表示的数分别为 1、3、P为数轴上一动点，其表示的数为x .(1 )若P到A、B的距离相等，则x ;(2) 是否存在点P，使PA PB 6 ?若存在，写出x的值；若不存在，请说明理由；(3) 若点M、N分别从A、B同时出发，沿数轴正方向分别以 2个单位/秒、1个单位/秒的速度运动，则经过多长时间，M、N

7、两点相距1个单位长度？Af i i« i i-5 4 -3 2 -1 0 1 -! * 4 5A1 丄 X-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4备用圉2019-2020学年江苏省徐州市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）1 . （ 3分）点A、B、C、D在数轴上的位置如图所示，其中表示3的相反数的点是（）'3 -2 T 01A .点AB .点BC.点CD .点D【分析】根据相反数的意义，结合点 A、B、C、D在数轴上的位置，做出判断.【解答】 解：表示 3的相反数的点在原点的右侧，且到原点的距离为3个单位长

8、度的点，如图：1 Jftift_B CD-3-2 -1 01根据点A、B、C、D在数轴上的位置，可得点 B符合题意，故选：B .【点评】考查数轴表示数的意义，相反数、绝对值的意义，数形结合是解决问题的良好方法.2. （ 3分）下列方程中，是一元一次方程的是（）2 1A. x y 2B. x 1C. x 2D.1x【分析】根据各个选项中的方程可以判断方程的类型，从而可以解答本题.【解答】 解：x y 2是二元一次方程，故选项 A错误；x21时一元二次方程，故选项 B错误；x 2是一元一次方程，故选项 C正确；1丄1是分式方程，故选项 D错误；x故选：C .【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题

9、的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是 一次.3. （ 3分）直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为（）A .得到的是两个同底【分析】根据面动成体的原理：一个直角三角形绕它的最长边旋转一周, 且相连的圆锥.【解答】解：直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体是两个同底且相连的圆锥.故选：C .【点评】此题主要考查了线动成体,解决本题的关键是掌握各种面动成体的特征.A . ( 2)323B44.1 ( 1)【分析】根据有理数的乘方,即可解答.【解答】解:A、(2)38 ,238，正确;B、141,(1)41 ,11，故错误；C、329 ,23 8,9 8，故

10、错误；D、（ 1）31 , 13 ,故错误；故选：A4. （ 3分）下列各式，计算正确的是()23C. 32(1)33【点评】 本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方.5. （ 3分）如图是由5个相同的立方块所搭成的几何体，其俯视图是正亟/D.【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】解：从上面看易得第一层有 3个正方形，第二层最右边有一个正方形.故选：D .【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图. 第6页（共17页）第13页（共17页）6. （ 3分）借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是A . 75B.

11、105C. 145D. 165【分析】利用三角板的各个角 30 , 45 , 60 , 90进行拼摆即可.【解答】解：30与45角拼摆可得75 ，60与45角拼摆得105 ，30与45与90角可拼 摆出165角.故选：C .【点评】 本题考查角的拼摆，要对三角板的各个角的度数了解属于基础题.7. （ 3分）下面图形中，不是正方体表面展开图的是（）【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.【解答】 解：A、B、C图形经过折叠后，可以围成正方体，D折叠后下边没有面，不能折成正方体.故选：D .【点评】本题考查了几何体的展开图， 在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型.只要有“田”字格的展开图

12、都不是正方体的表面展开图.& （ 3分）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20% .若该书的进价为 21元,则标价为（）A . 26 元B .27元C. 28 元D. 29 元【分析】根据题意，实际售价进价利润.九折即标价的90% ;可得元次的关糸式，求解可得答案.【解答】 解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x 21(120%),解可得：x 28 ,故选：C .【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列 出方程解答.二、填空题：（本大题共10小题，每题4分，共40分.）9. （ 4分）比a大3的数是_ a 3_.【分析】a 3比a大3.

13、【解答】解：比a大3的数是a 3 .故答案为a 3.【点评】本题考查了列代数式： 把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符的式子表示出来，就是列代数式.列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；规范书写格式.10. （4分）方程2（x 1）4的解是x 1_.【分析】方程去括号，移项合并，把 x系数化为1，即可求出解.【解答】解：去括号得：2x 2 4 ,移项合并得：2x 2 ,解得：x 1 .故答案为：x 1 .【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.11. （4分）将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，理由：两点确定一条直线【分析】由于两点

14、确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子.【解答】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.【点评】此题主要考查了直线的性质，在生活中，用数学原理“两点确定一条直线”的事物 有很多，应注意体会.如晒衣服的杆子，打台球.12. （4分）10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于135 度.10【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30，而10点30分时，钟面上时针指向数字与11的中间，分针指向数字 6,则它们所夹的角为 4 30- 30 .2【解答】解：10点30分时，钟面上时针指向数字 10与11的中间，分针指向数字 6

15、, 所以时针与分针所成的角等于 4 301 30135 .2故答案为135.【点评】考查了钟面角：钟面被分成12大格，每格为30 .13. （4分）若30 40，贝U的余角等于59 20 .【分析】根据余角定义直接解答.【解答】解：因为30 40 ,所以的余角等于90 30 40 59 20 .故答案为：59 20 .【点评】本题考查了互为余角的数量关系.解题的关键是能够根据余角的定义可得A的余角等于90 A .14. （4分）已知关于x的方程3x 2m 4的解是x m，则m的值是 4.【分析】此题用m替换x，解关于m的一元一次方程即可.【解答】解：;x m ,3m 2m 4 ,解得：m 4.

16、故填：4.【点评】 本题考查代入消元法解一次方程组，可将3x 2m 4和x m组成方程组求解.15. （4分）如图，点 C、D分别是线段 AB、BC的中点，若 CD 3，则AB 12.鼻c D B【分析】根据线段中点的定义可得 BC 2CD , AB 2CB .进而可得答案.【解答】解：;D为AB中点，BC2CD , 13 ,BC6 ,AB中点，I C为AB2CB 12故答案为：12.【点评】此题主要考查了线段的中点，关键是掌握线段中点定义：线段的中点把线段分成相等的两部分.16. （4分）如图，处于平衡状态的天平中，若每个A的质量为20g，则每个B的质量为0g .XAABJxAB【分析】通过

17、理解题意，可得等量关系，即2A B A 3B 根据这个等量关系，可列出方程，再求解.【解答】解：设B的质量为x克，根据题意，得2 20 x 20 3x，即 2x 20， x 10 答：B的质量为10g 故答案为：10.【点评】本题考查了等式的性质和一元一次方程.此类题目属于数形结合， 需仔细分析图形,利用方程即可解决问题.17. （4分）如图，已知直线 AB , CD相交于点O , OA平分 EOC , EOC 100 ,贝U BOD【分析】先根据角平分线的定义求出AOC的度数，再根据对顶角相等的性质解答.【解答】 解：I 'OA平分 EOC , EOC 100 ,AOC11-EOC

18、10050 ,22BODAOC 50 .故答案为：50 .【点评】本题主要考查了角平分线的定义与对顶角相等的性质，准确识图是解题的关键.18. （4分）填在如图各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是158【分析】设第n个正方形中的四个数（从左上角开始按逆时针排列）为an、bn、Cn、d n ,根据给定的数据找出 Cn的变化规律“ Cn 4n2 2n 2 ”依此规律即可解决问题.【解答】解：方法一：设第n个正方形中的四个数 (从左上角开始按逆时针排列)为an、bn、Cn、dn，观察，发现规律：i I严10，a22，爲 4，an 2(n 1)；:4 2，b2 4，b3 6，b

19、n 2n ；:di 4，d26，d38，dn 2(n 1)；:G82 4 0b(diai，C2224 62bd2C2，C3446 8 44匕3比，Cn bndn a. 4n? 2n 2 .令 an 2(n 1) 10，解得：n 6 .2C64 62 6 2158 .方法二：根据排列规律，10下面的数是12, 10右面的数是14,* I240 , 224 62 , 446 8 4 ,m 12 14 10158.故答案为：158.【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，根据数的变化，找出变化规律“ cn 4n2 2n 2 ” 是解题的关键.三、解答题：(本大題共4小题，每小题6分，共24分解答应写

20、出文字说明推理过程或演 算步骤)12319. (6 分)计算：| 2| ( 5 3) ( ?)( 1)【分析】首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.第11页(共17页)【解答】解：| 2| ( 5 3) ( 1)2( 1)3212 ( 2) ( 1)42 8 19【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.2 220. (6分)先化简，后求值：5(x 2x) 2(2 x 5x)，其中x 2 .【分析】根据整式的加减混合运算

21、法则把原式化简，代入计算即可【解答】解：原式 5x210x 4x210x2x 20x ,当 x 2 时，原式 (2)20 ( 2)36 .【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.21. (6 分)解方程：2(1 x) 1 (x 2)【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解是多少即可.【解答】解：去括号，可得：2 2x 1 x 2,移项，合并同类项，可得：x 1 ,系数化为1，可得：x 1 .【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.22. (6分)解方

22、程：1 .32【分析】先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可.【解答】解：去分母得，2x 3(3x 5)6,去括号得，2x 9x 15 6 ,移项得，2x 9x 6 15 ,合并同类项得，7x 9 ,9系数化为1得，x -.7【点评】本题考查的是解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,第12页(共17页)这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x a形式转化.23. （7分）如图，直线 AB、CD相交于点0 ,AOC 50 ,120 .求:AOD 和 2进而求出2即可.可求出 AOD ,再根据对顶角相等得BO

23、DAOC 50 ,【解答】解： AOD 180 AOC 18050130 .BODAOC 50 ,四、解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分解答应写出文字说明推理过程或演算步骤）第17页（共17页）2 BOD 1502030 .答： AOD和2的度数分别为130和30 .【点评】考查邻补角、平角、对顶角的意义和性质，正确区别各个角之间的关系是正确解答 的关键.24. （ 7分）已知A种饮料比B种饮料的单价少1元，某同学买了 2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了 13元，求这两种饮料的单价分别是多少元.【分析】设A种饮料的单价为x元/瓶，B种饮料的单价为y元/瓶，根据“ A种饮料比B种饮

24、料的单价少1元，某同学买了 2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了 13元”，即可得 出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出结论.【解答】 解：设A种饮料的单价为x元/瓶，B种饮料的单价为y元/瓶，根据题意得:y x 12x 3y 13解得: 答：A种饮料的单价为2元/瓶，B种饮料的单价为3元/瓶.【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键.25. （ 7分）如图，点 M、N分别在 AOB的边OA、OB上，且OM ON .请按下列要求（1）图中：过点M画OA的垂线h ,过点N画OB的垂线l2 , h与12交于点C .画射线OC ,度量 AOB、 AOC

25、，可以发现：AOB 2 AOC ;（2）图中：过点M画J/OB ,过点N画I4 /OA ,5与I4交于点P .度量 AOB、 AMP、OMP、 MPN、 PNB、 ONP，可以发现：其中与AOB相等的角分别是【分析】（1）根据垂线的概念作图即可得；（2 ）根据平行线的概念作图可得.【解答】解：（1）如图，直线h、I2，射线OC即为所求.2 AOC ,故答案为：2.（2）如图所示，直线I3、I4即为所求，由度量可以得出与AOB相等的角分别是 AMP、 MPN、 PNB ,故答案为：AMP、 MPN 、 PNB.【点评】本题主要考查作图复杂作图，解题的关键是掌握平行线和垂线的概念及角的度量.五、解

26、答题：（本大题共2小题，每小题10分，共20分解答应写出文字说明推理过程或演算步骤)BOC的平分线.26. (10分)如图，点0在直线AB上，OE、OD分别是 AOC、(1) AOE的补角是 _BOE_;(2 )若 BOC 62，求 COD的度数；(3)射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么?【分析】(1)依据点O在直线AB上,OD和OE分别是AOC，BOC的角平分线，则第21页(共17页)2 DOC 2 EOC 180，从而可以求解；(2) 依据 BOC的度数，再根据角平分线即可求COD的度数;(3) 依据 DOE 90，即可得到 OD OE .【解答】解：(1)：点O在直线AB上，AOE的补角是 BOE ;故答案为：BOE ;(2) ；OD是 BOC的平分线，11COD BOC 6231 .22(3) OD OE .；OE、OD分别是 AOC、 BOC的平分线，11COE AOC, COD BOC .22111DOE COE COD AOC BOC AOB 90222【点评】此题主要考查了角平分线的性质，余角的定义，关键是根据角平分线定义得到角之 间的关系.27. (10分)请用一兀一次方程解决下面的问题：甲、乙两地相距 700km，一列快车从甲地驶往乙地，速度为120km / h ; 一列慢车从乙地驶往甲地，速度为80km/h .两车同时出发，多少