带电粒子在复合场中的运动专题分类讲解(经典)

1、 个性化教学辅导教案学科： 物理 任课教师： 授课时间： 2015 年 12 月 20 日 ( 星期 )姓名年级高三性别女总课时_第_ 课教学课题带电粒子在复合场中的运动教学目标1. 知道复合场的特点和受力分析2. 根据运动轨迹判断受力情况教学重难点根据向心力和洛伦兹力解决相应的问题、根据图像解决问题教学过程 1复合场及其特点复合场是指重力场、电场和磁场中两个或三个并存的场，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，不同之处是多了电场力和磁场力，分析方法除了力学的三大观点（动力学、动量、能量）外，还应该注意： （1）洛伦兹力永远与速度方向垂直，不做功。（2）重力和电场力做功与路径无关，只由初末位置

2、决定，当重力、电场力做功不为零时，物体的动能发生变化，因而洛伦兹力随速率的变化而变化。洛伦兹力的变化导致粒子所受的合力发生变化，从而引起加速度的变化，使粒子做变加速运动。2带电粒子在复合场中无约束情况下运动性质 （1）当带电粒子所受的合力为零时，将做匀速直线运动或静止状态；合外力恒定且与初速度同向时做匀变速直线运动，常见情况有：洛伦兹力为零（v与B平行），重力与电场力平衡，做匀速直线运动，或重力与电场力合力恒定做匀变速直线运动。洛伦兹力与速度垂直，且与重力和电场力的合力（或其中一个力）平衡，做匀速直线运动。 （2）当带电粒子所受的合外力充当向心力，带电粒子做匀速圆周运动，由于通常情况下，重力和

3、电场力为恒力，故不能充当向心力，所以一般情况下重力恰好与电场力平衡，洛伦兹力充当向心力。 （3）当带电粒子所受的合外力大小、方向均不断变化时，粒子将做非匀变速曲线运动，此时较多地采用能量观点解题。3带电粒子在复合场中有约束情况下的运动带电粒子所受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常见的运动形式有直线运动，此时要分析洛伦兹力所起的作用。4带电粒子在组合场中的运动组合场的电场和磁场分布在不同的空间，带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行讨论。粒子在不同场中的运动的联系点是速度，因为速度不能突变，在前一个场中的末速度，就是后一个场中运动的初速度。5.带电粒子在复合场中运动的基本分析 1.这

4、里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场.带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛伦兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要.2.当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止.3.当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动.4.当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动.5.当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的，则粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理.6.带电体在复合场中运动时受力分析带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态

5、的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下几点：受力分析的顺序：先场力(包括重力、电场力、磁场力)、后弹力、再摩擦力等。场力分析：重力：大小 ，方向 。 电场力：大小 ，方向 。 洛仑兹力：大小 ，方向 。电子、质子、离子等微观粒子无特殊说明一般不计重力；带电小球、尘埃、油滴、液滴等带电颗粒无特殊说明一般计重力；如果有具体数据可通过比较确定是否考虑重力。7.求解带电粒子在复合场中运动的基本思路1：对带电粒子进行受力分析，特别注意电场力和磁场力的特点。由于洛伦兹力的特点往往会使微粒的运动很复杂，但这类只涉及初、末状态参量而不涉及中间状态性质的问题常用动量、能量观点分析求

6、解，如涉及到多个状态变化，需要考虑动能定理或能量守恒定律，如某一过程只有重力做功，则只需机械能守恒定律即可。如遇到爆炸或粒子分裂需要考虑动量守恒定律。2：分析带电粒子在复合场中运动的图景或轨迹3：抽象出运动模型(圆周运动，匀速圆周运动，类平抛运动，匀速直线运动，匀变速直线运动，一般直线运动)4：运动物理规律对带电粒子运动进行数学描述，建立相关的几何关系方程5：建立方程求解并验证带电粒子在复合场中运动的物理模型1：匀速直线运动设在地面上方的真空中，存在的匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向相同，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T，今有一个带负电的质点以v

7、=20m/s的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场所有可能的方向（角度可以用反三角函数表示）。练习1、如图8-4-4甲所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场垂直于纸面向里。一质量为m、带电量为q的微粒以速度v与磁场垂直、与电场成450角射入复合场中恰好做匀速直线运动，求电场E的大小及磁场B的大小。图22、匀变速直线运动例2、质量为m，电量为+q的小球以初速度v0以与水平方向成角射出，如图2所示，如果在空间加上一定大小的匀强电场和匀强磁场后，能保证小球沿v0方向做匀减速直线运动，试求所加匀强电场的最小值和匀强磁场的方向，加了这个二个场后，经多长时

8、间速度变为零?3、匀速圆周运动例3：在如图4所示的直角坐标系中，坐标原点O处固定有正点电荷，另有平行于y轴的匀强磁场.一个质量为m、带电量+q的微粒，恰能以y轴上点为圆心作匀速圆周运动，其轨迹平面与x O z平面平行，角速度为，旋转方向如图中箭头所示。试求匀强磁场的磁感应强度大小和方向？4、摆线运动例4设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示.已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零.C点是运动的最低点.忽略重力,以下说法中不正确的是:A. 这离子必带正电荷. B.A点和B点位于同一高度. C.离子在C点时速度最大.D.离

9、子到达B点后,将沿原曲线返回A点.5、直线运动和圆周运动交替运动例5、如图7所示，X轴上方有匀强磁场B，下方有竖直向下匀强电场E。电量为q、质量为m（重力不计），粒子静止在y轴上。X轴上有一点N(L.0)，要使粒子在y轴上由静止释放而能到达N点，问：(1)粒子应带何种电荷? 释放点M应满足什么条件? (2)粒子从M点运动到N点经历多长的时间?abcdSo图9练习1、如图9所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为B。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿

10、半径向外的电场。一质量为、带电量为q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中） 6、临界状态求值 例6、一带电量为q、质量为m的小球从倾角为的光滑的斜面上由静止开始下滑斜面处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向如图1683所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和滑行的最大距离练习1、如图8-4-5所示，质量为m、电荷量为q的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆的动摩擦因素为，匀强电场与匀强磁场的方向如图所示，电场强度为E，磁感应强度为B。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电

11、场与磁场的范围足够大，求球运动过程中小球的最大加速度和最大速度。7求磁场面积的问题例7、在xOy平面内有许多电子(质量为m，电量为e)从坐标原点O不断地以相同大小的速度v0沿不同的方向射入第一象限，如图所示，现加一个垂直于xOy平面的磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些电子穿过该磁场后都能平行于x轴向x轴正方向运动，试求出符合条件的磁场的最小面积.练习1、如图，ABCD是边长为的正方形。质量为、电荷量为的电子以大小为的初速度沿纸面垂直于BC变射入正方形区域。在正方形内适当区域中有匀强磁场。电子从BC边上的任意点入射，都只能从A点射出磁场。不计重力，求：（1）次匀强磁场区域中磁感应强度的方向和大小

12、；（2）此匀强磁场区域的最小面积。8、复合场综合应用例8、如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g,求(1) 电场强度E的大小和方向；(2) 小球从A点抛出时初速度v0的大小;(3) A点到x轴的高度h.练习1、一个质量m=0.1g的小滑块，带有q=5&#

13、215;10-4C的电荷放置在倾角=30°光滑斜面上（绝缘），斜面置于B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面。求：（1）小滑块带何种电荷？（2）小滑块离开斜面的瞬时速度多大？（3）该斜面的长度至少多长？（g=10m/s2）练习2、如图所示，光滑的绝缘平台水平固定，在平台右下方有相互平行的两条边界MN与PQ，其竖直距离为h=1.7m，两边界间存在匀强电场和磁感应强度为B=0.9T且方向垂直纸面向外的匀强磁场，MN过平台右端并与水平方向呈=37°在平台左端放一个可视为质点的A球，其质量

14、为mA=0.17kg，电量为q=+0.1C，现给A球不同的水平速度，使其飞出平台后恰好能做匀速圆周运动g取10m/s2 （1）求电场强度的大小和方向； （2）要使A球在MNPQ区域内的运动时间保持不变，则A球的速度应满足的条件？（A球飞出MNPQ区域后不再返回） （3）在平台右端再放一个可视为质点且不带电的绝缘B球，A球以vA0=3m/s的速度水平向右运动，与B球碰后两球均能垂直PQ边界飞出，则B球的质量为多少？课后巩固签字 教学主任： 学生： 课后记1、如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为0.6R。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离