培优易错难题质量和密度问题辅导专题训练及答案

1、一、初中物理质量和密度问题1 .用相同质量的铝和铜制成体积相等的球，已知铝 2.7 103kg/m 3,铜8.9 103kg/m3 ,则下列说法正确的（）A.铜球是空心的，铝球也一定是空心的B.铝球一定是实心的C.铜球不可能是实心的D.铝球和铜球都是实心的【答案】C【解析】【分析】假设两球都是实心的，根据两球质量相等，利用根据密度公式变形可比较出两球的实际体积大小，由此可知铝球的体积最大，然后再对各个选项逐一分析即可。【详解】m 一 一，一若二球都是实心的，质量相等，根据密度公式变形V铜 可知，因为 铝< 铜，两种铜材料的体积关系为 V>V铜，又因为二球的体积相等，所以铜球一定是空

2、心的，铝球可能是实心，也可能是空心。故选C。2 .人的密度近似等于水的密度，则一个体格正常的中学生的体积最接近（）A. 50mm3B. 50cm3C. 50dm3D. 50m3【答案】C【解析】【分析】根据密度公式m得V m,知道人的密度与水的密度相近，一个中学生的质量约为V50kg,便可求出学生的体积。【详解】一个中学生的质量约为50kg,又3. ，3人 水 1.0 10 kg/m ,根据密度公式1.0 50kkg/m30.05m3 50dm 3 ；故选Co3 .把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10克水。若将这个金属球放入盛满酒精（0.8 103kg/m3）的杯子中，则从杯中

3、溢出酒精的质量 （）A. 10 克【答案】B【解析】【详解】B. 8克C. 9克D.无法确定=m .溢出的水体积:VmV=3=10x 10-6m310 10 kg1.0 103kg / m3若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V排=丫金属«=V,则从杯中溢出酒精的质量:m 酒精= 酒精 V排=0.8x 103kg/m3 x 10x 10-6m3=8 x 10-3kg=8g故选Bo4 .利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是( )A.用天平称出石块的质量B.用天平称出量筒的质量C.在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1D.用细线系住石块，浸没

4、在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2【答案】B【解析】【分析】【详解】用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：用天平称出石块的质量；用排水法测量体积：往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；根据公式计算石块的密度。故选项中：用天平称出量筒的质量。是多余的，不需要的。故选Bo5 .甲物质的密度为2g/cm3,乙物质的密度为 5 g/cm3,各取一定质量的甲、乙混合后的密 度为3 g/cm3o假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比为( )A. 2 ： 5B, 5 ： 2C. 4

5、： 5D. 5 ： 4【答案】C【解析】【分析】设甲、乙两物质的质量，根据密度公式表示出两者的体积，利用总质量除以总体积表示出混合后的密度，可以得到甲乙两种物质的质量之比。【详解】设甲、乙两物质的质量分别为m甲、m乙，则混合后的总质量混合后的总体积甲乙混合后的密度mn> mn> mn> m 3 3 33g/cmVV甲 V m> mz m m；37；3甲乙2g/cm5g/cm一 m甲4由此可得二一。mz5故选C。6 .在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是（）A.使用天平时，应将天平放在水平桌面上B.调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处C.称

6、量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置祛码D.观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡【答案】C【解析】【分析】【详解】A.使用天平时，应将天平放在水平桌面上.故A说法正确.B.在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处.故B的说法正确.C.称量物体时，要将物体放在左盘里，用镣子在右盘里加减祛码移动游码.故C的说法错误.D.横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度 相等.指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故 D的说法正确.故选C.7 .用密度为2.7X 103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体.要求它们的边长 分别是0.1m、0.2m和

7、0.3m,制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是 3kg、21.6kg 和54kg,质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空 气泡为废品，则这三个正方体A.甲为废品，乙为合格品，丙为次品8 .甲为合格品，乙为废品，丙为次品C.甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D.甲为废品，乙为次品，丙为合格品【答案】C【解析】【分析】【详解】根据题意知道，甲的体积是V 甲=0.1mX0.1mX 0.1m=0.001i3i所以甲的密度是m?3kgp 甲=V甲 0.001m3 =3 x 10kg/m 3乙的体积是V 乙=0.2m x 0.2mx 0.2m=0.008m乙的密度mz.2

8、1.6kg33p 乙=3 =2.7 X31 0g/m 3V 0.008m丙的体积是V 丙=0.3m x 0.3mX 0.3m=0.027m丙的密度由以上计算知道由于mw54kg 33p 丙=3 =2 x 10kg/mV丙 0.027mp乙二p铝，所以乙是合格品；由于 p丙vp铝，所以丙是废品；由于> p铝，所以甲是次品，故选Co8.以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（）A.刻度尺、细线、量筒B.水、细沙、刻度尺、天平（无祛码）和量筒C.刻度尺、天平和祛码D.天平和祛码、量筒、水、细线【答案】A【解析】【分析】要测出长方体金属块的密度，需测出其质量和体积；用天平测量其质量，可用刻

9、度尺测出 边长，然后计算体积，或用量筒和水测量体积。【详解】A.由刻度尺可以得知金属块的体积，但无法测出金属块的质量，故A错误，符合题意;8 .用刻度尺可以测量出金属块的边长，计算出体积，根据天平的特点，将量筒放左盘，向 右盘加细沙，使天平平衡，然后再将金属块放入右盘中，再向量筒中加水直至天平再次平衡，此时量筒中水的质量等于金属块的质量，读出水的体积数，结合水的密度计算出水的质量，可得金属块的质量，最终可得金属块的密度，故 B正确，不符合题意；C.用刻度尺测出金属块的边长，计算出体积，用天平和祛码测出石块的质量，便可求出金属块的密度，故 C正确，不符合题意；D.可用量筒和水测出金属块的体积，用

10、天平和祛码测出金属块的质量，从而可以测出金 属块的密度，故 D正确，不符合题意。故选A。9 .下列说法最接近实际情况的是（）33A.雪的密度大于1.0 10 kg/mB.八年级学生的平均质量约为 55kgC.按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为120m/sD.这张试卷的厚度大约为 2nm【答案】B【解析】【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。【详解】A.水的密度是1.0 X30g/m3,冰的密度是0.9Xl3kg/m3,雪是固态的水，密度小于水，故 A 不符合实际；B.成年人的质量在 65kg左右，初二

11、学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg,故B符合实际；C.正常情况下，城市内环的设计速度不会超过1120km/h120 一m/s 33m/s3.6故C不符合实际；D. 一般纸张的厚度约在 75wm,合75000nm，试题纸的厚度比 2nm大得多，故D不符合 实际。故选B。【点睛】物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的 提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。10.小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路（R是定值电阻，R1是滑动变阻器），其中可以测量人体重的电路是【答案】A【解析】【分析】【详解】A.电路为串联电路，电压表测量滑

12、动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接 入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表 的示数变大，故 A选项符合题意；B.电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改 变而改变，故B选项不符合题意；C.因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C选项不符合题意；D.电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压， 示数不变，故D选项不符合题意.11 .现有密度分别为 5和供的两种液体，且pi侯,在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质 量各占一半；在乙杯

13、中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半，假设两种液体之间不发 生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同.则（）A.甲杯内液体的质量大B.乙杯内液体的质量大C.两杯内液体的质量一样大D.无法确定【答案】B【解析】【分析】如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的 体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽 象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。【详解】模型1即为甲杯：由于 P1< %两种液体的质量且各占一半.可得密度P1的液体体积大于密度卬的液体，密度 pi的液体体积用灰标记，密度值的液体体积

14、用蓝色标记.模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度P1的液体体积用灰标记，密度 代的液体体积用蓝色标记.对照组体现体积相等时之间的分界线.对模型1密度P1的液体体积进行处理，切割成和模型 2中密度p1的液体体积相同，即是 容器体积的一半（如图所示）.对模型 2中密度 侬的液体体积进行处理，切割成和模型 1 中密度P2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，p1<伊）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯 内液体的质量大。故 ACD项不符合题意，B项符合题意； 故选B。12 .下列估测值最接近实际的（）A. 一元硬币的直径约为

15、2.5dmB.普通中学生走路的速度约为1.1m/sC.酒精灯点燃后外焰的温度约为98 cD. 一本九年级物理课本的质量约为10g【答案】B【解析】【分析】【详解】A. 一元硬币的直径略为 2.5cm左右.故A不符合实际；B.中学生正常步行的速度约 4km/h 1.1m/s左右.故B符合实际；C.酒精灯外焰温度最高，能够超过400 c.故C不符合实际；D.九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多，在 300g左右.故D不符合实际; 故选B。 【点睛】此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知，特别是单位大小要认识清楚，能对生活 中常见的物理量进行估计，要多注意理论联系实际，生活中留心积累.13

16、.甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为P1、P2不相混合的两种液体（P1W。甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（）A m甲m乙C. m甲二m乙B. m甲m乙D.缺条件，无法判断【答案】B【解析】【分析】【详解】根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度 大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总 质量较大。故ACD都不正确，B正确。故选Bo【点睛】两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点 也能很快的确定答案。14 .如图所示，在两个完

17、全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精，其中a、b两点距水面的深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同，则下列说法中正确的是（已知水 酒精）甲 乙A.在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精大15 在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精大C.若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精多D.若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精少【答案】D【解析】【分析】【详解】两个容器完全相同，容器内水和酒精的质量相等，甲中液体的体积小于乙中液体的体积，根据 m可知，甲中液体为水，乙中液体为酒精。 VA.因为a、c两点距容器底部的距

18、离相同，两个容器完全相同，所以， a、c两点水平面以下水的体积等于酒精的体积，根据m一，一可知，a、c两点水平面以下水的质量大于酒精的 V质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在 酒精小，故A错误；a、c两点水平面以上，水的质量比B.因为a、b两点距水面的深度相同，两个容器完全相同，所以,a、b两点水平面以上水的体积等于酒精的体积，根据m 一，一可知，a、b两点水平面以下上水的质量大于酒精的质 V量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在 精小，故B错误；a、b两点水平面以下，水的质量比酒CD.若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则抽出液体的体积相等，根据 m可知，抽

19、出的水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等,所以，瓶中剩余部分水的质量比酒精少。故 C错误，D正确。故选D。15.体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知P 铁=7.8 x 13kg/m 3、 p 铜=8.9 X30g/m3、p铅=11.3xi0kg/m3,那么下列叙述中正确的是（A.可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的B.可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的C.可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的D.三个球一定都是空心的【答案】A【解析】【分析】【详解】当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据 V m得，V铅V铜V铁，而题目中，三个球的体积相同，所以铁球是实心的话，其它两个

20、球都是空心的，故 故选A。A正确，BCD都错误。16.有两种密度不同的液体，取等质量或等体积混合后密度分别为 确的是pa和但，则下列说法正A. 怏大于 pBC. 怏等于但【答案】B【解析】【详解】设两种密度不同液体的密度分别为B. pA小于3D.PA和PB大小无法判断团、（2,第一种情况：取等质量 m的液体混合时，混合液体的质量为mA=2m,由m 一,一一一可得，两V种液体的体积分别为:Vim 一,则混合液体的体积为:2所以混合液体的密度为:mAVA第二种情况：取等体积Va2m2mV的液体混合时，混合液体的体积为Vb=2V,则两种液体的质量分别为：miM m22V ,则混合液体的质量为:mBm

21、im21V2V ，所以混合液体的密度为:mBBVB1V2V2V因为22_>0 ,2所以,a。故B正确,ACD错误。17. 一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（）A. 1:2B. 1:3C. 1:4D. 1:5【答案】C【解析】【详解】设零件的质量为 m,由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m,已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3,所以甲的密度：m甲396.5cm3乙的密度：m乙 5

22、2.5cm3已知零件的体积为 V=61.3cm3,设零件中含甲金属的体积为V甲，则零件中乙金属的体积:3V乙 V V甲 61.3cmV甲零件的质量:即:m3此52.5cmmm 396.5cm式两端同时除以 m,并把式代入可得：,V甲（61.3cm3 V甲）1 96.5cm352.5cm3解得：V甲19.3cm3,则：333Y乙 V V甲 61.3cm19.3cm 42cm零件中甲金属的质量：R>零件中乙金属的质量：mz所以零件中甲乙两金属的质量之比：m?m故选C。m33 19.3cm96.5cmm31 42cm52.5cm3m396.5cmm52.5cm319.3cm342cm3 ,1 , 一一 ，一一、，18. 一氧气瓶，瓶内气体密度为p,用去-的氧气后，瓶内氧气的密度为 （）3.一1A.pB.一 p3C.2PD.2P3【答案】C【解析】【详解】m 一， 1一一 一 一，一 一一设这氧气瓶内氧气质量是 m,这些氧气的体积是 V ,用去的氧气后，剩余氧气的质32Mte - m ,氧气瓶里