理想管式循环反应器分析解析

1、理想管式循环反应器、循环反应器简介循环反应器是一种把出口产物的一部分循环至反应器入口再进行反应的反 应器。最常见的循环反应器是管式循环反应器。其基本的结构如图1所示彳 PFR，:J图1管式循环反应器基本结构图循环反应器中一个最重要的概念就是循环比 一一循环流量与出口流量之比。 随着旬环比的增加，平推流反应器内的轴向浓度梯度降低， 这种循环操作的平推 流反应器越来越接近全混流反应器。这类反应器广泛地用于自催化反应、 生化反应和某些自热反应。不同类型的 循环反应器有不同的目的。对于反应热很大的反应，采用循环反应器可以进行器 外换热，更好地控制床层温度；对于自催化反应，循环部分产品可以加快反应速 率

2、；对于反应转化率高时二次反应大的反应， 采用循环反应器可以降低原料的一 次反应深度，提高主要产品的选择性。二、循环反应器设计方程关于反应器的计算，其关键是设计方程的导出。由于存在循环，因此循环反 应器不同于之前学过的CSTR或PFR,设计方程也有很大不同。这里仅仅考虑理 想的管式循环反应器。循环反应器模型如图2所示。图2管式循环反应器模型依据上述循环比定义，这里的循环比为R -豪。也可以看到，当R=0 时，该反应器就是PFR;当 时，该反应器就是CSTR这里，为了便于计算，给出以下定义Xa : A组分的转化率，也就是反应的A的物质的量与输入的A的物质的量之间的比值为了更好的分析整体的情况，我们

3、将中间的反应过程看做一个黑箱（如图3所示），那么总的转化率XA2F A0F A2。F A0XA0=0图3循环反应器的黑箱模型p.*为了得到循环反应器的设计方程，通常会沿用PFR设计方程，以如下的公式作为循环反应器设计方程：VF A1XA2 dXA（*注：此式有误）但是这里存在一个误区。在 PFR设计中，选择Xa 0处的Fa作为设计方程中的流量值，而这里同样也需要一个XA0 0处的FA0，而不是fa1。所以这里需要引入一个假想状态，也就是在这个管式反应器前面假设有两个反应器，如图4红色框线部分所示。图4带有假想反应器的循环反应器模型上图中，红色框线中左侧的反应器将循环回来的物流中所有的已转化了的

4、A组分重新逆向转化为A，而右侧反应器的输入则是Xao 0、Fa。的物流。假设右 侧反应器的体积为V*，原循环反应器的体积为V ,则对这二者组成的系统进行 分析，可以知道其设计方程为V VXa2 dXAXai dXAXA2 1dXA1F A00A0AXA1A而*VXA1dXA1F ao0A因此VX A2dXA1F aoXaiA此即循环反应器的设计方程。但上式中Xai、Xa2、Fao均未知，因此需要先将这几个未知量求出。显然，稳态时，从循环反应器流出的物流组分与最终的输出组分相同，即Xa2 Xa2。循环物流 Fa3RFa2，而由 Xa2也可得 Fa2 Fa0(1 X A2)，F ao因此Fa3 R

5、Fao(1 Xa2)。当将该部分循环物流中已经反应了的A再次转化为A的时候，该部分物流流量为Fa3 RFao。因此，假想态的Fao为：F A0 F A0F A3(1R)FaO接下来计算Xai，Xai的计算也要依据上述原则，即从循环中假想的Xao 0 处开始计算。因此XaiF ao(1 R)Fao Fao RFao(1 Xa2)(1 R)FaoXa2将上述计算出来的三个未知量带入原设计方程中，得V(1 R)FaoXA2RXa2dXAVF ao(1R)Xa2 dXA爲XA2r 1该式即为理想管式循环反应器的设计方程。在反应的动力学已知、初始流量 已知、出口转化率已规定好的情况下， 给出循环比，则对

6、应循环反应器体积可以 依据上式求出。三、循环反应器摩尔衡算汇总计算中包含假想部分的循环反应器模型如图 4所示。X加0图4带假想反应器的循环反应器模型其中主要位置的摩尔衡算汇总如下：F A1F A0 (1 X A1)F A2 F A0(1 Xa2)F A0(1Xa2)FA2FA0(1X A2 )F A1F A0 F A3 F A0 RF A2F A2 F A2 F A3FA2RFA2( R 1) F A21四、X A图像及意义rA1 一通常的 Xa图像如图5所示之前已经得到Xai面积SXaXaidXA因此F A0(1A2，因此守S2S3R XA2 dXAXai rR) XA2x 独 riXa2r

7、As S2 S3。也就是已知R的情况下，求出XA1，再从图像中得到丄在Xai与Xa2之间的面积，将该部分面积重新化为以Xa2 Xai为底的矩形，并将矩形的上边向左延长，得到的大矩形的面积即为循环反应器的值。F A06所示。为上述图像补充另外一个矩形，再对上述图像进行分析，如图1图6 X A图像（补充）rA从图像上也可以看出，当R-0时，该反应器为PFR, 乂 S1 S2 ;当R时，该反应器为CSTR,S!S2S3S4 ；而一般情况下，即为循环反F A0应器，S2S3 0五、循环反应器优化在实际操作中,最常见的是反应器已经建好，需要通过调整循环比来得到最佳的反应物转化率。依据式子(1Xa2R)

8、RX 亍iXA2益，在最佳循环比时,rAdV 0dR令 X AinRopt1XA2dVdRF A0XA2 dXAXAin(1XA2 dXA、Xa2)R)FA0dR.1XA2琢 rRoptdR( R1X A2XA2些)rAR RoptX A2旦XR 1A2(rA)XA2dXA2dR12 ( RdR(R(rA)XAin1XA2)RAinA2)R隔1(GxAn1(Ropt1)2Xa2因此dVdRF A0R R°ptXA2 dX AXAinrAF A0Ropt1 X2 XA2上式化为(rA)XAnX A2 dXaA2 *5：之前定义了 XaR°ptX A2Ropt1而 X A2 X AinRoptA21XA2&XA2因此1X A2 X Ain因此(r A) XAin1Xa2 XX A2 dX AX AinrAinA其中XaR0PtXa2，而（rA）XAin是转化率为XAin时的瞬时反应速率。在Ropt 111Xa2 dX上述式子中，左侧 一1 与右侧 -叫 分别只是Ropt的函数，在化（GxAinXa2Xa. XAinrAp学反应工程中通常使用作图法来寻找最优循环比，也就是Ropt。接下来利用