【湘教版】八年级数学下册：第2章复习学案

1、第2章四边形【学习目标】1 .理解平行四边形与各种特殊平行四边形的区别。2 .梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法。3 .在回顾与思考的过程中体会特殊与一般的关系，进一步体会类比、转化等一些重要 的数学思想。【重点难点】灵活应用所学知识解决有关问题。【教学过程】一.知识再现1 .下列命题中，正确的是（）A平行四边形的对角线相等B菱形的对角线不相等C矩形的对角线不能相互垂直D平行四边形的对角线可以互相垂直2 .矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）A. 对边相等B. 对角相等C.对角互补D. 对角线平分3 .三角形三条中位线的长分别为5米，12米，13米，则原三角形的面积是米4

2、 .如图，正方形 ABC由，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CE=CF（1）求证： BE挈 DFC （2）若/ BEC60 ,求/ EFD梳理沟通（学生先自主学习， 再合作交流；教师穿插于学生之中， 及时引导，答疑解惑, 参与讨论并了解学生动向.）1.建成下列框架结构，理解各特殊四边形的联系与区别。图形性质边角对角线对称性平行四 边形(1)两组对边分别 ; (2)两组对边分别 ; (3) 一组对边 且 (4)两条对角线 ; (5)两组对角矩形(1)有三个角是 ； (2)是平行四边形，并且有一个角是 ;(3)是平行四边形，并且两条对角线 。菱形(1)四条边都 ; (2)是平行四边形，并

3、且有一组 ;(3)是平行四边形，并且两条对角线 。止方形(1)是矩形，并且有一组邻边 ; (2)是菱形，并且有一个角是 3.学会判定方法(让学生用符号语言再以文字语言对照比较)由教师演示课件，师生共述,加深理解本章的知识脉络。三.知识运用，拓展与创新 例题1:已知，在四边形 分别在BC和AD边上,(教师引导学生深度加工，习得悟得)ABCD 中，AB=CD,AD=BC,点 F,EAE=CF,EF和对角线AD交于点O：求证：点。是BD的中点。例题2、已知如图：在四边形 ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA 边上的(通过活动，让学生明白结构，熟悉图形语言、文字语言、符号语言的互相翻

4、译与应用。中点,求证：四边形EFGH是平行四边形变式一：顺次链接矩形各边的中点得到的四边形是菱形。变式二：顺次链接菱形各边的中点得到的四边形是矩形。变式三：顺次链接正方形各边的中点得到的四边形是正方形。变式四：顺次链接等腰梯形各边的中点得到的四边形是菱形。变式五：若AC=BD,AC，BD,则四边形EFGH是正方形。变式六：在四边形 ABCD中,E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA边上的中点，若AB=CD, 求证：四边形EFGH是平行四边形.变式七：在四边形ABCD中,E是AB上的一点，4ADE与 BCE都是等边三角形，P,Q,M,N 分别是AB,BC,CD,DA 上的中点，求证：四边形

5、 PQMN是菱形。6四、链接中考1 .如图，E, F是四边形 ABCD的对角线 AC上两点，AF =CE, DF =BE, DF / BE.求证：(1) AAFD ACEB .(2)四边形ABCD是平行四边形.2 .如图.矩形 ABCD勺对角线相交于点 0. DE/AC,CE/ BD求证：四边形 OCED1菱形;练一练1、如图，D> E、F分别是 ABC#边的中点，(1)如果EF= 4cm,那么BC =cm ;如果 AB= 10cm,那么DF=cm； (2)中线 AD与中位线 EF的 多宏耳大不TH 2.如图，在 DABCD,已知 AA 8 cm, AB = 6 cm, DE平分/ AD

6、C交 BC边于点 E,则 BE等于()A . 2cm B. 4cm C. 6cm D . 8cm3.如图，在矩形 ABCD 中，AB=8 , BC=16 ,合，则BE的长为（）A. 6B. 12将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重 C. 2&D. 4/5【及时反馈，激励评价】1. DABCD, AB : BC=1: 2,周长为 24cm,AB=cm,BC=2 .如图，DABCD43, 阴影部分的面积为（3 .如图所示，四边形cm。AC. BD为对角线,）.A. 3 BABC时矩形纸片.BC= 6, BC边上的高为.6 C . 12 D 把纸片 ABC四叠，4,则.24使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF.若CD= 6, 贝U AF等于 （）A. 4*/3 B. 3愿 C. 472 D. 84.如图，四边形 ABCD正方形，点3题图K分别在BC, AB上，点E,CE=BK=AG (1)求证： DE=DG DEL DGG在BA的延长线上，且5.如图所示