八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (1634)

1、抛物线简单性质的一、复习回顾：一、复习回顾：l定点F是抛物线的焦点，定直线 叫做抛物线的准线.l.FMd.xOyK1、抛物线的定义：、抛物线的定义： 在平面内在平面内,与一个定点与一个定点F和一条定直线和一条定直线l (l不经过点不经过点F )的距离相等的距离相等的点的轨迹叫的点的轨迹叫抛物线抛物线.标准方程标准方程 图图 形形 焦焦 点点 准准 线线)0(22ppxy)0(22ppyxxyoF.xyFo) 0 ,2(pF.yxoF2px)2, 0 (pF.xoyF2py) 0(22ppxy) 0 ,2(pF 2px ) 0(22ppyx)2, 0(pF2py 2、抛物线的标准方程：、抛物线的

2、标准方程：(1)范围范围(2)对称性对称性(3)顶点顶点x0,yR关于关于x轴对称轴对称,对称轴又叫抛物线的轴对称轴又叫抛物线的轴.抛物线和它的对称轴的交点即原点抛物线和它的对称轴的交点即原点.二、讲授新课：二、讲授新课： 抛物线上的点到焦点的距离和它到准抛物线上的点到焦点的距离和它到准 线的距离的比线的距离的比, ,叫做抛物线的离心率，用叫做抛物线的离心率，用e e表示，表示，(4)(4)离心率离心率由抛物线的定义可知，由抛物线的定义可知，e=e=1 1 抛物线抛物线y2=2px(p0)的几何性质的几何性质:l.FMd.xOyK方程图形范围对称性顶点离心率y2 = 2px（p0）y2 = -

3、2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）lFyxOlFyxOlFyxOx0 yRx0 yRxR y0y0 xRlFyxO关于x轴对称 关于x轴对称 关于y轴对称关于y轴对称（0,0）e=1类比归纳类比归纳 例例1. 已知抛物线关于已知抛物线关于x轴轴对称对称, 顶点在坐标原顶点在坐标原点点, 并且过点并且过点M(2, ), 求它求它的的 标准方程标准方程.2 2三、例题选讲：三、例题选讲：y2=4x( 2,3)5Fy 练习、求焦点为，准线方程为的抛物线方程.FxOyP是抛物线上任意一点解：设),(yxP则由抛物线的定义知：5PFy 到 的距离等于到直线 的距离|5|)

4、3()2(22yyx即)4(4)2(2yx化简得：例例2 2、斜率为、斜率为1 1的直线经过抛物线的直线经过抛物线 的焦的焦点点F F, ,且与抛物线相交于且与抛物线相交于A,BA,B两点两点, ,求线段的长求线段的长. .xy42解这题,你有什么方法呢?1lyx的方程为：2216104yxxxyx 解法解法1 1 F1(1 , 0), 121232 232 2 22 222 2xxyy或2 22 21 12 21 12 2A AB B = = ( (x x - -x x ) ) + +( (y y - -y y ) ) = = 8 81lyx的方程为：2216104yxxxyx 22 =1

5、164 18AB 22121214kxxx x 解法解法2 2 F1(1 , 0), 1 12 21 1 2 2x x + +x x = =6 6, , x xx x = =1 11lyx的方程为：2216104yxxxyx 解法解法3 3 F1(1 , 0), 1 12 21 1 2 2x x + +x x = =6 6, , x xx x = =1 1 |AB |= |AF|+ |BF | = |AA1 |+ |BB1 | =(x1+1)+(x2+1) =x1+x2+2=8ABFA1B1, , 解法解法4 4ABFA1B1KH, , 同理同理1cospFB 221cos1cos22 2 8

6、sinsin 45ppABp 1cospFA 例例 3 抛物线抛物线y2=4x的焦点为的焦点为F, 点点M在抛物线上运动在抛物线上运动, A(2,2), 试求试求|MA|+|MF|的最小值的最小值.MFAA1M1解解 |MA|+|MF| =|MA|+|MM1| |AA1|=3即即 |MA|+|MF|的最小值为的最小值为3. 练习练习 抛物线抛物线y2=4x上的上的点点M到准线距离为到准线距离为d, A(2,4), 试求试求|MA|+d的最小值的最小值.MFAd范围对称性顶点、离心率焦半径焦点弦长方程图形范围对称性顶点焦半径焦点弦的长度 y2 = 2px（p0）y2 = -2px（p0）x2 = 2py（p0）x2 = -2py（p0）lFyxOlFyxOlFyxOx0 yRx0 yRxR y0y0