圆柱的体积练习课(精)

1、想一想、填一填：想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似（把圆柱体切割拼成近似（ ），），它们的（它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱）相等。长方体的高就是圆柱体的（体的（ ）, ,长方体的底面积就是圆柱体的长方体的底面积就是圆柱体的( )( )，因为长方体的体积，因为长方体的体积=( ),=( ),所以圆柱体的体积所以圆柱体的体积= =（ ）。用）。用字母字母“V V”表示（），表示（），“S S”表示（表示（ ），），“h h”表示（），那么，圆柱体体积用字表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为母表示为（）（） 长方体长方体体积体积高高底面积底面积底面积底面积高高底面积底面积高高体积体积底面

2、积底面积高高V=Sh求下列圆柱的体积：求下列圆柱的体积：1 1、底面积、底面积0.60.6平方米，高平方米，高0.50.5米米2 2、底面半径、底面半径4 4厘米，高厘米，高1010厘米厘米3 3、底面直径、底面直径5 5分米，高分米，高8 8分米分米4 4、底面周长、底面周长12.5612.56米，高米，高5 5米米判断判断1.圆柱的体积等于长方体的体积。圆柱的体积等于长方体的体积。4.圆柱的底面半径扩大圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小倍，高缩小3倍，它的体积不变。倍，它的体积不变。2.将圆柱的侧面展开得到是一定是个长方形。将圆柱的侧面展开得到是一定是个长方形。3.两个圆柱的侧面积相等，它们的

3、高也一定相等。两个圆柱的侧面积相等，它们的高也一定相等。5.圆柱、长方体、正方体等直柱体的体积都可以用公式圆柱、长方体、正方体等直柱体的体积都可以用公式 V=Sh来计算。来计算。6.体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一体积相等的两个圆柱体，它们的底面积一定相等定相等7.高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。体积大。 一个圆柱形油桶，从里面量，底一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是面直径是40厘米，高是厘米，高是50厘米。厘米。1、它的容积是多少升？、它的容积是多少升？ 2、如果、如果1升油重升油重0.85千克，这千克，这个油桶可装油多少千克

4、？个油桶可装油多少千克？一个底面半径为一个底面半径为3 3分米，高为分米，高为8 8分米圆柱形分米圆柱形水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水水槽，把一块石块完全浸入这个水槽，水面上升了面上升了2 2分米，这块石块的体积是多少？分米，这块石块的体积是多少？2分米分米提示提示：V石块石块=V上升水上升水 把一个棱长把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立这个圆柱的体积是多少立方分米？方分米？ 将一个棱长为将一个棱长为6 6分米的正方体钢分米的正方体钢材熔铸成底面半径为材熔铸成底面半径为3 3分米的圆柱体分米的圆柱体,

5、,这个圆柱有多长这个圆柱有多长? ?变式：变式： 将一个棱长为将一个棱长为6 6分米的正方体钢分米的正方体钢材削成一个最大的圆柱体材削成一个最大的圆柱体, ,这个圆柱这个圆柱的体积是多少的体积是多少? ?两个底面积相等的圆柱，一个高为两个底面积相等的圆柱，一个高为 4.54.5 dmdm，体积为体积为 81 dm81 dm3 3。另一个高为。另一个高为 3 dm3 dm，它，它的体积是多少的体积是多少? ? 814.53 = 54( (dm3) )答答: 它的体积是它的体积是 54 dm3。将一个棱长为将一个棱长为6 6分米的正方体钢材熔分米的正方体钢材熔铸成底面半径为铸成底面半径为3 3分米

6、的圆柱体分米的圆柱体, ,这这个圆柱有多长个圆柱有多长? ?变形把一个长、宽、高分别是把一个长、宽、高分别是9cm9cm、7cm7cm、3cm3cm的长方体铁块和一个棱长是的长方体铁块和一个棱长是5cm5cm的正方体的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是底面直径是20cm20cm，高是多少厘米？，高是多少厘米？+ 一饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易饮料生产商生产一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是拉罐包装，从易拉罐的外面量，底面直径是6 6厘米，高是厘米，高是1212厘米，易拉罐侧面印有厘米，易拉罐侧面印有“净净含

7、量含量340340毫升毫升”字样。请大家讨论：生产商字样。请大家讨论：生产商是否欺骗了消费者？是否欺骗了消费者？ 挖一个圆柱形水池，挖一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是从里面量得底面直径是8米，米，深是深是3.5米。米。（3）如果在水池）如果在水池1米处画一条水位线，水位线长米处画一条水位线，水位线长多少米？多少米？（1）在这个水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥）在这个水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？的面积是多少平方米？（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重立方米水重1吨）吨） 把一根长把一根长3 3米的木料截成两段后，表米的木料截成两

8、段后，表面积增加了面积增加了25.1225.12平方厘米，求原来平方厘米，求原来这根木料的体积是多少立方厘米？这根木料的体积是多少立方厘米？提示： 先求出圆柱的底面积先求出圆柱的底面积一根圆柱形木材长一根圆柱形木材长20分米分米,把它截成把它截成4段，表段，表面积增加了面积增加了18.84平方分米。这根木材的体平方分米。这根木材的体积是多少？积是多少？ 牙膏出口处直径为牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙毫米，小红每次刷牙都挤出都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为为6毫米，小红

9、还是按习惯每次挤出毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？ 5毫米毫米=0.5厘米厘米6毫米毫米=0.6厘米厘米3.14（0.52）2 36=7.065（立方厘米）（立方厘米）7.0653.14（0.62）2 =25（次（次） 求半圆柱的表面积：求半圆柱的表面积：侧面积：侧面积：3.1464 =75.36底面积：底面积：3.14（62）2 =28.26 表面积：表面积：75.3628.262=131.88131.882 6489.94将一根长将一根长1米的圆木沿着直径劈成相等的两米的圆木沿着直径劈成相等的两半，表面积

10、增加了半，表面积增加了0.8平方米。原来这根圆木平方米。原来这根圆木的表面积是多少？体积呢？的表面积是多少？体积呢？ 一个圆柱体，高一个圆柱体，高1010厘米，将它切厘米，将它切开、拼成一个近似长方体，表面积就开、拼成一个近似长方体，表面积就增加增加6060平方厘米。问这个圆柱体的体平方厘米。问这个圆柱体的体积是多少立方厘米？积是多少立方厘米？ 10厘米厘米 60210 =3010 = 3（厘米）（厘米） 3.14310=28.2610=282.6（立方厘米）（立方厘米）有一个直径为有一个直径为8米的半圆柱形隧道口，如果这米的半圆柱形隧道口，如果这条隧道长条隧道长1.2千米，它里面的空间有多大

11、？千米，它里面的空间有多大？一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。（1）搭建这个大棚至少需要塑料薄膜约多少平方米？）搭建这个大棚至少需要塑料薄膜约多少平方米？（2）大棚内的空间大约有多大？）大棚内的空间大约有多大？（3 3）大棚占地多少平方米？）大棚占地多少平方米？（4 4）如果每）如果每3 3米撑一根木条，需要多少根？每根有多长？米撑一根木条，需要多少根？每根有多长？ 8. 8.一个零件由两个圆柱组成（如下图），它们的高一个零件由两个圆柱组成（如下图），它们的高都是都是5 5厘米，底面直径分别是厘米，底面直径分别是 4 4厘米和厘米和8 8厘米。现在厘米。现在要

12、给这个零件的表面漆上油漆，需要漆多少平方厘要给这个零件的表面漆上油漆，需要漆多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？米？它的体积是多少立方厘米？油漆：大圆柱的表面积小圆柱的侧面积油漆：大圆柱的表面积小圆柱的侧面积体积：大圆柱的体积小圆柱的体积体积：大圆柱的体积小圆柱的体积 用一张长用一张长9.42米，宽米，宽6.28米的长方形竹米的长方形竹席围成一个最大的圆柱体粮仓，粮仓可席围成一个最大的圆柱体粮仓，粮仓可容纳多少立方米粮食？容纳多少立方米粮食？l一张长方形纸，长一张长方形纸，长1515厘米，宽厘米，宽1212厘米，怎样厘米，怎样旋转能得到体积最大的圆柱？体积最大是多旋转能得到体积最大的圆柱？体

13、积最大是多少？少？4厘米厘米6厘米厘米2厘米厘米如图，想想办法，求出它的体如图，想想办法，求出它的体积。（单位：厘米）积。（单位：厘米）1两个等高的圆柱，底面直径的比是两个等高的圆柱，底面直径的比是1：2，则它们的体积比，则它们的体积比是（是（ ）。）。2要制作一个高要制作一个高20厘米，底面直径厘米，底面直径12厘米的通风管，至少厘米的通风管，至少需要铁皮（需要铁皮（ ）平方厘米。）平方厘米。3. 一个圆柱形木料长一个圆柱形木料长3.5米，被截成米，被截成3段小圆柱，表面积增加段小圆柱，表面积增加了了80平方分米。这段木料的体积是（平方分米。这段木料的体积是（ ）平方分米。）平方分米。4.

14、一个圆柱的侧面展开正好是个正方形，底面直径一个圆柱的侧面展开正好是个正方形，底面直径8厘米。这个厘米。这个圆柱的高是（圆柱的高是（ ）厘米，侧面积是（）厘米，侧面积是（ ）平方厘米，）平方厘米，体积是（体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。 5. 圆柱的底面半径扩大圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大倍，高扩大3倍，它的侧面积扩大（倍，它的侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（倍，体积扩大（ ）倍。）倍。1：4753.63.141220700804353.5米米=35分米分米3.148（3.148）23.14（82）2 3.14825.12631.01441262.02886126某自来水厂供水管的主管道内直径

15、是某自来水厂供水管的主管道内直径是0.8米，水流速度是每米，水流速度是每秒秒1.2米，则这种水管米，则这种水管1分钟可输送（分钟可输送（ ）立方米的水。）立方米的水。7. 一个底面直径一个底面直径6米、深米、深2米的圆柱形水池，能容水（米的圆柱形水池，能容水（ ）立）立 方米，需抹水泥（方米，需抹水泥（ ）平方米。）平方米。8.从一个底面半径从一个底面半径4厘米的圆柱的一端横截下一段。要使截下的圆厘米的圆柱的一端横截下一段。要使截下的圆柱的侧面展开是一个正方形，需要截下（柱的侧面展开是一个正方形，需要截下（ ）厘米。）厘米。9. 一根圆柱形木料高一根圆柱形木料高8分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加积增加32平方分米。那么这根木料的体积是（平方分米。那么这根木料的体积是（ ）平方分米。）平方分米。3.14（0.82）2 1.26036.17283.14（62）2 256.523.1462 3.14 （62）2 65.943.144 225.123.14（32282）2825.1210. 一个边长