精选高二文科数学上册期末试卷含答案

1、.精选高二文科数学上册期末试卷含答案数学（文科）第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）直线 在轴上的截距为A. B. C. D. （2）双曲线 的渐近线方程为A. B. C. D. （3）已知圆 经过原点，则实数 等于A. B. C. D. （4）鲁班锁是曾广泛流传于民间的智力玩具，它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，不用钉子和绳子，完全靠自身结构的连接支撑.它看似简单，却凝结着不平凡的智慧.下图为鲁班锁的其中一个零件的三视图，则该零件的体积为 A.32 B.34 C.36 D.40（5）椭圆 的焦点为

2、 ，若点 在 上且满足 ，则 中最大角为A. B. C. D. （6）“ ”是“方程 表示双曲线”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 （7）已知两条直线 ，两个平面 ，下面说法正确的是A. B. C. D. （8）在正方体的 中，点 是 的中点，点 为线段 （与 不重合）上一动点.给出如下四个推断： 对任意的点 ， 平面 ；存在点 ，使得 ；对任意的点 ， 则上面推断中所有正确的为A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题4分，共24分。（9）直线 的倾斜角为 ,经过点 且与直线 平行的直线方程为 .（1

3、0）抛物线 的焦点坐标为 ，点 到其准线的距离为 .（11）请从正方体 的8个顶点中，找出4个点构成一个三棱锥，使得这个三棱锥的4个面都是直角三角形，则这4个点可以是 .（只需写出一组） （12）直线 被圆 所截得的弦长为 . （13）已知椭圆 和双曲线 的中心均在原点，且焦点均在 轴上，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中，则双曲线的离心率为 . （14）曲线 的方程为 请写出曲线 的一条对称轴方程 ；请写出曲线 上的两个点的坐标 ；曲线 上的点的纵坐标的取值范围是 .三、解答题共4小题，共44分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题10分）在平面直角坐标系 中，圆

4、 的半径为1，其圆心在射线 上，且 .（）求圆 的方程；（）若直线 过点 ，且与圆 相切，求直线 的方程. （16）（本小题10分）如图，在三棱锥 中， ，且点 分别是 的中点. （）求证： 平面 ；（）求证： . （17）（本小题12分）如图，平面 平面 ，四边形 和 是全等的等腰梯形，其中 ，且 ，点 为 的中点，点 是 的中点.（）求证： 平面 ；（）请在图中所给的点中找出两个点，使得这两点所在的直线与平面 垂直，并给出证明；（）在线段 上是否存在点，使得 平面 ？如果存在，求出 的长度；如果不存在，请说明理由. （18）（本小题12分）已知椭圆 的左，右焦点分别为 ，上顶点为 ， 是斜

5、边长为 的等腰直角三角形.（）求椭圆 的标准方程；（）若直线 与椭圆 交于不同两点 .（1）当 时，求线段 的长度；（2）是否存在 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. 海淀区高二年级第一学期期末练习 数 学（文科）参考答案及评分标准 2018.1一. 选择题:本大题共8小题, 每小题4分,共32分.题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D A B C A C D D二.填空题：本大题共6小题, 每小题4分, 共24分.9. ， 10. 11. （此答案不唯一）12. 13. 14. （或 ） 此答案不唯一 说明：9，10题每空2分， 14题中 空 各给1分，给2分三. 解

6、答题:本大题共4小题,共44分.15.（本小题满分10分）解: （I）设圆心 ，则 1分 解得 ， （舍掉） 2分所以圆 4分（） 若直线 的斜率不存在，直线 ： ，符合题意 5分 若直线 的斜率存在，设直线 为 ， 即 6分由题意,圆心到直线的距离 ， 8分解得 9分 所以直线 的方程为 10分综上所述，所求直线 的方程为 或 16（本小题满分10分）解: （）证明：在 中，因为 ， 分别是 ， 的中点 ,所以 1分因为 平面 ， 平面 3分 说明：上面两个必须有，少一个扣1分.所以 平面 4分（）证明：因为 ， ， 是 的中点, 所以 ， 6分 因为 ， 平面 8分所以 平面 9分因为 平

7、面 所以 平面 平面 10分17.（本小题满分12分）解：（） 因为四边形 是等腰梯形，点 为 的中点，点 是 的中点 所以 1分 又平面 平面 ，平面 平面 3分 所以 平面 4分 （II） 点为所求的点因为 平面 , 所以 5分 又 ，且 ，所以 为菱形 6分所以 7分因为 ， 所以 平面 8分（）假设存在点 ，使得 平面 9分 由 ，所以 为平行四边形， 所以 10分因为 平面 所以 平面 11分又 ，所以平面 平面 ，所以 平面 ，所以 ，所以 为平行四边形，所以 ，矛盾， 所以不存在点 ，使得 平面 12分18（本小题满分12分）解: （I）由题意， ，且 1分所以 3分椭圆 的标准方程为 4分（II）把直线