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1、精选优质文档-倾情为你奉上华二附中高三期中数学试卷2018.11一. 填空题1. 抛物线的准线方程是,则的值为 2. 函数()的反函数是 3. 已知,则 4. 若函数的值域是,则此函数的定义域是 5. 在平面直角坐标系中,从六个点、中任取三个,这三个点能构成三角形的概念是 (结果用分数表示)6. 已知实数满足,则 7. 一般地,矩阵运算,可以看作向量经过矩阵变换为向量,我们把矩阵叫做变换矩阵,向量叫做向量的像,已知向量的像是,则对应的变换矩阵是 8. 某家具公司生产甲、乙两种书柜,制柜需先制白胚再油漆,每种柜的制造白胚工时数、油漆工时数的有关数据如下:工艺要求产品甲产品乙生产能力(工时/天)制
2、白胚工时数612120油漆工时数8464单位利润20元24元则该公司合理安排这两种产品的生产,每天可获得的最大利润为 9. 已知定义在上的函数,若函数为偶函数,且对任意(),都有,若,则实数的取值范围是 10. 已知三棱锥,从、三点及各棱中点共9个点中任取不共面4点,共 种不同的取法(用数字作答)11. 如图,一个粒子从原点出发,在第一象限和两坐标轴正半轴上运动,在第一秒时它从原点运动到点,接着它按图所示在轴、轴的垂直方向上来回运动,且每秒移动一个单位长度,那么,在2018秒时,这个粒子所处的位置在点 12. 已知正实数、满足,则的最小值是 二. 选择题13. 若展开式的系数之和等于展开式的二
3、项式系数之和,则的值为( )A. 15 B. 10 C. 8 D. 514. 已知平面截一球面得圆,球中过小圆心的直径为,过点且与成30°角的平面截该球面得圆,若该球的半径为4,圆的面积为,则圆的面积为( )A. B. C. D. 15. 使直线和只有整数公共点的有序实数对的个数为( )A. 72 B. 74 C. 78 D. 8216. 定义向量的外积:叫做向量与的外积,它是一个向量,满足下列两个条件:(1),且,和构成右手系(即三个向量两两垂直,且三个向量的方向依次与拇指、食指、中指的指向一致);(2)的模(表示向量、的夹角);如右图,在正方体中,有以下四个结论: 与方向相反;
4、; 与正方体表面积的数值相等; 与正方体体积的数值相等;这四个结论中,正确的结论有( )个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1三. 解答题17. 已知函数(,)的图像与轴交于点,它在轴的右侧的第一个最大值点和最小值点分别为、,点是图像上任意一点.(1)求函数的解析式;(2)已知,求的取值范围.18. 如图,与都是边长为2的正三角形,平面平面,平面,.(1)求点到平面的距离;(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.19. 已知二次函数(、均为实常数,)的最小值是0,函数的零点是和,函数满足,其中,为常数.(1)已知实数、满足,且,试比较与的大小关系,并说明理由;(2)求证:.20. 已知、为椭圆()和双曲线的公共顶点,、分别为双曲线和椭圆上不同于、的动点,且(,),设、的斜率分别为、.(1)若,求的值(用、的代数式表示);(2)求证:;(3)设、分别为椭圆和双曲线的右焦点,若,求的值.21. 已知数列:1,3,3,3,即当()时,记().(1)求的值;(2)求当(),试用、的代数式表示();(3)对于,定义集合是的整数倍,且,求集合中元素的个数.参考答案一. 填空题1. 2. () 3. 1 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 69 11. 12. 10二. 选择题13. D 14. A 15. A 16. D三. 解答题17.(1);(2).
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