沪科版初中数学知识点总结-七年级(初一)下

1、精品文档第6章实数6.1平方根、立方根1 .什么是平方根？如果x2 a ,那么x叫做a的平方根.记作“ 后”，且a-O2 .什么是算术平方根？即正的平方根.记作“、£”，且a O3 .开平方公式有哪些？a(a 0) Va2 a 0(a 0) a(a 0)(3)2 a(a .4 .求1120的求方值.11 2=121,12 2=144,13 2=169,14 2=196,15 2=225,162=256,17 2=289,18 2=324,19 2=361,20 2=4005 .什么是立方根？如果x3 a ,那么x叫做a的立方根，记作“盯6 .开立方公式有哪些？ 3 a3 a(3 a)

2、3 a ra3ia6.2实数1 .什么是无理数？无限不循环小数叫做无理数2 .无理数的三种常见类型是什么？含根号且开不尽方的数；化简后含 的数；有规律但不循环的无限小数.3 .实数按定义如何分类？按正负性如何分类？按定义分类：有限小数或 无限循环小数正有理数有理数 零实数 负有理数无理数正无理数负有理数无限不循环小数随意编辑正整数正分数负整数负分数按正负性分类：正有理数 正实数正无理数负有理数 负实数负无理数4 .什么非负实数？正实数和0统称为非负实数，即X- 0.5 .什么是非正实数？ 负实数和 0 统称为非正实数，即 x, 0 .第 7 章 一元一次不等式与不等式组7.1 不等式及其基本性

3、质1 .什么是不等式？用不等号（、压、或）表示不等式关系的式子叫做不等式2 .符号“ , ”的 3 种文字表述是什么？小于等于；不大于；不超过 .3 .符号“”的3种文字表述是什么？大于等于；不小于；不低于 .4 .常见不等式的基本语言的符号表示. a 是正数：a 0 . a 是负数：a 0 .a是非负数：a -0. a 是非正数： a, 0 . a， b 同号：ab 0. a， b 异号：ab 0 .5 .不等式的 7 种性质是什么？加减性：如果a b,那么acbc,acbc.a b乘除正数性：如果a b, c 0,那么ac bc ,-. c c乘除负数性：如果a b, c 0,那么ac b

4、c, a b. c c对称性：如果a b ,那么b a.传递性：如果a b , b c ,那么a c.等号性：如果a b，且b, a ,那么a b.非负数性：如果a2, 0,那么a 0.6 .不等式与等式的基本性质唯一区别是什么？不等式乘除负数时，一定要变号.等式乘除负数时，不变号7.2 一元一次不等式1 .一元一次不等式的判别条件是什么？只含有一个未知数；未知数的次数是1;两边都是整式.2 .不等式解集x-a与解x a的联系与区别是什么?解集包括解，所有的解组成解集.表述如下：x-a是不等式的解集；x a是不等式其中的一个解；不等式的解集是x a；不等式其中的一个解是x a.3 .不等式解集

5、的表示方法有哪些?4 .解一元一次不等式的一般步骤是什么?去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1.注意：不用写文字，直接写式子即可；数轴无要求，可以不画； 每行只写一个不等式式子.7.3 一元一次不等式组1 .一元一次不等式组判别条件是什么？每个不等式必须是一元一次不等式；含有未知数相同；至少有2个不等式组成.2 .什么是一元一次不等式组的解集？每个一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。没有 公共部分，则说明这个不等式组无解.3 .解一元一次不等式组的步骤规范是什么?解：解不等式得解不等式得所以原不等式组的解集是注意：无需画数轴；每行只写一个式子.第8章整式乘法与

6、因式分解8.1幕的运算1 .同底数幕的乘法公式是什么？am anam n （m , n都是正整数）2 .幕的乘方公式是什么？（am）n amn （m, n都是正整数）3 .积的乘方公式是什么？（ab）n anbn （n是正整数）4 .同底数幕的除法公式是什么？mam n （ a 0 , m , n都是正整数，且m 0） a5 .零次幕公式是什么？a0 1 (a 0)6 .负整数次幕公式是什么？c 11P1ap01(a 0,p是正整数).特别的，a 1 - (a 0)a aa7 .用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法是什么？记成a 10 n (1, a 10, n是正整数，n等于当前小数点与目

7、标小数点之间的 位数)8.2整式乘法1.整式乘法的步骤规范是什么？解：原式或者式子本身二注意：每行只写一个式子.8.3完全平方公式与平方差公式1 .完全平方公式有哪些?(a b)2 a2 2ab b2 (a b)2 a2 2ab b2 3) a2 b2 (a b)2 2ab (a b)2 2ab_1o o oab (a b) (a b )2(ab)2(ab)22(a2b2)(ab)2(ab)24ab (a b)2 (a b)2 4ab(aabb)2 (a b)2 4ab22a b a ba2? (a22,22b c) a b c2ab2bc 2ac(a222b) (b c) (a c)-2,2

8、2,? a b c ab bc ac2 .平方差公式有哪些？22(a b)(a b) a b29(b a)( b a) (a b)(a b) a b(a b)(a b) ( b)2 a2b2 a2(3a 2b)(3a 2b)(3a)2 (2b)2 9a2 4b2(a2 b3)(a2 b3) (a2)2 (b3)2 a4 b6(a 2b c)(a 2b c) a2 (2b c)2 a2 4b24bc(a b)( a b)(a b)(a b)2, 2 z 2,22-22(a) b (a b ) (a b )(a b)(a b)(a2 b2) (a2 b2)(a2 b2) a4 b48.4因式分解1

9、. x2 ( p q)x pq形式的因式分解是什么？2X (p q)x pq (x p)(x q)第9章分式9.1分式及其基本性质1 .分式的辨别条件是什么?形如a的式子；ba, b均为整式；分母b中含有字母.2 .分式有意义和无意义的条件是什么?有意义：b 0时，a有意义； b无意义：b 0时，a无意义.b3 .特殊分式值的讨论a 0,则a 0且b 0； ba 0,则ab 0或9 °或9 °bb 0 b 000；a 0a0 ,则 ab 0 或 a ab 0b a一 1,则a b且b 0； ba一 1 ,则a b 0且b 0 ; b9.2分式的运算1 .分式的乘法公式是什么

10、？a c a c2 .分式的除法公式是什么?*c 0) b c3 .分式的乘方公式是什么？nn（n是正整数）a1 n n n a-(ab ) ab -n- bb4 .求最简公分母的步骤是什么？系数：取各分母中系数的最小公倍数；字母或公因式：相同部分的幕取指数最大的5 .异分母分式加减法的一般步骤是什么？通分；进行同分母分式的加减运算；把结果化成最简分式.9.3分式方程1 .解分式方程的一般步骤是什么？去分母；解这个分式方程；验根；写出分式方程的解.2 .什么是增根？使分母为零的根叫做分式方程的增根.第10章相交线、平行线与平移10.1 相交线1 .对顶角的性质是什么？对顶角相等。2 .邻补角的

11、性质是什么？护卫邻补角的两角之和等于 180 °。3 .两条直线有哪3 种位置关系？相交；平行；重合。4 .过已知点画已知直线的垂线结论是什么？过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。5 .垂线段的性质是什么？垂线段最短。10.2 平行线的判定1 .什么是平行线？在同一平面内不想交的两条直线叫做平行线。2 .平行线的基本事实有哪些？经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线；如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行。3 .同位角、内错角和同旁内角的结构特征是什么？同位角：F内错角：Z同旁内角： U4 .两条直线平行的 6 种判定方法是什么？在同一平面内，不想交的两条直线就是平行线；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行;同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；垂直于同