202X年春八年级数学下册第一章三角形的证明1.1等腰三角形（第3课时）同步练习（新版）北师大版_第1页
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文档简介

1、精选1等腰三角形第三课时测试时间:20分钟一、选择题1.如图,AD是ABC的边BC上的高,给出下列条件:BAD=ACD;BAD=CAD;AB+BD=AC+CD;AB-BD=AC-CD.能推出ABC是等腰三角形的是()A.B.C.D.2.如图,等腰三角形ABC的顶角A=36°,BD是ABC的平分线,AD=4,则BC的长度为()A.2B.3C.4D.53.如图,O是ABC中的ABC,ACB的平分线的交点,ODAB交BC于D,OEAC交BC于E,若ODE的周长为10厘米,那么BC的长为()A.8厘米B.9厘米C.10厘米D.11厘米二、填空题4.如图,AOP=BOP,CPOB,CP=4,则

2、OC=. 5.已知五个正数的和等于1,用反证法证明这五个数中至少有一个大于或等于15,其中,第一步应假设. 三、解答题6.如图,在ABC中,AB=AC=2,B=C=40°,点D在线段BC上运动(D不与B,C重合),连接AD,作ADE=40°,DE交线段AC于点E.(1)当DC等于多少时,ABDDCE?请说明理由;(2)在点D的运动过程中,ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出BDA的度数,若不可以,请说明理由.参考答案1答案D易知不能推出ABC是等腰三角形,能推出ABC是等腰三角形;由AB+BD=AC+CD得AB2+BD2+2AB·

3、BD=AC2+CD2+2AC·CD;AD2+BD2=AB2,AD2+CD2=AC2,2BD2+2AB·BD=2CD2+2AC·CD,BD(AB+BD)=CD(AC+CD),对于,由AB+BD=AC+CD得BD=CD,AB=AC,ABC是等腰三角形,故能推出,同理,能推出.综上,选D.2答案C等腰三角形ABC的顶角A=36°,ABC=C=72°.BD是ABC的平分线,ABD=DBC=36°,AD=BD,C=72°,DBC=36°,BDC=72°,BC=BD=AD=4.故选C.3答案CBO是ABC的平分线,A

4、BO=OBD,OD/AB,ABO=BOD,OBD=BOD,OD=BD,同理,OE=EC,BC=BD+DE+EC=OD+DE+OE=10厘米,故选C.4答案4解析CP/OB,CPO=BOP.AOP=BOP,CPO=COP,CP=OC,CP=4,OC=4.5答案这五个数都小于156解析(1)当DC=2时,ABDDCE.理由:C=40°,DEC+EDC=140°.又ADE=40°,ADB+EDC=140°.ADB=DEC.又AB=DC=2,B=C=40°,ABDDCE(AAS).(2)当BDA的度数为110°或80°时,ADE的形状是等腰三角形.理由:当AD=ED时,AED=DAE,又ADE=40°,AED=DAE=70°,ADC=180°-C-DAE=70°,则BDA=110°(经检验符合题意);当AE=DE时,DAE=ADE=40°,ADC=180°-C-DAE=100°,则BDA=80°(经检验符合题意);当AD=AE时,AED=ADE=40°,此时A

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